整式加减辅导讲义

思必得教育辅导讲义讲义编号：sx00001 学员签字：学员编号：CZ002 年级：七年级 课时数：2H学员姓名：程诺 辅导科目：数学 教师：王国华课题 整式的加减复习及配套练习授课时间：2011年11月12日13：00—15：00备课时间：2011年11月10日教学目的1、熟练掌握整式的加减运算法则 2、熟练掌握整式加减的运用重点、难点1、整式加减法的运用 2、代数式整体代入思想教学内容4.6整式的加减(1)【课前热身】代数式运算的去括号法则：括号前是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项都 ；括号前是“一”号，把括号和它前面的“一”去掉，括号里各项都 .等式2x2(x3x2)=2x2x+3x2从左边到右边的变形依据是( )A.加法结合律 B.加法交换律 C.乘法分配律 D.添括号法则a+b的相反数为 .代数式一{—[―(―a)]}= .【课堂讲练】巩固练习1先化简，再求值：1(1)(2x2+x)-[4x2-2(3x2-x)]，其中x=-12；2m+3 3一m（2）4（ ——ir-y-典型例题2小明在学校学到一个猜数的游戏，回来后与妈妈玩此游戏，他要求妈妈先想到一个数(不要告诉他是什么)，把这个数乘上5,然后加上6,再把所得新数乘以4,然后再加上9,最后再把得到的数乘以5.到此，小明才让妈妈告诉他结果是什么.妈妈说：“3765”，小明马上说：“您想的数是36”.妈妈点头表示惊讶，又按此程序运算得到198165,小明立即说出妈妈想的数是1980，第三次妈妈的结果是3065,小明又立即说出妈妈想的数是29.问题：你能猜想小明是怎么算的吗?你能用所学(本章)知识把这个规律表示出来吗？巩固练习2有甲、乙两件服装，甲的买入价为a元，乙的买入价为甲买入价的1.5倍.若商家将甲服装以低于买入价的20%卖出，将乙服装以高于买入价的40%卖出.问卖出这两件服装商家共盈利多少元？【跟踪演练】1.如果代数式2a2+3a+1的值是6,则代数式6a2+9a+5的值是()TOC\o"1-5"\h\zA,18 B.16 C.15 D.202.3mn—6n2+1=2mn—()，括号内所填的代数式是A.6n2—1 B.6n2—mn+1 C.6n2—mn—1 D.mn—6n2+1二、 填空题比2x2—3x+7少4x2—1的多项式是 .、1 3若x+y=4，则多项式5(x+y)+4(x—y)—3(x—y)—号(x+y)—x+y的值是 三、 解答题先化简，再求值:_t 1—3[y—(3x2—3xy)]—[y+2(4x2—4xy)]，其中x=3，,=冗.一个两位数，它的十位数字为a,个位数字为b,若把它的十位数字与个位数字对调位置，将得到一个新的两位数，计算新数与原数的和与差；这个和能被11整除吗?差呢？4.6整式的加减(2)【课前热身】整式的加减可以归结为和合并.若n—m=3，贝2m—2n=；1—n+m=.计算3a—(2a—4b—6c)+3(—2c+2b)的结果是 ( )A.a+10b B.a—10b C.a+10b+c D.a—10b+c【课堂讲练】巩固练习1我国出租车收费标准因为城市的不同而不一样，在甲市：起步价10元，3千米后每千米收费为1.5元;在乙市：起步价为8元，3千米后每千米收费为2元，试问在甲、乙两市乘坐出租车m千米的费用相差多少元？巩固练习2某商场计划投入一笔资金采购一批紧俏商品.经过市场调查发现：如果月初出售，可获利15%，并可用本和利再投资其他商品，到月末可再次获利10%;如果月末出售可获利30%，但要付出仓储费用700元.（1） 若商场投入X元，请写出这两种出售方式的获利情况；（2） 若商场准备投入3000元，你认为应采用哪种出售方法较好?【跟踪演练】一、 选择题如果一个代数式减去一3x等于5x2—3x—5，那么这个代数式是 （）A.5x2—5 B.5x2—6x—5C,—5x2—6x+5 D.