广东省云浮市罗定华侨中学2023年高一数学文上学期期末试卷含解析

广东省云浮市罗定华侨中学2023年高一数学文上学期期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.函数，的大致图像是

参考答案：C略2.如图在正三棱锥A-BCD中，E、F分别是AB、BC的中点，EF⊥DE,且BC=1，则正三棱锥A-BCD的体积是（

）参考答案：B3.某合资企业2008年的产值达200万美元，2013年的产值达6400万美元，则平均每年增长的百分率为（

）A.50%

B.100%

C.150%

D.200%参考答案：B略4.若logm9<logn9<0,那么m,n满足的条件是（

）A.m>n>1

B.0<n<m<1

C.n>m>1

D.0<m<n<1参考答案：B5.已知数列{an}与{bn}前n项和分别为Sn，Tn，且,，对任意的恒成立，则k的最小值是（

）A.1 B. C. D.参考答案：C【分析】先由与的关系式求的通项公式，于是可得的通项公式，再由裂项相消法求出，于是答案易得.【详解】因为,所以当时，，解得；当时，.所以.于是.由，可得，所以是首项为，公差为的等差数列，即.所以.所以.因为对任意的恒成立，所以，即的最小值是.故选C.【点睛】本题考查数列的综合问题，考查与的关系、等差数列的判定、裂项相消法求和、与数列有关的不等式恒成立问题，综合性较强.6.若，且，则（

）A．2

B．－2

C．

D．参考答案：C7.已知是等比数列，且，，那么的值等于（）

A.

5

B.10

C.15

D.20参考答案：A8.设，关于x的方程的四个实根构成以q为公比的等比数列，若，则ab的取值范围是（▲

）A.

B.

C.[4,6]

D.参考答案：B9.执行如图所示的程序框图输出的结果为（）A．（﹣2，2） B．（﹣4，0） C．（﹣4，﹣4） D．（0，﹣8）参考答案：B【考点】EF：程序框图．【分析】模拟程序框图的运行过程，即可得出程序运行后输出的结果．【解答】解：模拟程序框图的运行过程，如下；x=1，y=1，k=0时，s=x﹣y=0，t=x+y=2；x=s=0，y=t=2，k=1时，s=x﹣y=﹣2，t=x+y=2；x=s=﹣2，y=t=2，k=2时，s=x﹣y=﹣4，t=x+y=0；x=s=﹣4，y=t=0，k=3时，循环终止，输出（x，y）是（﹣4，0）．故选：B．10.如图所示为函数（，，）的部分图象，那么（

）A．

B．C．

D．参考答案：B二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.（2016秋?建邺区校级期中）若函数f（x）=（a﹣1）x在（﹣∞，+∞）上单调递增，则实数a的取值范围是

．参考答案：（2，+∞）【考点】指数函数的图象与性质．【专题】函数思想；转化法；函数的性质及应用．【分析】根据指数函数的单调性求出a的范围即可．【解答】解：若函数f（x）=（a﹣1）x在（﹣∞，+∞）上单调递增，则a﹣1＞1，解得：a＞2，故答案为：（2，+∞）．【点评】本题考查了指数函数的性质，考查函数的单调性问题，是一道基础题．12.已知集合A={0，a}，B={3a，1}，若A∩B={1}，则A∪B=．参考答案：{0，1，3}【考点】并集及其运算；交集及其运算．【专题】集合思想；分析法；集合．【分析】由A∩B={1}，可得1∈A，进而可得a=1，3a=3，求出集合A，B后，根据集合并集运算规则可得答案．【解答】解：集合A={0，a}，B={3a，1}，又∵A∩B={1}，∴a=1，3a=3，故A={0，1}，B={1，3}．∴A∪B={0，1，3}故答案为：{0，1，3}．【点评】本题以集合交集及并集运算为载体考查了集合关系中的参数取值问题，解答是要注意集合元素的互异性，是基础题．13.将函数的图象向左平移个单位后得到的函数图象关于点成中心对称，那么的最小值为________。参考答案：14.在等差数列{an}中,，公差为d，前n项和为Sn，当且仅当时，Sn取最大值,则d的取值范围是

．参考答案：15.（5分）设集合M={y|y=3﹣x2}，N={y|y=2x2﹣1}，则M∩N=

．参考答案：[﹣1，3]考点： 交集及其运算．专题： 不等式的解法及应用．分析： 求二次函数的值域得到集合M，N，再根据两个集合的交集的定义求得M∩N．解答： ∵集合M={y|y=3﹣x2}={y|y≤3}=（﹣∞，3]，N={y|y=2x2﹣1}={y|y≥﹣1}=[﹣1，+∞），则M∩N=[﹣1，3]，故答案为[﹣1，3]．点评： 本题主要考查求二次函数的值域，两个集合的交集的定义和求法，属于基础题．16.已知:都为单位向量,其中的夹角为,则的范围是__________参考答案：17.已知为锐角，且cos，cos，则的值是_____________.参考答案：略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.(本小题满分12分)已知函数图象的一部分如图所示．（1）求函数的解析式；（2）当时，求函数的最大值与最小值及相应的的值．参考答案：19.已知函数．（Ⅰ）求在上的单调递增区间；（Ⅱ）设函数，求的值域.参考答案：解:（Ⅰ），……………2分，

…………4分；…………6分（Ⅱ）由（Ⅰ）可得，，……7分设，当时，， 则，………………9分由二次函数的单调性可知，，又,………………11分则函数的值域为．……………12分略20.某公司试销一种新产品，规定试销时销售单价不低于成本单价500元/件，又不高于800元/件，经试销调查，发现销售量y（件）与销售单价（元/件），可近似看做一次函数的关系（图象如下图所示）．（1）根据图象，求一次函数的表达式；（2）设公司获得的毛利润（毛利润＝销售总价－成本总价）为S元,①求S关于的函数表达式；②求该公司可获得的最大毛利润，并求出此时相应的销售单价．

参考答案：（1）由图像可知，，解得，，…2分所以

．

…2分

（2）①由（1）,

，．…3分

②由①可知，，其图像开口向下，对称轴为，所以当时，．

…2分

即该公司可获得的最大毛利润为62500元，此时相应的销售单价为750元/件．…1分

21.已知圆心为的圆经过点和,且圆心在直线上.（1）求圆心为的圆的标准方程；（2）若直线被圆所截得的弦长为，求的值；（3）设点在圆上，点在直线上，求的最小值.参考答案：略22.农科院的专家为了了解新培育的甲、乙两种麦苗的长势情况