2023年学年四川省成都市青羊区石室教育集团七年级(上)期中数学试卷

2023-2023学年四川省成都市青羊区石室教育集团七年级〔上〕期中数学试卷一、选择题〔330分〕A．B．2C．D．一A．B．2C．D．一2A．2A．2的次数为3B．xy23C．x﹣by35D．2ab+663．〔3分〕aC．x﹣by35D．2ab+66A．1 B．2 C．3 D．44．〔3分〕以下说法正确的选项是〔 〕A．全部的有理数都能用数轴上的点表示B．符号不同的两个数互为相反数C．有理数分为正数和负数D．两数相加，和肯定大于任何一个数A．x＝2，y＝1B．x＝1，y＝3C．xA．x＝2，y＝1B．x＝1，y＝3C．x＝，y＝6D．x＝3，y＝16．〔3分〕用一个平面去截一个正方体，截面的外形不行能是〔 〕A．梯形 B．五边形 C．六边形D．七边形7．〔3分〕据报道，2023107日，成都市文化广电旅游局公布的数据显示，十一黄金周期间〔101日﹣7日〕，成都市共接待游客2023.13万人次，同比增长32.7%，实现28825.2%．288亿元用科学记数法表示正确的选项是〔〕A．288×108元C．2.88×109元

B．2.88×1010元D．2.88×108元8．〔3分〕假设m、n满足|m+3|+〔n+2〕2＝0，则mn的值为〔 〕A．﹣1 B．1 C．6 D．﹣693分买一支笔需要m元买一个笔记本要n元则买3支笔5个笔记本共需〔 元．A．3m+5n B．15mn C．5m+3n D．8mn10．〔3分〕如下图，一串有黑有白，其排列有肯定规律的珠子，被盒子遮住一局部〔如图〕，则这串珠子被盒子遮住的局部〔包括白色和黑色〕共有〔 〕颗．A．16 B．18 C．20 D．22二、填空题〔216分〕12．〔2分〕单项式a2x的系数是，多项式xy﹣pqx2+ p3+9的次数是．11．〔2分〕一次考试中，教师实行一种记分制：得12．〔2分〕单项式a2x的系数是，多项式xy﹣pqx2+ p3+9的次数是．14．〔2分〕比较大小：﹣0.009；．13．〔2分〕在数轴上与表示﹣14．〔2分〕比较大小：﹣0.009；．15．〔2分〕如下图，要使图中平面开放图折叠成正方体后，相对面上两个数之和为8，．16．〔2分〕一个多项式加上﹣3+x﹣2x2得到x2﹣4，这个多项式是 ．17．〔2分〕长方形的长是5a﹣2b，宽是2a+b，则长方形的周长为 ．18．〔2分〕如图，点CAB上，AC＝6BCAC长的两倍，点D是线段AB的中点，则线段CD的长是 ．三、解答题〔554分〕19．〔32分〕计算与合并同类项：〔1〕+4.7+〔﹣4〕﹣2.7﹣〔﹣3.5〕〔2〕11÷〔﹣22〕﹣3×〔﹣11〕〔3〕16+〔﹣2〕3+|﹣7|+〔〕×〔﹣4〕〔3〕16+〔﹣2〕3+|﹣7|+〔〕×〔﹣4〕〕2+1]÷〔﹣1〕2023〔6〕〔7y﹣3z〕﹣〔8y﹣5z〕〔7〕2〔2a2+9b〕+3〔﹣5a2﹣6b〕〔8〕﹣3〔2x2﹣xy〕﹣4〔x2﹣xy﹣6〕20．〔4分〕A，B，C，D所表示的数如下图，答复以下问题：A，C两点间的距离是多少？B，D两点间的距离是多少？21．〔6分〕A，B，C三点．ACBCAB；BCD〔B，C〕，AD；数数看，此时图中线段的条数．22．〔4分〕化简并求以下代数式的值：3〔a2b+ab2〕﹣2〔a2b﹣1〕﹣2ab2﹣2，其中a＝23．〔8分〕如图，线段AB23．〔8分〕如图，线段ABCDBD，且BD＝AB＝CD，线段AB，CDE，F30AB，CD的长．