浙教版八年级上一元一次不等式复习讲课教案

第五章一元(yīyuán)一次不等式复习第一页，共32页。不等式不等式的性质(xìngzhì)1、不等式的传递性2、不等式的两边都加上（或减去）同一个数，所得(suǒdé)不等式仍成立3、不等式的两边都乘（或都除以）同一个正数，所得(suǒdé)不等式仍成立不等式的两边都都乘（或都除以）同一个负数，必须把不等号改变方向，所得(suǒdé)不等式仍成立一元一次不等式解一元一次不等式解一元一次不等式组在数轴上表示不等式的解本章结构框图第二页，共32页。根据下列数量(shùliàng)关系列不等式：⑴、a不是(bùshi)正数。⑵、x与y的一半(yībàn)的差大于-3。⑶、y的70%与5的和是非负数。⑷、3与x的倒数的差小于5。⑸、a的立方根不等于a。上述不等式中那些是一元一次不等式（）

⑴、⑶第三页，共32页。1、某饮料瓶上有这样的字样(zìyàng)：保质期18个月。如果用X（单位：月）表示保质期，那么该饮料的保质期可以用不等式表示为。2、根据数量关系列不等式：(1)足球比赛中,每队上场队员人数(rénshù)p不超过11;

(2)y的平方是非负数;

(3)x的3倍与2的和大于4;

(4)y与12的差比它的5倍小;

(5)m与1的相反数的和不小于3.X≤18P≤11y2≥03x+2＞4y-12＜5ym-1≥3写出下列(xiàliè)不等式第四页，共32页。填一填1、用不等号连接(liánjiē)：（1）2-1;（2）2+a-1+a;（3）如x＞0，则2x-x;（4）如y＜0,则2y-y;（5）2（m2+1）-（m2+1）；＞＞＞＜＞第五页，共32页。4、由不等式（m-5）x＞m-5变形(biànxíng)为x＜1，则m需满足的条件是，3、若a＞b，且a、b为有理数，则am2

bm2

6、若不等式组无解，则a的取值范围是

；x＞

a+2x＜3a-22、若y=-x+7，且2≤y≤7，则x的取值范围(fànwéi)是，5、已知不等式3x-m≤0有4个正整数解，则m的取值范围(fànwéi)是，0≤x≤5≥m＜512≤m≤15a＜2第六页，共32页。ABC687、在⊿ABC中,AB=8,AC=6,则BC的取值范围__________2<BC<141<AD<7ABCD8、在上述条件下,若AD是BC边上的中线,则AD的取值范围________866E9、若是关于x的一元一次不等式则a

的值（）-2第七页，共32页。例1、解下列不等式（组）并在数轴上表示(biǎoshì)出来。（1）--5解：去分母得：4（2x-1）-2（10x+1）15x-60移项，合并同类项得：-27x-54x2在数轴(shùzhóu)上表示如图所示：120第八页，共32页。（1）解不等式，并把解在数轴上表示出来。（2）不等式的非负整数解是

。0、1（3）x取什么值时，代数式的值不大于的值？并求x的最大值。例2第九页，共32页。1、解一元一次不等式,并把解在数轴(shùzhóu)上表示出来:2、求使不等式3(x-3)-1<2x成立(chénglì)的正整数解。练一练第十页，共32页。3、解不等式并把它的解集表示的数轴上。其解集在数轴(shùzhóu)上表示如右图练一练4、解不等式并把它的解集在数轴上表示出来。解集在数轴(shùzhóu)上表示如右图第十一页，共32页。同大取大的解集是当a＞b时，X＞aX＞bX＞a同小取小的解集是当a＞b时，X＜aX＜bX＜b大小(dàxiǎo)小大取中间的解集是当a＞b时，X＜aX≥bb≤X＜a大小(dàxiǎo)等同取等值X＝a的解集是X≥aX≤a不等式组大大小小(dàdàxiǎoxiǎo)则无解的解集是当a＞b时，X＞

aX＜

b无解文字记忆数学语言图形一元一次不等式组的解集及记忆方法abababaab第十二页，共32页。解：由(1)得:2x+6>X+5则x>-1由(2)得x-20则x2-1<x2用数轴(shùzhóu)表示:20-1例3、解不等式组2（x+3）>x+5(1)0(2)第十三页，共32页。（1）解一元一次不等式组2x+3≥4①3x-2≤2x+3②（2）不等式组4≤3x-2≤2x+3的所有(suǒyǒu)整数解的和是。（3）如果4，3m-2，2m+3这三个数在数轴(shùzhóu)上所对应的点从左到右依次排列，则m的取值范围是。（4）不等式组2x+3≥m的解是x≥5，则的取值范围

3x-2≥2x+3

是

。142＜m＜5m≤13例4第十四页，共32页。试一试1、关于的不等式的解集如图所示，

则a的值是

。

-2-101212、已知不等式3x-m≤0有0、1两个(liǎnɡɡè)正整数解，则m的取值范围是。6≤m＜9第十五页，共32页。

解这个不等式，得∴y的正整数解是：1，2，3，4。例5、y取何正整数时，代数式2(y-1)的值不大于10-4（y-3）的值。解：根据(gēnjù)题意列出不等式：第十六页，共32页。解:解方程组得:x=-m+7y=2m-5因为(yīnwèi)它的解是正数,所以:-m+7>02m-5>0所以2.5<m<7例6、求使方程组:x+y=m+24x+5y=6m+3的解x,y都是正数的m的取值范围第十七页，共32页。1、如果关于(guānyú)x的方程3(x+2)=2a+x的根是个负数，且ａ是一个正整数，试确定ｘ的值。练一练

