分数的意义和性质-的易错练习题

分数的意义和性质的易错练习题一、分数的意义和性质1．一个真分数的分子、分母是两个连续自然数，如果分母加3，这个分数变成，则原分数是________。【答案】【解析】【解答】解：，分母减少3后这个分数是。故答案为：【分析】如果分母加3，那么分母就比分子多4；现在分数的分子比分母多1，说明约分时分子和分母同时缩小了4倍，这样把的分子和分母同时乘4就可以得到约分前的分数，把约分前的分数的分子减去3即可求出原来的分数。2．一个分数用2约分了2次，用3约分了1次，得到的最简分数是．求原来的分数是________．【答案】【解析】【解答】解：故答案为：【分析】根据分数的基本性质，把这个分数的分子和分母同时乘3、2、2即可求出原来的分数。3．一个分数的分子加1，这个分数是1．如果把这个分数的分母加1，这个分数就是

，原来的这个分数是________？【答案】

【解析】【解答】解：分母加1，分母就比分子大2，2÷(8-7)=2，，分母减去1就是原来的分数。故答案为：【分析】原来分母比分子多1，分母再加上1，现在分母就比分子多2，这样就能计算出约分时分子和分母同时除以2；把现在的分数的分子和分母同时乘2，然后把分母减去1就是原来的分数。4．里面有________个，2里面有________个，18个是________。【答案】7；8；2【解析】【解答】解：里面有7个；，里面有8个，18个是，也就是2。故答案为：7；8；2【分析】分子在几就表示有几个分数单位，把带分数化成假分数后再判断有几个分数单位。5．把的分子减去20后，要使原分数大小不变，分母应该（

）A.

减去20

B.

增加20

C.

减去36【答案】C【解析】【解答】解：把的分子减去20后，要使原分数大小不变，分母应该54-54÷3=36。故答案为：C。【分析】把的分子减去20后，分子变成了30-20=10，相当于把分子缩小3倍，根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，所以要使原分数大小不变，分母应该缩小3倍。6．涂色部分正好占整个图形的的是(

)。

A.

B.

C.

【答案】B【解析】【解答】A，图中不是平均分，所以不能用分数表示涂色部分；B，把一个圆平均分成4份，涂色部分占1份，也就是涂色部分占整个图形的；C，图中不是平均分，所以不能用分数表示涂色部分.故答案为：B.【分析】根据分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数叫做分数，不是平均分，就不能用分数表示，据此解答.7．把一根绳子剪成两段，第一段长米，第二段占全长的，这两根绳子相比，（

），A.

第一段长

B.

第二段长

C.

两段一样长

D.

无法确定【答案】B【解析】【解答】第一段占全长的：1-=，＞，第二段长.故答案为：B.【分析】根据题意可知，把这根绳子的全长看作单位“1”，用全长-第二段占全长的分率=第一段占全长的分率，然后对比两段占全长的分率即可得到哪段长些，据此解答.8．一张长方形纸如下图，如果要剪成若干同样大小的正方形而没有剩余，剪出的正方形的边长最大是（

）厘米。A.

10

B.

5

C.

3【答案】A【解析】【解答】40和30的最大公因数是10，故剪出的正方形的边长最大是10cm。故答案为：A【分析】一张长方形纸，如果剪成同样大小的正方形而没有剩余，那么这个正方形的边长是这个长方形的长和宽的公因数，求边长最大是多少，就是求它们公因数中最大的，也就是最大公因数。9．是假分数，那么（

）。（是不为零的自然数）A.

大于7

B.

一定小于7

C.

小于或等于7【答案】C【解析】【解答】解：要是假分数，则7必须大于或等于a，即a必须小于或等于7。故答案为：C。【分析】分子大于或等于分母的分数叫做假分数。10．小于而大于的分数有（

）个。A.

0

B.

1

C.

无数个【答案】C【解析】【解答】小于而大于的分数有无数个。故答案为：C。【分析】两个分数之间的分数有无数个，通过通分可以得到，据此解答。11．分母是9的真分数有（

）个。A.

8

B.

9

C.

无数【答案】A【解析】【解答】解：分母是9的真分数有：，共8个。故答案为：A。【分析】真分数：指的是分子比分母小的分数。12．把一根绳子对折三次后，这时每段绳子是全长的（

）。A.

B.

C.

D.

【答案】D【解析】【解答】解：一根绳子对折三次后，这根绳子平均被分成8份，这时这时每段绳子是全长的。故答案为：D。【分析】一根绳子对折几次，就是把这根绳子平均分成（几个2相乘）份，据此作答即可。13．一个长方形墙砖长35厘米，宽20厘米，用这种墙砖铺成一个正方形，至少需要多少块?铺成的正方形的面积是多少平方米?【答案】解：35=5×720=2×2×5所以20和35的最小公倍数是：2×2×5×7=140即正方形的边长最小是140厘米140×140=19600（平方厘米）19600平方厘米=1.96平方米则地砖的块数为：140×140÷（35×20）=19600÷700=28（块）答：至少要28块砖，铺成的正方形的面积是1.96平方米。【解析】【分析】用长方形的墙砖铺成正方形，则这个正方形的边长是这个长方形长和宽的最小公倍数，先用短除法或分解质因数法求出35和20的最小公倍数，这个最小公倍数就是正方形的边长。再根据正方形面积公式：S=a×a，求出正方形的面积，并转换单位为平方米；最后，用“正方形面积÷长方形墙砖的面积=所需墙砖数量”，求出需要多少块墙砖。14．五（1）班共有18幅书法作品参加学校的书法比赛，其中5幅作品从全校117幅参赛作品中脱颖而出获奖。（1）五（1）班获奖作品占全班参赛作品的几分之几?（2）五（1）班参赛作品占全校参赛作品的几分之几?【答案】（1）5÷18=答：五（1）班获奖作品占全班参赛作品的。（2）18÷117=答：五（1）班参赛作品占全校参赛作品的。【解析】【分析】求一个数占另一个数的几分之几，用除法计算，据此列式解答。15．甲