四、填空题〔5315分〕24．〔3分〕a、b为有理数，且a＞0，b＜0，a+b＜0，将四个数a、b、﹣a、﹣b按由小到大的挨次排列是 ．且|x﹣y|＝﹣x+y，则x﹣y＝ ．26．〔3分〕a，b定义一种运算“⊙a⊙b＝|a+b|+|a﹣b|，则〔﹣2〕⊙〔﹣3〕＝ ．2〔3分当＝3a3b+1的值为3a+b+1的值为 ．23分ac在数轴上的位置如下图化简|a﹣+c﹣b1|+﹣﹣b＝ ．二、解答题〔330分〕29．〔10分〕81的一样小立方块搭成的几何体如下图：请画出它的三视图？30．〔30．〔4分〕ab互为相反数，cd互为负倒数，|m|＝2，求代数式﹣2cb+2m3的值．x3〔a2﹣2ab+b2〕﹣[4a2﹣2〔a2+ab﹣b2〕]的值．x3〔a2﹣2ab+b2〕﹣[4a2﹣2〔a2+ab﹣b2〕]的值．32．〔15分〕某超市在春节期间对顾客实行优待，规定如下：一次性购物200元低于500元但不低于200元500500元

优待方法不予优待九折优待500500元局部赐予八折优待王教师假设一次性购物400元，他实际付款 元．假设一次性购物600元，他实际付款 元．假设顾客在该超市一次性购物x元，当x小于500元但不小于200时，他实际付款元，当x大于或等于500元时，他实际付款 元．〔用含x的代数式表示〕．假设王教师两次购物货款合计820元，第一次购物的货款为a元〔200＜a＜300〕，用含a的代数式表示两次购物王教师实际付款多少元？2023-2023学年四川省成都市青羊区石室教育集团七年级〔上〕期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题〔330分〕A．B．2C．D．一A．B．2C．D．一2【解答】解：∵〔﹣2〕×〔﹣〕＝【解答】解：∵〔﹣2〕×〔﹣〕＝1，∴﹣2的倒数是﹣∴﹣2的倒数是﹣．【点评】此题考察了倒数的定义，是根底题，熟记概念是解题的关键．A．πx2A．πx23B．xy23C．x﹣byC．x﹣by35D．2ab+66【解答】解：A、πx22，故本选项不符合题意；B、xy23，故本选项符合题意；C、x﹣by34，故本选项不符合题意；D、2abC、x﹣by34，故本选项不符合题意；【点评】此题考察了单项式次数的定义和多项式次数的定义，能熟记单项式次数的定义和多项式次数的定义的内容是解此题的关键．3．〔3分〕a2+5a＝1，则代数式3a2+15a﹣1的值为〔 〕A．1 B．2 C．3 D．4【分析】原式变形后，把等式代入计算即可求出值．【解答】解：∵a2+5a＝1，∴原式＝3〔a2+5a〕﹣1＝3﹣1＝2，应选：B．【点评】此题考察了代数式求值，娴熟把握运算法则是解此题的关键．4．〔3分〕以下说法正确的选项是〔 〕A．全部的有理数都能用数轴上的点表示B．符号不同的两个数互为相反数C．有理数分为正数和负数D．两数相加，和肯定大于任何一个数【分析】将错误的选项举出反例即可解答此题．【解答】解：全部的有理数都能用数轴上的点表示，应选项A正确；﹣23两个数的符号不同，但是它们不是相反数，应选项B错误；有理数分为正数、0C错误；0+1＝11＝1D错误；应选：A．【点评】此题考察数轴、有理数、相反数、有理数的加法，解题的关键明确它们各自的含义．A．x＝2，y＝1B．x＝1，y＝3C．x＝A．x＝2，y＝1B．x＝1，y＝3C．x＝，y＝6D．x＝3，y＝1【分析】此题考察同类项的定义〔所含字母一样，一样字母的指数一样〕，由同类项的定义可得：2x＝6，y＝1x的值，从而求出它们的和．