材料力学与理论力学试题答案

一.选择题（8个）图示矩形截面直杆，右端固定，左端在杆的对称平面内作用有集中力偶，数值为肱。关于固定端处横截面A-A上的内力分布，有四种答案，根据弹性体的特点，试分析哪一种答案比较合理。（C）(C) (D)(C) (D)图示直杆ACB在两端A、B处固定。关于其两端的约束力有四种答案。试分析哪一种答案最合理。（D）Fp=F；(C)(D)Fp=F；(C)(D)平衡微分方程中的正负号由哪些因素所确定？简支梁受力及Ox坐标取向如图所示。试分析下列平衡微分方程中哪一个是正确的。（D）(A)(B)((A)(B)(C)(D)dF*―⑴dF3—⑴业=F；dx Q也=F；dx QdM=—F。dx Q若要在已知力系上加上或减去一组平衡力系，而不改变原力系的作用效果，则它们所作用的对象必需是（C）（A） 同一个刚体系统；（B） 同一个变形体；（C） 同一个刚体，原力系为任何力系；（D） 同一个刚体，且原力系是一个平衡力系。图示机构，以整体为对象，以下所列的平衡方程中，哪一个是正确的（。）Zmo(F)=-m+P・b=0ZmO(F)=-m+NA-b/cosO+ND-L=0ZmO(F)=-m+P-b+ND-L=0ZmO(F)=-m+P-b+NA-b/cosO+ND-L=0

图示均质圆轮绕通过其圆心的水平轴转动，轮上绕一细绳，绳的右端挂一重为P的重物，左端有一重量也是P的小孩，图(a)的小孩站在地面上，拉动细绳使重物上升；图(b)的小孩离地在绳上爬动而使重物上升。问以下的几种说法中，哪一个是正确的？(B(a)(b)(a)两种情况，其整个系统(指小孩、圆轮和重物一起)对转轴的动量矩都守恒。图(a)的整个系统对转轴的动量矩不守恒，而图(b)的整个系统对转轴的动量矩守恒。图(a)的整个系统对转轴的动量矩守恒，而图(b)的整个系统对转轴的动量矩不守恒。两种情况，其整个系统对转轴的动量矩都不守恒。(多项选择)图示均质滑轮对通过其质心的转轴O的转动惯量为JO，绳两端物重WA=WB。已知滑轮转动的角速度s绳重不计，则(BD)两物块、和滑轮上各质点的惯性力均等于零两物块、和滑轮上各质点的惯性力均不等于零滑轮两边绳的张力相等滑轮两边绳的张力不相等高度等于宽度两倍(h=2b)的矩形截面梁，承受垂直方向的载荷，若仅将竖放截面改为平放截面，其它条件都不变，则梁的强度(D)A、 提高到原来的2倍B、 提高到原来的4倍C、 降低到原来的1/2倍D、 降低到原来的1/4倍二.计算题1.桁架如图所示，试求杆件CD，CE和EF的内力。解：由图分析可知CD杆为0杆。1)先取整体分析，如图所示分别对A点和B点取矩：£mA(F)=0-2x10-4x10-6x10-8x5+8xRB=0£mB(F)=02x10+4x10+6x10+8x5-8xRA=0如图取I-I截面左半部分对A点取矩，取II-II截面右部分对B点取矩£mA(F)=0-2x10-2xS^sin(a)-1xS^cos(a)=0£mB(F)=08xRA+8x5+6x10+4x10+6xS^sin(a)-1xS^cos(a)+4xS^=0上式解得：Sce=T1.18KNS^=10KN

2图示机构中，曲柄OA长为r,绕O轴以等角速度S0转动，AB=6r，BC=3*r求图示位置时滑块C的速度和加速度。（本题16分）解：AB和BC分别作平面运动，A点绕O作圆周运动，B、C分别在滑道内作直线运动，依据A、B、C三点的速度可以分别求出AB的速度瞬心6和BC的速度瞬心C2，如图所示。1）速度分析Vc90°6沪、VBVACicooO6090°6沪、VBVACicooO60cCA=CA=ABsin30=3r1 。CB=ABcos30=3费C2B=BCCos60=6寸3rCC=BCtan60sC2B=BCCos60=6寸3rCC=BCtan60s=ABv s—=—0CA3i①BCv s=——=—OCB62sVC=£C巴广9r33=—s202）加速度分析，取A为基点分析B点的加速度a=an+an+atan=OA・s2=s2r… 2an=AB・s2=—s2r将B点的加速度向水平方向投影得：acos60=an-ancos60O/\，小 2 。a-an/cos60—an=—s2r-2-s2r1=—s2r3o再取B为基点分析C点的加速度a=a+an+at其中—' F八 3an=BC-w2=-—s2r将C点的加速度向铅直方向投影得:一a=一an+acos30a=an-acos30<3 1 <3=72w2r-3s2r-项v3= s2r12o求得的加速度为负值说明与假设方向相反，即滑块C的加速度方向应为向上。3.设图①和（l）所示各梁的载荷F、q、Me和尺寸a。（1）列出梁的剪力方程和弯矩方程；（2）作剪力图和弯矩图；（3）确定hi解：（j）受力如图（j）所示g=gOkN/m（1）计算支反力FC和FeF|Smax及作剪力图和弯矩图；（3）确定hi解：（j）受力如图（j）所示g=gOkN/m（1）计算支反力FC和FeF|Smax及MLax。Iy由Ci可得：2F-30x1x2.5-20x1+30x1x0.5=0E由上式可得F=40（kN）F=20kNIm——Lmq—30kN/mJMH1IIm——1mF=20kNIm——Lmq—30kN/mJMH1IIm——1mg=30kN/mM/kM・Fc=2x30x1+20-40=40(kN)(2)列剪力方程和弯矩方程剪力方程为：‘-301 0<x<110 1<x<2F=JS-10 2<x<330(4-x) 3<x<4弯矩方程为：-15x210x-2515-10x--15x210x-2515-10x-15(4-x)20<x<1<x<2<x<3<x<4作剪力图、弯矩图如题图(j2)所示。梁的最大剪力和弯矩'|F| =30(kN)[M =15(kNy)(l)受力如图(l)所示(1)列剪力方程和弯矩方程用假想截面截开，取左段进行研究可得剪力方程和弯矩方程:F() -qx 0<x<aS \-qa a<x<2aM(x)」1—2qx23-qax+2qa20<x<aa<x<2a(2)作剪力图、弯矩图如题图(12)所示。(3)梁的最大剪力和弯矩|FJ =qaSmax" 1Ml =3qa2、max24.±形截面铸铁悬臂梁，尺寸及载荷如图(a)所示。若材料的拉伸许用应力[btL40MP^，压缩许用应力[bjT60MPa，截面对形心轴勺的惯性矩J—惯性矩J—10180Cm4，七h1-9.64血，试计算该梁的许可载荷F。解梁的弯矩图如图(b)所示，弯矩的两个极值分别为：y=0.8F，M广0.6F根据弯曲正应力的强度条件b— max'max<[jb]max JzC由A截面的强度要求确定许可载荷由抗拉强度要求得：0.8x9.64x10-2FV虬—4。辿地业—52800(2)0.8x9.64x10-21由抗压强度要求得：0.8x15.4x10-2FvLK-16。xmxl°18。X6—13