整式的概念与整式加减

整式的概念与整式加减*耳模块一单项式相笑泌泄乂示例剖析代数式的定义：用基本的运算符号（加、减-乘、除、乘方等）把数或表示数的字母连结而成的式子叫做代数式•单独的一个数或字母也是代数式.2x+1♦3ab2,10,a单项式：像一2“，nr,-x2y,—abc,弘;W,……，这此代数式中，都是数字与字母的积，这样的代数式称为单项式•也就是说单项式中不存在数字与字母或字母与字母的加、减的矢系，且单项式的分母中不含字母•单独的一个字母或数也叫做单项式，例如:a,_3是单项式：x+y,3”・5©+6不是单项式单项式的次数：是指单项式中字事的指数和.单独的一个数（零除外），它们的次数规定为零.单项式〜肪弘它的指数1+2+1=4,2是四次单项式.单项式的系数：单项式中的数子因数叫做单项式的系数. ••…4叫做单项式的系数：7 7皿2的系数是「同类项：所含辛呼也回，并且相同字母的指数也分别相同的矗氛丘叫做同类项.••]* 4V**\x'y1J ,2abc与一abc,m[J3 7易错点：①单项式的系数包括单项式刖面的符号：。儿是一个数，不要将它当作字母・夯实基础【例1】指出下列各式，哪些是代数式？⑴2x+l(2)3ab2(3)10 ⑷t/x!0w⑸a+b=b+a(6)3>2 (7)S=TIR2(8)3+4=7 ⑼兀yJj7JF—--yJj7JF—--J77J/ TjTr TJ【例2】写出下列单项式的系数和次数：单项式5-Verb・09m2nP系数次数【例3】⑴单项式■凹±1的系数是一」，次数是7 7（2）一个单项式：它的系数是・1,次数是3,必须含x,y两个字母，请写出这样的单项式 （3）是3的单项式共有（（写出—个即可）系数为3,只含字母・_y,且次A-1 B.2 C-3D-4（4）下面给出的四对单项式中，是同类项的一对是（数）个・）A.±xy与一3U3•C-0•2/b与0.2cib2⑸①-2002与2000是同类项：②2“与・3必、B.2.2m2n3与^"OF12D・1\uhc与1\cib是同类项；③3正与5兰是同类项：④5与3b是同类项’上述说法正确的有（ ）A•0个 B•1个C-2个⑹写出・5x?y2的一个同类项（7）若2严〉心与・3正）®是同类项，那么加，“的值分别是（A-m=——2・n=3B-m=29n=3C-nt=—3>n=2D—加=3,n=2（8）如果与一〕乂*，是同类项.贝11力口+舁二, 模块二多项式相尖概念夯实基础查，系数最小的项是夯实基础查，系数最小的项是定义示例剖析多项式：几个单项式的和叫做多项式.7•X2-3x+1是多项式.多项式的项：英中每个单项式都是该多项式的一个项・多项式中的各项包括它前面的符号•多项式中不含字母的项叫做常数项.多项式2H3x+冲，2工、•3x、1是多项式的项，1是常数项.多项式的次数：多项式里，次数最周项的次数就是这个多项式的次数.-x2-3x+1的次数是二次.9•5H才）#+9次数是四次.多项式的命名：几次几项式.7W•3#1是二次三项式：•5x>）#+9是四次三项式.整式：单项式和多项式统称为整式.3,u+l,-5x2y-/+9〉整式•把多项式按某个字母升幕、降磊排列3x—6_7x升幕排列：-6-7A+3X2-5X3降慕排列:5弋+3/•7「6项式•也匕妆字母•丫的降幕排列成【例4】□多项式2x4y-5xV+7A/-7是一口下列判一次四项式'最高次项是A.3”A.3”zbc与bw「不是同类项B.T■不是整式c・c・单项式・xy的系数是一1（3）下列代数式中是五次多项式的是D.3x2j+5A>2是二次三项式A.x5-2x+1B.A.x5-2x+1B.C.h—5D.a2b^ab5能力提升【例5】■牛-O・OWy-O-1小忆+x2y是排列后的第二项系数是【例6】在多项式1993/”+3正丫+!产产一4•严严7（英中〃八“为正整数）中，恰有两项是同类项，则加心

fWHfWH夯实基础)B•x+x=X2瘫:络模块三整式加减夯实基础)B•x+x=X2合并回类项：把多项式中回类项合并成一项・叫做合并回类项.合并同类项时，只需把系数相加，所含字母和字母指数不变.3x+(-2x)=(3・2"=x去括号与添括号：去括号：括号前是负号时，括号里各项均要变号，括号前是正号，括号里的各项均不变号，添括号：括号前是负号时，括号里各项均要变号，括号前是正号，括号里的各项均不变号.3x-(5+x)=3x・5・x=2x-53x+(5+x)=3x+5+x=4x+5【例7】⑴下列齐式正确的是（A•3x+3y=6x)?C・C・一9b+6/=—3D•-6xy2+6y2x=0⑵下列计算正确的是( )杰 ⑵下列计算正确的是( )杰 D1-12A•X5——X4=xB•y・C•x3+2x5=3x8 2.⑶下列式子中去括号错误的是(A.5x-(x-2y+5z)=5x一x+2y一5zB・2an+(—3a—/?)—(3c—2J)=21v——3・ 6)——3ci——b——3c+2dC•Sx2・3(A*+6)=Sx2-3x-6D.■(牙_2y)_(*+),)=一兀+2$+尤2⑷多项式/_b4+2局2_ci4=I—().能力提升【例8】化简下列各式:(3x?-5.xy-6y2能力提升【例8】化简下列各式:(3x?-5.xy-6y2) (->2一4xy+4A2)口计算：设/4“2〒+牡+3、B=X2+2X-6.C=X3+2X-3,贝ljA—(B+C)=•探索创新〃」合并同类项后得到一【例9］若矢于x、y的多项式严亍+兀jyli+x心y+十心理+加+〃」合并同类项后得到一知识模块一单项式相尖概念课后演练【演练1］找出下列各代数式中的单项式a;a.-t加并写出各单项式的系数和次数.25f；孑专竺+3;X【演练1］找出下列各代数式中的单项式a;a.-t加并写出各单项式的系数和次数.25f；孑专竺+3;X71【演练2】口4ab的同类项是()•A•4bc2aAB•4ca2b3-acyb24(2)戾是同类项贝IJ式子12//J0的值是(A.17B・37C•—17⑶若2009“吩与15&女寸是同类项，求的值.D』w专4已知-6/戾和5心”)⑷如果“叫与押快同类项，且皿驯互为负倒数，求…值.知识模块二多项式相尖概念 课后演练【演练3】□现有五种说法：①表示负数：②若lxl=x，则xvO;③绝对值最小的有理数是0:@3xio2<v是5次单项式：⑤是多项式.其中正确的是( )5A-二匚 B.JL (:•::□D・二口(2)把下列多项式按兀降慕排列，并指出是几次几项式，并指出系数最小的项：二13y-2xy-18x'y_7xKy2 □-3AJ2_5Fy・ +2y_1

知识模块三整式加减课后演练【演练4】（1>一个多项式减去好・y?等于？+这个多项式是（）C・C・2v2D--2y2⑵下列去括号错误的是（，（兀一3y）=2x,-x+B.1x2+(3>-2-2xy) =^-2xy+3y3yD・一（/?一