【解答】解：∵﹣2m6n5m2ynx是同类项，∴x＝1，2y＝6，∴x＝1，y＝3．应选：B．【点评】此题考察了同类项．解题的关键是把握同类项的定义中的两个“一样”：所含字母一样，一样字母的指数一样，是易混点，因此成了中考的常考点．6．〔3分〕用一个平面去截一个正方体，截面的外形不行能是〔 〕A．梯形 B．五边形 C．六边形 D．七边形【分析】正方体有六个面，用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形．因此截面的外形可能是：三角形、四边形、五边形、六边形．【解答】解：用平面去截正方体，得的截面可能为三角形、四边形、五边形、六边形，不行能为七边形．应选：D．【点评】此题考察正方体的截面．正方体的截面的四种状况应熟记．7．〔3分〕据报道，2023107日，成都市文化广电旅游局公布的数据显示，十一黄金周期间〔101日﹣7日〕，成都市共接待游客2023.13万人次，同比增长32.7%，实现28825.2%．288亿元用科学记数法表示正确的选项是〔〕A．288×108元C．2.88×109元

B．2.88×1010元D．2.88×108元【分析】a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定nan确实定值与小数点移动的位数一样．当原数确定值＞1时，n是正数；当原数确实定值＜1时，n是负数．【解答】解：288亿元＝28800000000＝2.88×1010．应选：B．【点评】此题考察科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其1≤|a|＜10，nan的值．8．〔3分〕假设m、n满足|m+3|+〔n+2〕2＝0，则mn的值为〔 〕A．﹣1 B．1 C．6 D．﹣6【分析】依据|m+3|+〔n+2〕2＝0，可以求得m、n的值，从而可以求得mn的值，此题得以解决．【解答】解：∵|m+3|+〔n+2〕2＝0，∴m+3＝0，n+2＝0，解得，m＝﹣3，n＝﹣2，∴mn＝﹣3×〔﹣2〕＝6，应选：C．【点评】此题主要考察了非负数的性质．解题的关键是把握非负数的性质：有限个非负数的和为零，那么每一个加数也必为零．93分买一支笔需要m元买一个笔记本要n元则买3支笔5个笔记本共需〔 〕元．A．3m+5n B．15mn C．5m+3n D．8mn【分析】直接利用单价×数量＝所需费用进而得出答案．【解答】mn元，3支笔、5个笔记本共需要：〔3m+5n〕元．应选：A．【点评】此题主要考察了列代数式，正确理解题意是解题关键．10．〔3分〕如下图，一串有黑有白，其排列有肯定规律的珠子，被盒子遮住一局部〔如图〕，则这串珠子被盒子遮住的局部〔包括白色和黑色〕共有〔 〕颗．A．16 B．18 C．20 D．22【分析】依据图形的变化规律即可得结论．【解答】解：观看图形的变化可知：每两颗白色珠子之间间隔的黑色珠子按1，2，3，4，…的规律递增，而右边露出的局部最终一个间隔中黑色珠子共有7颗，5，6，7颗黑色珠子的局部，72颗露在外面，5颗黑色珠子这一段黑色珠子没有露在外面，5+6+5＝161颗白色珠子做间隔．16颗珠子．应选：A．【点评】此题考察了规律型﹣图形的变化类，解决此题的关键是观看图形的变化查找规律．二、填空题〔216分〕11．〔2分〕130分记为+3050分记为﹣5096分应记为﹣4分，李明的成绩记为﹣12分，那么他的实际得分为88分．