八年级数学因式分解测试题

精品好资料欢迎下载精品好资料欢迎下载精品好资料欢迎下载13.5.2因式分解◆随堂检测1．分解因式:9x2－4y2=_________,1－2b+b2=____________2、利用因式分解计算：782－222=__________3、下列多项式能用公式法分解的是（）A.4a2+9b2B.－a2－9b2C.－(4a2+9b2)D.4a2－9b4、下列因式分解错误的是（）A.2a+a2+1=(a+1)2B.1－4x2=(1+2x)(1－2x)C.81x2－64y2=(9x+8y)(9x－8y)D.(－2y)2－x2=(－2y+x)(2y+x)5、分解因式：（1）4a2－(b＋c)2（2）2x2+4xy+2y26、当a=4,b=时，求(a+b)2－(a-b)2的值◆典例分析已知:a+b=3,ab=2,求a3b+2a2b2+ab3的值.分析:利用因式分解把a3b+2a2b2+ab3变形，再将a+b,ab的值整体代入.解:a3b+2a2b2+ab3=ab(a2+2ab+b2)=ab(a+b)2.将a+b=3,ab=2代入上式，得ab(a+b)2=2×32=18◆课下作业●拓展提高1、如果x+y=－1,x－y=-2009，那么x2－y2=_____2、若a与b都是有理数，且满足a2+b2+5=4a-2b,则(a+b)2009=_____3、两个连续奇数的平方差一定是（）A.16的倍数B.12的倍数C.8的倍数D.4的倍数4、－21999+（－2）2000分解因式的结果是（）A．21999B．－2C．－21999D．－15、利用因式分解计算：19992+1999－200026、已知a、b、c是△ABC的三边，且满足关系式a2+c2=2ab+2bc－2b2，试说明△ABC是等边三角形.●体验中考1、（2009年广西南宁）把多项式分解因式，结果正确的是（）A． B． C． D．2.(2009年四川省内江市)分解因式：.参考答案：随堂检测1、（3x+2y）（3x－2y）;(1－b)22、782－222=（78+22）（78-22）=100×56=56003、根据两数和乘以两数差公式的特点，只有4a2－9b2能分解成（2a+3b）（2a-3b）选D4、(－2y)2－x2应分解为(2y+x)(2y－x)故选D5、(1)(2a+b+c)(2a－b－c)(2)2x2+4xy+2y2=2（x2+2xy+y2）=2(x+y)26、当a=4,b=时，(a+b)2－(a-b)2=(a+b+a-b)(a+b-a+b)=2a·2b=4ab=4×4×=1拓展提高1、x2－y2=（x+y）（x－y）=（－1）×（－2009）=20092、由a2+b2+5=4a－2b得a2+b2+5-4a+2b=0,所以（a-2）2+（b+1）2=0,所以a=2,b=－1,所以(a+b)2009=13.设两个连续奇数分别为2n+1，2n-1则（2n+1）2－（2n-1）2=(2n+1+2n-1)(2n+1-2n+1)=8n,所以两个连续奇数的平方差一定是8的倍数，故选C4、－21999+（－2）2000=－21999+22000=21999（-1+2）=21999故选A5、19992+1999－20002=1999（1999+1）－20002=1999×2000－20002=2000(1999－2000)=