浙教初中数学八年级上册《3.2不等式的基本性质》课件-(4)教学资料

第一页，共25页。合作(hézuò)学习1、若a<b、b<c，则a和c有怎么(zěnme)的大小关系？a＜c第二页，共25页。这个(zhège)性质也叫做不等式的传递性．第三页，共25页。(2)–1<3,-1+2____3+2,-1－3____3－3;5>3,5+2____3+2,5－2____3－2;＞＞＜＜第四页，共25页。合作(hézuò)学习:2、如图，则a和b间的大小(dàxiǎo)关系如何？当不等式两边(liǎngbiān)加或减去同一个数时,不等号的方向_____不变第五页，共25页。不等式的两边(liǎngbiān)都加上（或都减去）同一个数，所得到的不等式仍成立.即如果(rúguǒ)a＞b，那么a+c＞b+c，a-c＞b-c；如果(rúguǒ)a＜b，那么a+c＜b+c，a-c＜b-c.第六页，共25页。bab+ca+cccb-ca-cbacc把a>b表示(biǎoshì)在数轴上，不妨(bùfáng)设c>0∴a+c>b+c∴a-c>b-c不等式的基本(jīběn)性质2的证明:如果a＞b，那么a+c＞b+c，a-c＞b-c；如果a＜b，那么a+c＜b+c，a-c＜b-c.第七页，共25页。1、（2010鄂州）根据(gēnjù)下图所示，对a、b、c三种物体的质量判断正确的是（）

A、a<cB、a<b C、a>c D、b<cC做一做第八页，共25页。做一做2、选择(xuǎnzé)适当的不等号填空：（1）∵a>b,d>c,b>d,∴abdc(不等式的基本(jīběn)性质)（2）∵0__1,∴a___a＋1(不等式的基本(jīběn)性质2）；（3）∵(a－1)2___0,∴(a－1)2－2___－2()＜＜≥≥不等式的基本(jīběn)性质2>>>1第九页，共25页。观察(guānchá):用“<”或“>”填空,并找一找其中的规律.(1)6＞2,6×5____2×5,6×(-5)____2×(-5);(2)–2<3,(-2)×6__3×6,(-2)×(-6)___3×(-6)＞＜＜＞当不等式的两边同乘同一个正数时,不等号的方向(fāngxiàng)____;而乘同一个负数时,不等号的方向(fāngxiàng)_____.不变改变(gǎibiàn)你有什么发现？第十页，共25页。不等式的两边(liǎngbiān)都乘（或都除以）同一个正数，所得的不等式仍成立;不等式的两边都乘（或都除以）同一个负数，必须(bìxū)把不等号的方向改变，所得的不等式成立.（不等号方向(fāngxiàng)不变）（不等号方向改变）第十一页，共25页。不等式的两边都乘（或都除以）同一个正数，所得(suǒdé)的不等式仍成立;不等式的两边都乘（或都除以）同一个负数(fùshù)，必须把不等号的方向改变，所得的不等式成立.即:如果(rúguǒ)a＞b，且c＞0，那么ac＞bc，即:如果a＞b，且c＜0，那么ac＜bc，第十二页，共25页。归纳(guīnà)：不等式的基本性质：性质3：不等式的两边都乘(或都除以)同一个正数,所得到的不等式仍成立；不等式的两边都乘(或都除以)同一个负数,必须把不等号的方向(fāngxiàng)改变,所得到的不等式成立.性质(xìngzhì)1：若a＜b，b＜c，则a＜c。性质2：不等式的两边都加上(或减去)同一个数,所得到的不等式仍成立.（不等号方向不变）（不等号方向不变）（不等号方向改变）（传递性）第十三页，共25页。x>-1

不等式的基本(jīběn)性质2x>-3

不等式的基本(jīběn)性质3x≥不等式的基本(jīběn)性质3(1)若x+1>0，两边同加上-1，得_________(依据：________________)；(2)若2x>-6，两边同除以2，得_________(依据：________________)；(3)若x≤，两边同乘-3，得_________(依据：_________________).练一练：填空：第十四页，共25页。（1）若a+b>2b+1，两边(liǎngbiān)同时减去b得，（依据）a>b+1不等式的基本(jīběn)性质2（2）若a<b，则a－b0（依据(yījù)）（3）若－a>－b，则2－a2－b（依据(yījù)）<不等式的基本性质2>不等式的基本性质2学以致用第十五页，共25页。1.判断(pànduàn)正误，并说明理由

（1）已知a+m﹥b+m可得a﹥b()（2）已知-4a﹥-4b可得a﹥b()（3）已知2a+4﹥2b+4可得a﹥b()（4）由5﹥4可得5a﹥4a()（5）已知a﹥b可得ac2﹥bc2()×××第十六页，共25页。特殊(tèshū)值法:设a=-1，则2a=-2.∵-2＜-1，∴2a＜a.例已知a<0，试比较(bǐjiào)2a与a的大小.第十七页，共25页。作差法:∵2a－a=a＜0，∴2a＜a.例已知a<0，试比较(bǐjiào)2a与a的大小.第十八页，共25页。如图,在数轴上分别表示2a和a的点(a＜0).2a位于a的左边(zuǒbian)，所以2a＜a.0a2a∣a∣∣a∣数形结合(jiéhé):例已知a<0，试比较(bǐjiào)2a与a的大小.第十九页，共25页。利用(lìyòng)不等式基本性质2:∵a＜0，∴a+a＜0+a，即2a＜a.例已知a<0，试比较(bǐjiào)2a与a的大小.第二十页，共25页。∵2＞1，a＜0，∴2a＜a.不等式的基本(jīběn)性质3:例已知a<0，试比较(bǐjiào)2a与a的大小.第二十一页，共25页。例2.若，比较与的大小，并说明理由。解：∵x＜y∴-3x＞-3y（不等式的基本(jīběn)性质3）∴2-3x＞2-3y（不等式的基本(jīběn)性质2）第二十二页，共25页。例3若，且求的取值范围。解：∵x＜y，（a-3）x＞（a-3）y∴a-3＜0（不等式基本(jīběn)性质3）∴a＜3（不等式基本(jīběn)性质2）第二十三页，共25页。若x>y,请比较(bǐjiào)(a-3)x与(a-3)y的大小解：当a>3时，当a＝3时，当a＜3时，数学思想：分类(fēnlèi)讨论拓展(tuòzhǎn)与延伸：∵a-3＞0，x＞y，∴(a-3)x＞(a-3)y∵a-3=0，∴(a-3)x=(a-3)y=0∵a-3＜0，x＞y，∴(a-3)x＜(a-3)y第二十四页，共2