广东省云浮市泷水中学2022年高一数学文模拟试卷含解析

广东省云浮市泷水中学2022年高一数学文模拟试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.下面给出的四个点中，到直线x-y+1=0的距离为，且位于表示的平面区域内的点是

（A）（1，1）

（B）（-1，1）

（C）（-1，-1）

（D）（1，-1）参考答案：C2.已知函数，则的最小值为

A.

B.

C.

D.参考答案：B略3.如图，是反比例函数图象上一点,轴，的面积为4,则的值是

A.

2B.

4C.

6D.

8参考答案：D略4.已知均为锐角，且，，则的值为（

）A．

B.

C.

D.

参考答案：D5.设复数，则z的共轭复数是（

）A.

B.

C.

D.参考答案：D选D.

6.函数的图象大致为（

）A. B. C. D.参考答案：A【分析】先求出函数为偶函数，再根据函数值的变化趋势或函数的单调性即可判断．【详解】解：，为偶函数，的图象关于y轴对称，故排除B，C，当时，，故排除D，或者根据，当时，为增函数，故排除D，故选：A．【点睛】本题考查了函数图象的识别，关键是掌握函数的奇偶性和函数的单调性和函数值的变化趋势，属于基础题．7.已知函数，集合，则的子集有(

).1个

.2个

.4个

.8个参考答案：B略8.函数y=cos2x的最小正周期是[]A．

B．

C．

D．参考答案：A9.设A={x|x≤4}，a=，则下列结论中正确的是（）A．{a}A B．a?A C．{a}∈A D．a?A参考答案：D【考点】12：元素与集合关系的判断．【分析】容易判断，∴a?A，所以D正确．【解答】解：4=，，即，∴a?A．故选D．【点评】考查元素元素与集合的关系，以及描述法表示集合．10.集合M={1，2，3}的子集个数为（

）A、5

B、6

C、7

D、8参考答案：D略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.判断下列命题正确的是

（1）若>，则lgx>lgy;（2）数列{an}、{bn}均为等差数列，前n项和分别为Sn、Tn，则=；（3）{an}为公比是q的等比数列，前n项和为Sn，则Sm，S2m-Sm，S3m-S2m……，仍为等比数列且公比为mq;（4）若=，则·=·，反之也成立；（5）在ABC中，若A=60。，a=3，b=4，则ABC其余边角的解存在且唯一；（6）已知aSinx+bcosx=c（xR），则必有a2+b2c2参考答案：（2）（6）12.设集合，，若，则实数的值为___________．

参考答案：413.函数的定义域为

.参考答案：14.已知集合A={1，3}，B={3，4}，则A∪B=．参考答案：{1，3，4}【考点】并集及其运算．【专题】集合思想；综合法；集合．【分析】根据集合的运算性质计算即可．【解答】解：∵集合A={1，3}，B={3，4}，∴A∪B={1，3，4}，故答案为：{1，3，4}．【点评】本题考查了集合的运算性质，是一道基础题．15.（4分）计算3+lg﹣lg5的结果为

．参考答案：1考点： 对数的运算性质．专题： 计算题．分析： 利用对数恒等式和对数的运算法则即可得出．解答： 原式=2+lg2﹣1﹣lg5=2﹣（lg2+lg5）=2﹣1=1．故答案为1．点评： 本题考查了对数恒等式和对数的运算法则，属于基础题．16.若角均为锐角，，，则的值为

▲

．参考答案：3因为为锐角，且，所以，，又因为，所以；故填3．

17.采用简单随机抽样从含个个体的总体中抽取一个容量为的样本，个体 前两次未被抽到，第三次被抽到的机会为______________整个过程中个体被抽中的机会是_________参考答案：（不论先后，被抽取的概率都是），0.4三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（本大题满分12分，每小题6分）参考答案：（本题满分12分，每小题6分）ks5u略19.已知函数.（Ⅰ）求；（Ⅱ）设，，求的值.参考答案：（Ⅰ）.（Ⅱ）.由，得，因为，所以，因此，所以.20.某企业用180万元购买一套新设备，该套设备预计平均每年能给企业带来100万元的收入，为了维护设备的正常运行，第一年需要各种维护费用10万元，且从第二年开始，每年比上一年所需的维护费用要增加10万元（1）求该设备给企业带来的总利润y（万元）与使用年数的函数关系；（2）试计算这套设备使用多少年，可使年平均利润最大？年平均利润最大为多少万元？参考答案：（1），（2）这套设备使用6年，可使年平均利润最大，最大利润为35万元【分析】（1）运用等差数列前项和公式可以求出年的维护费，这样可以由题意可以求出该设备给企业带来的总利润（万元）与使用年数的函数关系；（2）利用基本不等式可以求出年平均利润最大值.【详解】解：（1）由题意知，年总收入为万元年维护总费用为万元.∴总利润，即，（2）年平均利润为∵，∴当且仅当，即时取“”∴答：这套设备使用6年，可使年平均利润最大，最大利润35万元.【点睛】本题考查了应用数学知识解决生活实际问题的能力，考查了基本不等式的应用，考查了数学建模能力，考查了数学运算能力.21.已知全集，集合，，（1）求（2