福建省厦门市外国语学校湖里分校（下）九年级二模数学试题

第3页2023-2023学年(下)外湖分校九年级适应性考试数学〔试卷总分值：150分考试时间：120分钟〕准考证号姓名座位号考前须知：1．全卷三大题，25小题，试卷共4页，另有答题卡．2．答案必须写在答题卡上，否那么不能得分．3．可以直接使用2B铅笔作图．一、选择题〔本大题有10小题，每题4分，共40分.每题都有四个选项，其中有且只有一个选项正确〕1．2023的相反数是A．8102 B．﹣2023 C． D．20232．计算，正确的选项是第4题A． B． C． D．第4题3．以下不等式组的解集为的是A． B． C． D．第6题图4．如图，点A，B在数轴上的位置对应的点表示的数是a，第6题图A． B．C． D．5．一个容量为70的样本最大值是123，最小值为50，取组距为10，那么可以分成A．8组 B．7组 C．6组 D．5组6．如图，量角器外缘上有A、B两点，它们所表的读数分别是80°,50°，那么∠ACBA．10° B．15° C．20° D．25°7．食用油沸点远高于水的沸点〔100〕．小明利用刻度不超过100的温度计通过如下实验测算食用油的沸点的温度：他在锅中倒入一些这种食用油，用煤气灶均匀加热，并每隔10s测量锅中油温，测量得到的数据如下表所示：时间t/s010203040油温y/1030507090而且，小明发现，烧了110s时，油沸腾了．由此估计小明测算出这种食用油的沸点的温度是A．200 B．230 C．260 D．2908．如图表示同一天中4个不同时刻两座建筑物的影子，那么它们按时间先后顺序排列为A．①②③④ B．①②④③ C．③④①② D．③④②①第10题9.,那么M，N第10题A．B．C．D．不能确定10．如图，在△ABC中，AD是∠A的外角平分线，P是AD上异于A的任意一点，设PB=m，PC=n，AB=c，AC=b，那么m+n与b+c的大小关系是A．m+n＞b+cB．m+n＜b+cC．m+n=b+c D．无法确定二．填空题〔本大题有6小题，每题4分，共24分〕11．计算：=；=；=；=．12．为了节约用水，某市改良居民用水设施，在2023年帮助居民累计节约用水305000吨，将数字305000用科学记数法表示为．13．如图1的摩天轮可以抽象成一个圆，圆上一点离地面的高度为y〔m〕与时间x〔min〕之间的关系如图2所示，根据图中的信息，摩天轮的直径为m．14．计算〔eq\f(eq\r(5)＋1,2)〕2＋eq\f(eq\r(5)＋1,2)×eq\f(eq\r(5)―1,2)＋〔eq\f(eq\r(5)―1,2)〕2=．15．如图，在正方形中随机撒一把豆子，用随机模拟的方法估算圆周率π的值．正方形的边长2，假设总豆子数n=1000，其中落在正方形内切圆内的豆子数m=790，那么估算圆周率π的值是______．

图216．如图，正方形ABCD的边长为2,对角线AC和BD相交于点O，于点E，,那么OE=___．图2图1第1图1第16题第1第15题三．解答题〔本大题有9小题，共86分〕17．〔此题总分值8分〕解方程：18.〔此题总分值8分〕如图，在□ABCD中，点E，F分别是AB，DC的中点．求证：DE∥BF．19.〔此题总分值8分〕甲、乙两位同学参加校园“诗词大会〞选拔比赛，在相同的测试条件下，两人5次测试成绩〔单位：分〕如下表：甲7486828583乙9070808783你认为选谁去参加比赛比拟适宜，请说明理由.20．〔此题总分值8分〕目前，步行已成为人们最喜爱的健身方法之一，通过手机可以计算行走的步数与相应的能量消耗．比照手机数据发现：小琼步行13500步与小刚步行9000步消耗的能量相同，假设每消耗1千卡能量小琼行走的步数比小刚多15步，求小刚每消耗1千卡能量需要行走多少步？21．〔此题总分值8分〕2023年国际数学家大会在中国北京举行，这是21世纪全世界数学家的第一次大聚会．这次大会的会徽就是如图，选定的是我国古代数学家赵爽用来证明勾股定理的弦图，可以说是充分肯定了我国数学的成就，也弘扬了我国古代的数学文化．弦图是由四个全等的直角三角形和中间的小正方形拼成的一个大正方形．如果大正方形的面积是13，小正方形的面积是1，直角三角形的较短直角边长为a，较长直角边长为b，那么你能求出〔a+b〕2的值吗？并证明.22．〔此题总分值10分〕如图，直线于点O，测得，AC=6cm．〔1〕用尺规在图中做一段劣弧AC，使得它分别与直线AB，CD相切于点A和C；〔2〕求出〔1〕中的长．23.〔此题总分值11分〕如图，直线与反比例函数的图象交于点A〔1，m〕，与轴交于点B，与轴交于点D．〔1〕求反比例函数的解析式；〔2〕在y轴上有一动点P〔0，n〕，过点P作平行于轴的直线，交反比例函数的图象于点，交直线于点，连接BM．假设，求的值．24．〔此题总分值11分〕：如图，线段AB=4QUOTE，以ABQUOTE为直径作半圆O，C为弧ABQUOTE的中点，P为直径AB上一点，连接PC，过点C作CD∥ABQUOTE，且CD=PCQUOTE，过点D作DE∥PCQUOTE，交射线PB于点EQUOTE，PD与CE相交于点Q．〔1〕假设点P与点A重合，求BE的长；〔2〕设QUOTE，QUOTE，当点P在线段AO上时，求y与x的函数关系式；〔3〕当点Q在半圆O上时，求PC的长．图图125.〔此题总分值14分〕抛物线y=ax2+bx+c，其中2a=b＞0，且a+b+c=0，点A是该抛物线的顶点．〔1〕直接写出关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0的根；〔2〕证明：抛物线y=a