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拓维教育全方位个性化学习中心拓维教育全方位个性化学习中心TalkeduFullRangeOfPersonalizedLearningCenterAE=(1,1,0),AC=(0,2,2).设平面的一个法向量为n=(x,y,z),AE-n=0,Ix+y=0,即jAC-n=0,12y+2x=0.令x=1,得n=(1,—1,1)是平面的一个法向量又平面的一个法向量为m=(1,0,0),.…/、m,n13.•・cos(又平面的一个法向量为m=(1,0,0),.…/、m,n13.•・cos(m,n)=：-==——ImI-InI33・•・二面角<3的余弦值为年A1C1ACB,如图，在底面是矩形的四棱锥一中，，底面()求证：平面，平面()若是的中点，求异面直线与所成角的余弦值;解：以A为原点，AB所在直线为x轴，AD所在直线为y轴，0),AP所在直线为z轴建立空间直角坐标系，则A(0,00),B(1,0,0),C(1,2,0),D(0,2,0),P(0,0,1),E(0,1,1).A►►:.CD=(—1,0,0),AD=(0,2,0),AP=(0,0,1),AE=(0,1,5),PC=(1,2,—1),CDVAD=0(1)ctddap=0APAAD=ACD1平面PAD卜n—一CDu平面PDC平面PDC，平面PAD.112一221

%(2)•・•cos〈AE,P〉=-AEPL=IAE1

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