—5x2+5x是两位数，y是一位数，如果把y置于x的左边，那么所构成的三位数可表示为 （）A.yx B.y+x C.10y+x D.100y+x二、 填空题某学校合唱团出场时，第一排站了n名学生，从第二排起，每一排都比前一排多1人，一共站了4排，则该合唱团一共有名学生.在下面的日历中，任意圈出一列上相邻的三个数，设中间的一个数为a，则这三个数的和为 .日—*二三四五12A45677^\910111213141516V】8192021232425262729祯31三、解答题1甲乙两个油桶中装有体积相等的酒精，先把甲桶中的酒精倒一半到乙桶，再把乙桶中的酒精倒出§给甲桶,问结果哪个桶中的酒精多?（请你用本章学的方法解决）小明一家三口准备参加一个旅游团到某地旅游，甲旅行社的收费标准是：父母按全价收费，孩子半价优惠；乙旅行社的收费标准是：家庭旅游按团体计价，即每人均按全价的80%收费,已知两个旅行社每人的原价相同，均为a元，从经济的角度考虑，这家人应选择哪家旅行社?若a=500元，则最少需付多少费用？4.6提高班习题精选【提高训练】已知长方形的长为（2b—a）,宽比长少b,则这个长方形的周长是 （）A.3b—2a B.3b+2a下列添括号的过程不正确的是 (A.a—b+2c—2d=(a—b)+2(c—d)C.a—b+2c—2d=—(b+2d)+(a+2c)6b—4a D.6b+4a)B.a—b+2c—2d=(a+2c)—(b—2d)a—b+2c—2d=(a—b)—(2d—2c)3.若代数式2x2+3x+7的值是8,则代数式4x2+6x+15的值是（）TOC\o"1-5"\h\zA.2 B.17 C.3 D.16当1Mm<3时，化简Im—1|—Im—3I的值为.多项式axy2—^x与bxy2+4x的和是一个单项式，则a,b的关系是 .某学生要购买一种学习用品，该用品在甲、乙两商店的最初标价同为a元，这位学生发现该用品在甲商店现在的标价还是a元，而乙商店现在的标价是在原价a元九折的基础上上涨了10%，那么这位学生现在会到 商店去购买（填"甲”或“乙”或“随便哪个”）.将连续的自然数1至36按如图的方式排成一个正方形陈列，用一个小正方形任意圈出其中的9个数，设圈出的9个数的中心的数为a，用含有a的代数式表示这9个数的和.这9个数的和为155吗?为什么？1 2 L 4 5 67 g [T io Til 1213 14 15 16 17 ]8!9 20 bl 22 2』2425 26 27 2» 29 3031 32 33 34 35 368.已知Ia+1I+(a—b—2)2=0，化简ab—[3a2b—(4ab2+ab)—3a2b]，并求出它的值.9.有一道数学题：“已知两个多项式A，B，B为3x2—7x—5，求A+B.”小刚在做题时非常粗心地将“A+B”看成了么一B”，结果答案是10x—7x2+13.聪明的你能根据以上信息求出A+B的正确结果吗?若能，写出求解过程.10.某同学做一道代数题：已知代数式10x9+9x8+8x7+...+3X2+2X+1,求当x=—1时该代数式的值.该同学由于将式中某一项前的"+”号看成“一”号，求得代数式的值为7,则这位同学看错了几次项前的符号？11.观察下列各式：3x5=15，而15=42—15x7=35,而35=62—1••••••11x13=143,而143=122—1••••••请写出第9个式子；将你猜想到的规律用只含一个字母的式子表示出来.【中考链接】若m,n以互为倒数，则mn2—(n—1)的值为.[2009•太原]已知一个多项式与3x2+9x的和等于3x2+4x—1,则这个多项式是 ( )A.—5x—1 B.5x+1 C.—13x—1 D.13x+1解下列方程一、解下列方程1、7x=6x+12 2、16=4x 3、15-x=2x 4、3x-7=x+1.