【分析】“正”和“负”是表示互为相反意义的量，超过100分，超过的记作正数，那100分的，缺乏的记为负数．【解答】130分记为+3050分记为﹣5096分应记为﹣4分，李明的成绩记为﹣1288分，故答案为：﹣4分，88分．12．〔212．〔2分〕单项式a2x的系数是xy﹣pqx2+p3+9的次数是4 ．【解答】解：单项式a2【解答】解：单项式a2x的系数是；多项式xy﹣pqx2+ p3+9的次数是4．故答案为：，4．【点评】此题考察了单项式和多项式．解题的关键是把握单项式和多项式的有关概念：故答案为：，4．13．〔2分〕在数轴上与表示﹣1的点的距离为2的全部数是﹣3，1 ．【分析】在数轴上与表示﹣12的数对应的点可能在﹣1的左边，也可能在﹣1的右边，再依据“左减右加”法则进展计算．【解答】解：在数轴上与表示﹣12的点在﹣1的左边是，则﹣1﹣2＝﹣3；在数轴上与表示﹣12的点在﹣1的右边时，则﹣1+2＝1．故在数轴上与表示﹣12的全部数是﹣3，1．故答案为﹣3，1．14．〔2分〕比较大小：14．〔2分〕比较大小：>﹣0.009；＞．【解答】解：＞﹣【解答】解：＞﹣0.00，∵﹣＝﹣1+，﹣＝﹣1﹣，∵∵＞﹣，∴﹣1+＞﹣∴﹣1+＞﹣1﹣，即﹣＞﹣，【点评】此题考察了有理数的大小比较，能选择适当的方法比较有理数的大小是解此题的关键．15．〔2分〕如下图，要使图中平面开放图折叠成正方体后，相对面上两个数之和为8，3 ．【分析】利用正方体及其外表开放图的特点，结合相对面上两个数之和为8即可得到结论．【解答】解：这是一个正方体的平面开放图，共有六个面，其中面“4”与面“x”相对，面“2”与面“y”相对，面“3”与面“z”相对．8，∴x＝4，y＝6，z＝5，∴x﹣y+z＝4﹣6+5＝3．故答案为：3．【点评】此题考察了正方体相对两个面，留意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．16．〔2分〕一个多项式加上﹣3+x﹣2x2得到x2﹣4，这个多项式是3x2﹣x﹣1 ．【分析】直接利用整式的加减运算法则计算得出答案．【解答】解：∵一个多项式加上﹣3+x﹣2x2得到x2﹣4，∴这个多项式是：x2﹣4﹣〔﹣3+x﹣2x2〕＝x2﹣4+3﹣x+2x2＝3x2﹣x﹣1．故答案为：3x2﹣x﹣1．【点评】此题主要考察了整式的加减，正确把握相关运算法则是解题关键．17．〔2分〕长方形的长是5a﹣2b，宽是2a+b，则长方形的周长为14a﹣2b ．【分析】直接利用整式的加减运算法则计算得出答案．【解答】解：∵长方形的长是5a﹣2b，宽是2a+b，故答案为：14a﹣2b．【点评】此题主要考察了整式的加减运算，正确把握相关运算法则是解题关键．18．〔2分〕如图，点CAB上，AC＝6BCAC长的两倍，点D是线段AB的中点，则线段CD的长是3 ．【分析】BC＝12AB＝AC+BC＝18DAB的中点，于是得到结论．【解答】解：∵AC＝6BCAC长的两倍，∴BC＝12，∴AB＝AC+BC＝18，∴AD＝AB＝9，∴AD＝AB＝9，故答案为：3．【点评】此题考察了两点间的距离，利用了线段中点的性质，线段的和差．三、解答题〔554分〕19．