福建省三明市五县联考七年级（下）期末数学试卷

第4页2023-2023学年福建省三明市五县联考七年级〔下〕期末数学试卷一、选择题：本大题共10小题，每题2分，计20分；在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的。1．〔2分〕以下手机软件图标中，是轴对称图形的是〔〕A． B． C． D．2．〔2分〕如图，a∥b，∠1=50°，那么∠2=〔〕A．40° B．50° C．120° D．130°3．〔2分〕以下计算正确的选项是〔〕A．a5•a3=a15 B．a6÷a3=a2 C．〔a3〕2=a9 D．a3+a3=2a34．〔2分〕以下事件中，属于必然事件的是〔〕A．一口袋中装有2个红球和1个白球，从中摸出2个球，其中必有一个红球B．我走出校门，看到的第一辆汽车的牌照的末位数字是偶数C．抛一枚硬币，正面朝上D．明天某市下雨5．〔2分〕如图，过△ABC的顶点A，作BC边上的高，以下作法正确的选项是〔〕A． B． C． D．6．〔2分〕假设x2+ax+16=〔x﹣4〕2，那么a的值为〔〕A．﹣8 B．﹣4 C．8 D．47．〔2分〕如果小王将镖随意投中如下图的正方形木板，那么镖落在阴影局部的概率为〔〕A． B． C． D．8．〔2分〕如图，为估计荔香公园小池塘岸边A、B两点之间的距离，小明在小池塘的一侧选取一点O，测得OA=15m，OB=10m，那么A、B间的距离可能是〔〕A．5m B．15m C．25m D．30m9．〔2分〕如图，在四边形ABCD中，∠A=110°，∠B=85°将△BMN沿着MN翻折，得到△FMN，假设MF∥AD，FN∥DC，那么∠C的度数为〔〕A．70° B．80° C．90° D．100°10．〔2分〕如图，∠AOB=45°，点M，N在边OA上，OM=3，ON=7，点P是直线OB上的点，要使点P，M，N构成等腰三角形的点P有〔〕个．A．1 B．2 C．3 D．4二、填空题：本大题共6小题，每题3分，计18分；请把答案填在题中的横线上。11．〔3分〕生物学家发现一种病毒的长度约为0.0000052米，利用科学记数法表示为．12．〔3分〕冷冻一个20℃的物体，如果它每小时下降2℃，那么物体的温度T〔单位：℃〕与冷冻时间t〔单位：时〕的关系式是．13．〔3分〕如图，∠ABC=∠DCB，添加一个条件，使△ABC≌△DCB，你添加的条件是．〔注：只需写出一个条件即可〕14．〔3分〕如果a2﹣b2=8，且a+b=4，那么a﹣b的值是．15．〔3分〕如图，等腰三角形ABC中，AB=AC=6，BC=3，线段AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，连接BE，那么△CBE的周长等于．16．〔3分〕阅读材料后解决问题：计算：〔2+1〕〔22+1〕〔24+1〕〔28+1〕．经过观察，小明发现如果将原式进行适当的变形后可以出现特殊的结构，进而可以应用平方差公式解决问题，具体解法如下：〔2+1〕〔22+1〕〔24+1〕〔28+1〕=〔2﹣1〕〔2+1〕〔22+1〕〔24+1〕〔28+1〕=〔22﹣1〕〔22+1〕〔24+1〕〔28+1〕=〔24﹣1〕〔24+1〕〔28+1〕=〔28﹣1〕〔28+1〕=116﹣1请你根据以上解决问题的方法，试着解决：〔3+1〕〔32+1〕〔34+1〕〔38+1〕…〔364+1〕=三、解答题：本大题共9小题，计62分；解答题应写出文字说明、说理过程或演算步骤。17．〔8分〕计算：〔1〕32÷2﹣2×20230〔2〕〔﹣3x3〕2﹣4x8÷x218．〔6分〕先化简，再求值：〔m﹣2n〕〔m+n〕﹣〔m﹣n〕2．其中m=，n=﹣2．19．〔6分〕一个口袋中放着假设干只红球和白球，这两种球除了颜色以外没有任何其他区别，袋中的球已经搅匀，蒙上眼睛从口袋中取出一只球，取出红球的概率是．〔1〕取出白球的概率是多少？〔2〕如果袋中的白球有18只，那么袋中的红球有多少只？20．〔6分〕如图，AD平分∠EAC，∠B=70°，∠C=60°，求∠CAD的度数．21．〔6分〕如图，点A、E、F、D在同一条直线上，AE=DF，∠B=∠C，AB∥CD，那么△ABF≌△DCE吗？请说明你的理由．22．〔6分〕用尺规完成以下作图：如图，校园有两条路OA、OB，在交叉口附近有两块宣传牌C、D，学校准备在这里安装一盏路灯，要求灯柱的位置P离两块宣传牌一样远，并且到两条路的距离也一样远，请你帮助作出灯柱的位置点P．〔保存作图痕迹，不写作法〕23．〔6分〕如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数为“神秘数〞．如：4=22﹣02，12=42﹣22，20=62﹣42，因此4，12，20都是“神秘数“．〔1〕36是“神秘数〞吗？为什么？〔2〕设两个连续偶数为2k+2和2k〔其中k取非负整数〕，由这两个连续偶数构造的神秘数是4的倍数吗？为什么？24．〔8分〕甲、乙两家体育用品商店出售同样的乒乓球拍和乒乓球，乒乓球拍每副定价30元，乒乓球每盒定价5元，现两家商店搞促销活动，甲店：每买一副球拍赠一盒乒乓球；乙店：按定价的9折优惠，某班级需购球拍4副，乒乓球假设干盒〔不少于4盒〕．〔1〕设购置乒乓球为x盒，在甲店购置的付款金额为y甲元，在乙店购置的付款金额为y乙元，分别写出在两家商店购置的付款金额与乒乓球盒数x之间的表达式；〔2〕购置几盒乒乓球去两家商店付款金额一样？25．〔10分〕在△ABC中，BD，CE分别是∠ABC，∠ACB平分线，BD，CE相交于点P．〔1〕如图1，如果∠A=60°，∠ACB=90°，那么∠BPC=；〔2〕如图2，如果∠A=60°，∠ACB不是直角，请问在〔1〕中所得的结论