典型例题1解：(1)5a2—[a2+(5a2—a)—2(a2—3a)]=5a2—(a2+5a2—a—2a2+6a)=5a2—(4a2+5a)=5a2—4a2—5a=a2—5a.TOC\o"1-5"\h\z1 1 1 11当a=—方时，5a2—[a2+(5a2—a)—2(a2—3a)]=(—^)2—5x(—-2)=—.2a-1a+2(2)6(3 )—8(2—— )=2(2a—1)—[16—2(a+2)]=4a—2—16+2a+4=6a—14.\o"CurrentDocument"5, 2a—1 a+2 5当a=6时，6(—3—)—8(2 4~)=6xg—14=—9\o"CurrentDocument"1 、21 4巩固练习1(1)原式=4x2—x当x=—1^时，原式=5; (2)原式=5m—1当m^—时，原式=3；典型例题2解析：小明给妈妈的算法比较复杂，我们可以用字母表示数的方式，设妈妈先想到的数为a，那么经过妈妈的计算得到的数为5[4(5a+6)+9]=100a+165,反过来，如果我们设妈妈经过计算后的n，那么我们只要利用代n—165数式二^，就可以算出妈妈先想到的数了.解：设妈妈经过计算后得到的数为行，妈妈先想到的数为a，那么n—165由题意，可得a=F^.因此小明可以很快的说出妈妈先想到的数，他运用了字母表示数的方法，并且经过了代数式的化简.巩固练习2解：(1—20%)a+(1+40%)x1.5a—(a+1.5a)=0.4a元.【跟踪演练】3 11.B2.A3.D4.C5.(1)—a2+b2—c2(2)x2y—^xy2+2xy—^x2y26.—2x2—3x+87.—48.(1)5a2b—3ab21 、20(2)—5m—39.(1)原式=x2+x—7，当2=—2时，原式=—5(2)原式=x2—xy—4y，当x=3，y=^时，原式=510.原数为10a+b，新数为10b+a，那么它们的和为11a+11b，差为9b—9a，所以和能被11整除，差不能.参考答案【课前热身】1.有理数的加减同类项2.—x28x3.(1)2a+3y—6z(2)—6a+9b—9c4.—6—25.D6.A【课堂讲练】典型例题1解：(1)A+B—(x2—4x—2)+(—2x2+3x—1)=x2—4x—2—2x2+3x—1=—x2—x—3.(2)2A—3B=2(x2—4x—2)—3(—2x2+3x—1)=2x2—8x—4+6x2—9x+3=8x2—17x—1巩固练习1解：A—3B=13a2—b，当a=—1，b=2时，A—3B=11.典型例题2解析：由于题意中没有明确乘坐出租车的里程，因此需要分两种情况来处理：(1)若m<3千米时，收费为起步价；(2)若m>3千米时，收费为起步价加上超过3千米的费用.解：(1)若m<3千米时，甲市和乙市乘坐出租车的费用相差为10—8=2元；(2)若m>3千米时，甲市的费用为10+1.5(x—3)元；乙市的费用为8+2(x—3)元，所以甲、乙两市乘坐出租车的费用相差为10+1.5(x—3)—[8+2(x—3)]=10+1.5x—4.5—(8+2x—6)=10+1.5x—4.5—8—2x+6=3.5—0.5x.答：若m<3千米时，甲市和乙市乘坐出租车的费用相差为2元；若m>3千米时，甲、乙两市乘坐出租车的费用相差(3.5—0.5x)元.巩固练习2解：(1)出售方式一：可获利0.115x元，出售方式二：可获利(0.3x—700)元；(2y当x=3000时，出售方式一获利345元，出售方式二获利200元，所以选择方式一比较好.【跟踪演练】1.D2.C3.B4.D5,—4a+13b6.4n+67.3a8.解:2A—B=11a2+2b2+10b，当a=—2,b=1时，2A—B=56.9.解：设甲、… 1 1 1 、，一、…乙桶中各有a体积的酒精，由题意，得a—5a+a(a+ga)=a，所以两桶中的酒精体积相同.10.甲方反行社收费2.5a」。」元，乙旅行社收费2.4a元，所以乙旅行社费用较少,当a=500元时，最少需付1200元.【提高训练】1.C2.B3.B4.2m—45.a+b=06.乙7，解：(a—7)+(a—6)+(a—5)+(a—1)+a+(a+1)+(a+5)+(a+6)+(a+7)=9a.9a=155,a=1|5不为整数二不能.8.解：由题意，得la+1l=0，(a—b—2)2=0.所以a=—1，b=—3.ab—[3a2b—(4ab2+ab)—3a2b]=ab+4ab2+ab=2ab+4ab2.把a=—1，b=—3代入得原