〔32分〕计算与合并同类项：〔1〕+4.7+〔﹣4〕﹣2.7﹣〔﹣3.5〕〔3〕16+〔﹣2〕3+|﹣7|+〔〔3〕16+〔﹣2〕3+|﹣7|+〔〕×〔﹣4〕〔4〕0.25×〔﹣2〕2﹣[﹣4÷〔〕2+1]÷〔﹣1〕2023〔5〕〔4〕0.25×〔﹣2〕2﹣[﹣4÷〔〕2+1]÷〔﹣1〕2023〔6〕〔7y﹣3z〕﹣〔8y﹣5z〕〔3〕16+〔﹣2〕3+|﹣7|+〔〕×〔﹣4〕〔7〕〔3〕16+〔﹣2〕3+|﹣7|+〔〕×〔﹣4〕〔8〕﹣3〔2x2﹣xy〕﹣4〔x2﹣xy﹣6〕【分析】〔1〕直接利用有理数的加减运算法则计算得出答案；直接利用有理数的乘除运算法则计算得出答案；直接利用有理数的混合运算法则计算得出答案；直接利用有理数的混合运算法则计算得出答案；直接合并同类项得出答案；直接去括号进而合并同类项得出答案；直接去括号进而合并同类项得出答案；直接去括号进而合并同类项得出答案．【解答】解：〔1〕+4.7+〔﹣4〕﹣2.7﹣〔﹣3.5〕＝〔4.7﹣2.7〕+〔﹣4+3.5〕＝2﹣0.5＝1.5；＝﹣+33＝32 ；〔2〕11÷〔﹣22〕﹣＝﹣+33＝32 ；＝15 ；〔4〕0.25＝15 ；〔4〕0.25×〔﹣2〕2﹣[﹣4÷〔〕2+1]÷〔﹣1〕2023＝1﹣10＝﹣9；〔5〕5x4+3x2y﹣10﹣3x2y+x4﹣1＝〔5x4+x4〕+〔3x2y﹣3x2y〕+〔﹣10﹣1〕＝6x4﹣11；〔6〕〔7y﹣3z〕﹣〔8y﹣5z〕＝7y﹣3z﹣8y+5z＝﹣y+2z；〔7〕2〔2a2+9b〕+3〔﹣5a2﹣6b〕＝4a2+18b﹣15a2﹣18b＝﹣11a2；〔8〕﹣3〔2x2﹣xy〕﹣4〔x2﹣xy﹣6〕＝﹣6x2+3xy﹣4x2+4xy+24＝﹣10x2+7xy+24．【点评】此题主要考察了整式的加减运算以及有理数的混合运算，正确把握相关运算法则是解题关键．20．〔4分〕A，B，C，D所表示的数如下图，答复以下问题：A，C两点间的距离是多少？B，D两点间的距离是多少？【解答】解：A【解答】解：A点表示﹣6，B点表示﹣1 ，C点表示3，D点表示．〔2〕B，D两点间的距离是﹣〔﹣1 〕＝．〔1〔2〕B，D两点间的距离是﹣〔﹣1 〕＝．【点评】此题考察了数轴，把握数轴上两点之间的距离求法是解决问题的关键．21．〔6分〕A，B，C三点．ACBCAB；BCD〔B，C〕，AD；数数看，此时图中线段的条数．【分析】〔1〕依据直线、射线、线段的定义，即可得到直线AC，线段BC，射线AB；BCD〔B，C〕，AD即可；依据图中的线段为AB，AC，AD，BD，CD，BC，即可得到图中线段的条数．【解答】解：〔1〕ACBCAB即为所求；AD即为所求；由题可得，图中线段的条数为6．【点评】此题主要考察了直线、射线、线段的定义，集体全部制：线段是直线的一局部，AB〔BA〕．22．〔4分〕化简并求以下代数式的值：3〔a2b+ab2〕﹣2〔a2b﹣1〕﹣2ab2﹣2a＝﹣2，b＝3．【分析】a与b的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式＝3a2b+3ab2﹣2a2b+2﹣2ab2﹣2＝a2b+ab2，23．〔823．〔8分〕如图，线段ABCDBD，且BD＝AB＝CD，线段AB，CDE，F30AB，CD的长．【分析】依据线段中点的性质，可得AE＝AB，CF【分析】依据线段中点的性质，可得AE＝AB，CF＝CD，依据线段的和差，可得AC【解答】BD＝xAB＝4x，CD＝6x．∴AE＝AB＝2x，CF＝∴AE＝AB＝2x，CF＝CD＝3x，AC＝AB+CD﹣BD＝4x+6x﹣x＝9x．∴EF＝AC﹣AE﹣CF＝9x﹣2x﹣3x＝4x．∵EF＝20，∴4x＝20，解得：x＝5．【点评】BD＝AB＝CDBD＝xAB【点评】BD＝AB＝CDBD＝xAB＝4x，CD＝6x，AC＝9x是解题关键．