立体几何(理科)

立体几何(理科)1.【2016高考新课标1卷】如图,某几何体的三视图是三个半径相等的圆及每个圆中两条相互垂直的半径.28兀若该几何体的体积是亍,则它的表面积是()(A)17兀(B)18兀(C)20兀(D)28兀1高6考新课标2理数】下图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图，则该几何体的表面积为()32兀32兀立体几何（理科）立体几何（理科）/711.12016高考新课标1卷】平面a过正方体ABCD-A1B1C1D1的顶点A,a//平面CB1D1,^I平面ABCD=m,aI平面ABB1A1=n，则m、n所成角的正弦值为J322J322431⑻方(C)T①。高考新课标理数】在封闭的直三棱柱ABC-AiBici内有一个体积为V的球，若AB1BC，AB=AB=6，BC=8，AV3，贝"V的最大值是（）、9K（）--2、9K（）--2()T14.12016高考新课标1卷】（本小题满分为12分）如图，在以A,B,C,D,E,F为顶点的五面体中，面ABEF为正方形AF=2FD,/AFD=90,且二面角D-AF-E与二面角C-BE-F都是60.00（I）证明：平面ABEF1平面EFDC；（II）求二面角E-BC-A的余弦值.15.【高考新课标理数】如图，菱形ABCD的对角线AC与BD交于点O,AB=5,AC=6,点E,F分别在AD,CD上，AE=CF=4,EF交BD于点H.将ADEF沿EF折到AD'EF位置，OD'二<10.（I）证明：DH1平面ABCD；（II）求二面角B—D'A—C的正弦值.C是下底面圆O的直径，EF是上底面圆O'的直径，FBD5*

(1)已知G,H分别为EC,FB的中点，求证：GH〃平面ABC；(11)已知EF=FB=-AC=2<3AB=BC.求二面角F-BC-A的余弦值.2，EFH1111AC1AB」,BC的中点，点F在侧棱B1B上，在直三棱柱ABCEFH1111AC1AB」,BC的中点，点F在侧棱B1B上，在直三棱柱ABC-A1B1cl中，4，书分别为且BD1AF,求证：(1)直线DE〃平面A1C1F；平面OBEF，平面ABCD(2)平面B1DE，平面A1C1F.点G为AB的中(II)求二面角O-EF-C的正弦值;，求直线BH和平面CEF所成角的正弦值.19.【2016年高考北京理数】(本小题14分)如图，在四棱锥P—ABCD中，平面PAD1平面ABCD,PA1PD,PA=PD,AB1AD,AB=1AD=2AC=CD=J5,,.(1)求证：PD1平面PAB；(2)求直线PB与平面PCD所成角的正弦值；(3)在棱PA上是否存在点M，使得BM//平面PCD？若存在，求AM的值；若不存在，说明理由.AP.高考新课标理数】如图，四棱锥P—ABC中，PA1地面ABCD，ADBCAB=AD=AC=3，PA=BC=4，M为线段AD上一点，AM=2MD，N为PC的中点./()证明MN平面PAB；(I求直线AN与平面PMN所成角的正弦值21.【2016高考浙江理教十(本题满分15分)如图,在三棱台ABC-DEF中，平面BCFE1平面ABC,/ACB=90,BE=EF=FC=1,BC=2AC=3.(I)求证：EF，平面ACfD；(II)求二面角B-AD-F的平面角的余弦值.

22.【2016年高考四川理数】(本小题满分12分)如图，在四棱锥P-ABCD中，AD〃BC,/ADC=/PAB=90°,BC=CD=1AD,E为边AD的中点，

2异面直线PA与CD所成的角为90°.(I)在平面PAB内找一点M，使得直线CM〃平面PBE,并说明理由；(II)若二面角P-CD-A的大小为45°,求直线PA与平面PCE所成角的正弦值.11高考上海理数】将边长为的正方形AAOO(及其内部)绕的OO旋转一周形成圆柱，如图，112兀AC长为w兀，A1B长为3，其中B1与c在平面AA1OO的同侧。()求三棱锥()求三棱锥c一O1AE的体积；学优高考网()求异面直线BC