∴根据(gēnjù)题意，得解得m＞2的解大于1。2、m取何值时，关于x的方程第十八页，共32页。做一做：填空：1.若x=3-2a且1/5(x-3)<x-3/5则a的取值范围是()2已知|2x-4|+(3x-y-m)2=0且y<0则m的范围是()3已知不等式4x-aa的正整数解是1,2，则a的取值范围是()4若不等式2x+k<5-x没有(méiyǒu)正数解则k的范围是()5同时满足-3x0与4x+7>0的整数是()6不等式(a-1)x<a-1的解集为x>1则a的范围是()a<1.5m>368a<12K50,-1a<1第十九页，共32页。7、不等式组6x-1>3x-4-1/3x2/3的整数解为()9、如果m<n<0那么下列(xiàliè)结论不正确的是()A、m-9<n-9B、-m>-nC、1/n>1/mD、m/n>110、已知关于x的方程＝－1的解是非负数，则a的范围正确的是（）A、a2B、a2C、a<2且a-4D、a2且a-40,1a3ABDABC8、若不等式组X>3X>a的解集是x>a则a的范围是()第二十页，共32页。1、解关于x的不等式：k(x+3)＞x+4;解：去括号，得kx+3k＞x+4;移项(yíxiànɡ)得kx-x＞4-3k;得(k-1)x＞4-3k;若k-1=0，即k=1时，0＞1不成立，∴不等式无解。若k-1＞0，即k＞1时，

若k-1＜0，即k＜1时，。第二十一页，共32页。

是同解不等式？如果存在，求出整数m和不等式的解集；如果不存在，请说明理由。与2、是否存在整数m，使关于x的不等式x＞-8第二十二页，共32页。3、已知不等式3x-a≤0的正整数解是1，2，3，求a的范围(fànwéi)变式1:不等式3x-a<0的正整数解为1，2，3，求a的范围(fànwéi)变式2:不等式3x-a>0的负整数(zhěngshù)解为-1，-2，求a的范围变式3:不等式3x-a≥0的负整数解为-1，-2，求a的范围第二十三页，共32页。4、不等式组无解，求a的范围｛x＞2a－1x＜3｛x≥2a－1x＜3不等式组无解，求a的范围

变式一：｛x≥2a－1x≤3不等式组无解，求a的范围

变式二：第二十四页，共32页。5、已知，不等式组3（x-4）＜

2（4x+5）-2＞

①求此不等式组的整数解②若上述(shàngshù)整数解满足方程ax-3=3a-x，求a的值③在①②的条件下，求代数式的值第二十五页，共32页。例、王海贷款5万元去做生意，贷款月利息10‰.他决定在半年内利用赚来的钱一次性还清贷款的本息。问王海平均每个月至少(zhìshǎo)要赚多少钱？（精确到100元）月利息(lìxī)=本金×利率本息(běnxī)=本金+利息解:设王海平均每月要赚x元钱。根据题意得6x≥50000+50000×10‰×6解得答：王海平均每个月至少要赚8900元钱。根据题意得取x=8900第二十六页，共32页。例、某网吧有两种收费形式：1、计时制：3元/小时；2、包月制：60元/月,另加1元/小时，请问(qǐngwèn)在什么情况下采用计时制合算,在什么情况下采用包月制合算？第二十七页，共32页。

做一做：1、一次环保知识竞赛共有25道题，规定答对(dáduì)一道题得4分，答错或不答一道题扣1分，在这次竞赛中，小明被评为优秀（85分或85分以上），小明至少答对(dáduì)了几道题？解：设小答对了x道题，则得4x分，另有（25-x）道要扣分(kòufēn)，而小明评为优秀，即小明的得分应大于或等于85分，4x-(25-x)≥85解得：x≥22所以，小明到少答对(dáduì)了22道题，他可能答对(dáduì)22，23，24或25道题。第二十八页，共32页。y1=200×0.75x，即y1=150x，

y2=200×0.8(x-1)，即y2=160x-160,y1=y2时，150x=160x-160,解得x=16;

y1>y2时，150x>160x-160,解得x<16;y1<y2时，150x<160x-160,解得x>16;

2、某单位计划在新年期间组织员工到某地旅游，参如旅游的人数估计为10~25人，甲、乙两家旅行社的服务质量相同，且报价都是每人200元，经过协商，甲旅行社表示可给予每位游客七五折优惠；乙旅行社表示可先免去一位游客的旅游费用，其余游客八折优惠，该单位选择哪一定(yīdìng)旅行社支付的旅游费用较少？解：设该单位参加这次旅游(lǚyóu)的人数是x人，选择甲旅行社时，所需的费用为y1，选择乙旅行社时，所需的费用为y2，则：所以，当人数(rénshù