四、填空题〔5315分〕24．〔3分〕a、b为有理数，且a＞0，b＜0，a+b＜0，将四个数a、b、﹣a、﹣b按由小到大的挨次排列是b＜﹣a＜a＜﹣b ．大小的法则进展比较即可．【解答】解：∵a＞0，b＜0，a+b＜0，∴﹣b＞a＞0，b＜﹣a＜0∴b＜﹣a＜a＜﹣b．【点评】此题考察的是有理数比较大小的法则，能依据条件推断出﹣b＞a，b＜﹣a＜0是解答此题的关键．25．〔3分〕假设|x|＝5，|y|＝3，且|x﹣y|＝﹣x+y，则x﹣y＝﹣8或﹣2 ．【分析】依据题意，利用确定值的代数意义求出x与y的值，即可求出所求．【解答】解：∵|x|＝5，|y|＝3，且|x﹣y|＝﹣x+y，∴x＜yx＝﹣5，y＝3x＝﹣5，y＝﹣3，x﹣y＝﹣8或﹣2，故答案为：﹣8或﹣2【点评】此题考察了代数式求值，娴熟把握运算法则是解此题的关键．⊙〔﹣3〕＝6 ．【分析】依据a⊙b＝|a+b|+|a﹣b|，可以求得所求式子的值．【解答】解：∵a⊙b＝|a+b|+|a﹣b|，∴〔﹣2〕⊙〔﹣3〕＝|〔﹣2〕+〔﹣3〕|+|〔﹣2〕﹣〔﹣3〕|＝5+1＝6，故答案为：6．【点评】此题考察有理数的混合运算，解答此题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．2〔3分当＝3a3b+1的值为3a+b+1的值为﹣6 ．【分析】x＝﹣3ax3+bx+1827a+3b＝﹣7，继而求得当x＝3ax3+bx+1的值．【解答】x＝﹣3ax3+bx+18，∴﹣27a﹣3b+1＝8，∴27a+3b＝﹣7，时，ax3+bx+1＝27a+3b+1＝﹣7+1＝﹣6．故答案为：﹣6．【点评】此题考察了代数式的求值，此题难度不大，留意把握整体思想的应用．28．〔3分〕a、b、c在数轴上的位置如下图，化简：|2a|﹣|a+c|﹣|b﹣1|+|﹣a﹣b|＝﹣2a+c﹣1 ．【分析】先依据数轴上各点的位置确定2a、a+c、b﹣1、﹣a﹣b的符号，再依据确定值的性质去掉确定值符号，合并同类项即可．【解答】解：∵a、c在原点的左侧，a＜﹣1，∴a＜0，c＜0，∴2a＜0，a+c＜0，∵0＜b＜1，∴b﹣1＜0，∵a＜﹣1，∴﹣a﹣b＞0∴原式＝﹣2a+〔a+c〕+〔b﹣1〕+〔﹣a﹣b〕＝﹣2a+a+c+b﹣1﹣a﹣b＝﹣2a+c﹣1．故答案为：﹣2a+c﹣1．【点评】此题考察的是确定值的性质及数轴的特点，依据数轴上各点的位置对2a、a+c、b﹣1、﹣a﹣b的符号作出推断是解答此题的关键．二、解答题〔330分〕29．〔10分〕81的一样小立方块搭成的几何体如下图：请画出它的三视图？请计算它的外表积？【分析】〔1〕33，1，22列正方形的个数依次为3，1；俯视图从左往右32，2，1，依此画出图形即可；〔2〕查出从前后，上下，左右可以看到的面，然后再加上中间空两边的两个正方形的2个面，进展计算即可求解．【解答】解：〔1〕如下图：〔2〕66个面，55个面，44个面，2个面，∴外表积为〔6+4+5〕×2+2＝32．30．〔4分〕ab30．〔4分〕ab互为相反数，cd互为负倒数，|m|＝2，求代数式﹣2cb+2m3的值．【分析】ab互为相反数，cd互为负倒数，|m|＝2，可以求得a+b，cdm的值，从而可以求得所求式子的值．【解答】解：∵ab互为相反数，cd互为负倒数，|m|＝2，∴a+b＝0，cd＝﹣1，m＝±2，﹣2cb+2m3﹣2cb+2m3＝+2×23＝+2×23＝0+2+16＝18；﹣2cb+2m3﹣2cb+2m