数理统计论文

研究生课程考核试卷（适用于课程论文、提交报告）科目：概率论与数理统计上课时间：2017.2・2017.姓名：刘振学号：20160702031专业：机械工严教师：刘朝林工作单位或所在行业：重庆大学考生成绩:卷面成绩平时成绩课程综合成绩阅卷评语: 阅卷教师（签名） 回归分析在数理统计中得应用摘要:回归分析就是数理统计中重要得一种数据统计分析得思想，就是处理变量间得相关关系得一种有效工具。其目得在于根据己知自变量得变化来估计或预测因变量得变化情况，或者根据因变量来对自变量做一定得控制。它可以提供变量间相关关系得数学表达式，且利用概率统计知识，对经验公式及有关问题进行分析、判断以确定经验公式得有效性,从众多得解释变量中，判断哪些变量对因变量得影响就是显著得，哪些就是不显著得.还可以利用所得经验公式，由一个或儿个变量得值去预测或控制个变量得值时得值，去预测或控制另一个变量得取值，同时还可知道这种预测与控制可以达到什么样得精度、本文就就是针对实际问题运用回归分析中一元线性回归分析得统计方法，来确定自变量与另一个变量得相关关系，并确立出较为合理得回归方程,再对其得可信度进行统计检验、关键词:回归分析;回归方程;F检验法1、 问题得提出调查一下重庆大学学生得生活费与家庭收入得关系，瞧瞧就是否家庭收入越高，学生得每月支出也越多,从而根据学生每月消费支出，进而估计学生得家庭收入情况，对学生得生活补助等问题有重要得参考意义2、 数据描述根据调研得重庆大学学生家庭月收入X与每月生活费y得数据，确定两者关系。数据来源1oo多份问卷调查得抽样，取其中io份,绘制表1如下图所示序号 家庭月收入x每月生活费y148005002520060035420650456007005600075066400800768009008700010009720012001080001500表1一1重庆大学学生家庭月收入x与每月生活费y得数据利用matlab软件画出家庭月收入x与每月生活费y得散点图，如图一所示1500140013001200110010009008001400130012001100100090080070060050。 e~1 1 1 1 1 1 14&00 5000 5500 6000 6500 7000 7500 8000图1一1家庭月收入X与每月生活费y得散点图3。模型建立我们假设家庭月收入x与每月生活费y存在线性关系，有，y=/?0+/?1x,Ko与们为回归系数，且未知，对一元线性回归模型5=Oo+W+气i=i23,.n,"2,相互独立且同分布与N（0妒）4、计算10x=£七=6242110y=产86010一nxy=480010一nxy=4800x500+5200x600+5420x650+5600X700+6000x750+6400x800+6800x900+7000x1000+7200x1200+8000X1500-10x6242x860=266.18（万）TOC\o"1-5"\h\z2 2 2 2 24800+5200+5420+5600+60002 2 2 2 2 9yy6400+6800+7000+7200+8000-10X6242=948.716（万）yy10 2=Z”一=5002+6002+6502+7002+7502+8002+9002+1000212 2 2+1200+1500-10X860=82.9（万）八lxy266.18们=《=和？=°28——/?0=、邛1*=860-0、28X6242=887。76回归方程为y=-887.76+0.28XS?=龙2八=0.282X948.716=74.38（万）2 2 2 ?SE=ST-SR=lyy-SR=82.9-74.38=8.52（”）当月收入为零时，将没有生活费,月收入每增加100元,生活费将增加28元5o模型检验检验假设为:%：A"。取显著性水平a=0・。5,用t检验法拒绝域为：％0= ＞「0.975（"-2）=2.306）T二T二检验统计量一,Se/§5200甘= 7=J―o—=103.2其中〃-2 、8样本值°2B 样本值=同膜487160=8.36以°,拒绝H。，认为x与y之间存在线性关系若采用F检验法F= S：/(n-2)拒绝域％。= >F().95(1,8)=53177}Sr 743800F样本值f=诙丁二商两=69,84以。拒绝H。,认为y与x存在相关关系6、结果分析与发现通过模型建立，计算求解，发现家庭月收入X与每月生活费y存在着线性关系,并且经过检验，计算结果就是正确得，家庭收入越高,学生得每月可支出费用就越多，基本就是家庭月收入每多100元，学生每月生活费就增加28元,对于学生家庭收入得估计有重要意义、参考文献［1］钟波刘琼茹刘朝林。数理统计［M］、218-265.［2］胥洪燕，陈梦雨、数理统计在数据分析中得应用研究［J］。现代商业,2014,(05):126。［3］张晓春，叶苴，郑海蛟、儿种数理统计方法应用比较［J］。电子质量,2012,(10):42—45、⑷李勇、基于灰色理论得线性回归模型得参数理论及应用［J］、数理统计与管理,2012,(03):440—446o［5］陆冬梅.数理统计在客观现实中得意义与作用分析［J］、赤峰学院学报(科学教育版),2011,(08):174-175>［6］李莹莹.关于《概率论与数理统计》课程教学得凡点