广东省佛山市六峰中学2022年高一数学文期末试题含解析

广东省佛山市六峰中学2022年高一数学文期末试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.下列各式正确的是（）A．1.70.2＞0.73 B．lg3.4＜lg2.9C．log0.31.8＜log0.32.7 D．1.72＞1.73参考答案：A【考点】指数函数的单调性与特殊点．【分析】根据指数函数对数函数的单调性即可判断．【解答】解：对于A：1.70.2＞1.70=1，0.73＜0.70=1．故1.70.2＞0.73正确，根据对数函数的单调性可知，B，C错误，根据指数函数的单调性可知D错误，故选：A．2.已知则在方向上的投影是(

)A.1

B.-1

C.

D.参考答案：B根据题意，由于，故可知就是在方向上的投影，故答案为B.3.（5分）若g（x）=1﹣2x，f[g（x）]=，则f（4）=（） A． ﹣27 B． C． 9 D． 参考答案：D考点： 函数的值．专题： 函数的性质及应用．分析： 根据解析式令g（x）=1﹣2x=4求出x的值，再代入解析式求值．解答： 由题意得，g（x）=1﹣2x，f[g（x）]=，令g（x）=1﹣2x=4，解得x=，所以f（4）=f（）====，故选：D．点评： 本题考查复合函数的函数值，注意自变量的值，属于基础题．4.若

且为第三象限角，则的值为

（

）A．

B.

C.

D.参考答案：B略5.函数f（x）=的定义域为（）A．[1，2）∪（2，+∞） B．（1，+∞） C．[1，2） D．[1，+∞）参考答案：A【考点】函数的定义域及其求法．【分析】利用分式分母不为零，偶次方根非负，得到不等式组，求解即可．【解答】解：由题意解得x∈[1，2）∪（2，+∝）故选A6.函数

的图像按向量

平移后,得到的图像的解析式为.那么

的解析式为A.

B.

C.

D.参考答案：解析：,即

.故选B．7.利用斜二测画法画一个水平放置的平面四边形的直观图，得到的直观图是一个边长为1的正方形（如图所示），则原图形的形状是（）A．

B． C． D．参考答案：A【考点】斜二测法画直观图．【分析】利用斜二测画法的过程把给出的直观图还原回原图形，即找到直观图中正方形的四个顶点在原图形中对应的点，用直线段连结后得到原四边形．【解答】解：还原直观图为原图形如图，故选：A．8.设是连续的偶函数,且当时是单调函数,则满足的所有之和为(

)

A.

B.

C.

D.参考答案：C略9.下列函数中，既是偶函数又在单调递增的函数是

（

）A.

B.

C.

D.参考答案：B略10.在△ABC中，若（b+c）2﹣a2=3bc，则角A=（）A．30° B．60° C．120° D．150°参考答案：B【分析】利用余弦定理表示出cosA，把已知的等式利用完全平方公式展开整理后，代入表示出的cosA中求出cosA的值，由A为三角形的内角，利用特殊角的三角函数值即可求出A的度数．【解答】解：把（b+c）2﹣a2=3bc整理得：b2+2bc+c2﹣a2=3bc，即b2+c2﹣a2=bc，∴由余弦定理得：cosA===，又A为三角形的内角，则角A=60°．故选B【点评】此题考查了余弦定理，完全平方公式的运用，以及特殊角的三角函数值，余弦定理很好的建立了三角形的边角关系，熟练掌握余弦定理是解本题的关键．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.关于函数有下列命题：①函数的图象关于轴对称；②在区间上函数是减函数；③函数的最小值为;④在区间上函数是增函数．其中正确命题序号为_______________．参考答案：①③④12.函数恒过定点

.参考答案：(1,2)略13.设角α=﹣π，则的值等于．参考答案：

【考点】运用诱导公式化简求值．【分析】直接利用诱导公式化简所求表达式，然后代入求解即可．【解答】解：角α=﹣π，======．【点评】本题考查诱导公式的应用，三角函数化简求值，考查计算能力．14.将正偶数按下表排成5列：

第1列

第2列

第3列

第4列

第5列第1行

2

4

6

8第2行

16

14

12

10第3行

18

20

22

24

……

……

28

26则2006在第

行，第

列。参考答案：第251行，第4列略15.如果圆心角为的扇形所对的弦长为，则扇形的面积为_________.参考答案：略16.给定整数，记为集合的满足如下两个条件的子集A的元素个数的最小值：（a）；（b）A中的元素（除1外）均为A中的另两个（可以相同）元素的和．则=

．参考答案：5（1）设集合，且A满足（a），（b）．则．由于不满足（b），故．又都不满足（b），故．ks5u而集合满足（a），（b），所以．17.函数的值域为____________参考答案：[1,4]三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.参考答案：19.(12分)已知三边所在的直线方程为，，求AC边上的高所在的直线方程。参考答案：略20.解关于的不等式：参考答案：（1）当时，

又∵

∴

（2）当时，

又∵

∴

综上所述：或21.已知向量，.（1）求向量与夹角的余弦值；（2）若向量与垂直，求的值.参考答案：解：（1）因为，所以，所以.（2）因为向量与垂直，所以解得：，.

22.（本小题满分12分）已知抛