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第4页2023-2023学年福建省三明市五县联考七年级〔下〕期末数学试卷一、选择题:本大题共10小题,每题2分,计20分;在每题给出的四个选项中,只有一项为哪一项符合题目要求的。1.〔2分〕以下手机软件图标中,是轴对称图形的是〔〕A. B. C. D.2.〔2分〕如图,a∥b,∠1=50°,那么∠2=〔〕A.40° B.50° C.120° D.130°3.〔2分〕以下计算正确的选项是〔〕A.a5•a3=a15 B.a6÷a3=a2 C.〔a3〕2=a9 D.a3+a3=2a34.〔2分〕以下事件中,属于必然事件的是〔〕A.一口袋中装有2个红球和1个白球,从中摸出2个球,其中必有一个红球B.我走出校门,看到的第一辆汽车的牌照的末位数字是偶数C.抛一枚硬币,正面朝上D.明天某市下雨5.〔2分〕如图,过△ABC的顶点A,作BC边上的高,以下作法正确的选项是〔〕A. B. C. D.6.〔2分〕假设x2+ax+16=〔x﹣4〕2,那么a的值为〔〕A.﹣8 B.﹣4 C.8 D.47.〔2分〕如果小王将镖随意投中如下图的正方形木板,那么镖落在阴影局部的概率为〔〕A. B. C. D.8.〔2分〕如图,为估计荔香公园小池塘岸边A、B两点之间的距离,小明在小池塘的一侧选取一点O,测得OA=15m,OB=10m,那么A、B间的距离可能是〔〕A.5m B.15m C.25m D.30m9.〔2分〕如图,在四边形ABCD中,∠A=110°,∠B=85°将△BMN沿着MN翻折,得到△FMN,假设MF∥AD,FN∥DC,那么∠C的度数为〔〕A.70° B.80° C.90° D.100°10.〔2分〕如图,∠AOB=45°,点M,N在边OA上,OM=3,ON=7,点P是直线OB上的点,要使点P,M,N构成等腰三角形的点P有〔〕个.A.1 B.2 C.3 D.4二、填空题:本大题共6小题,每题3分,计18分;请把答案填在题中的横线上。11.〔3分〕生物学家发现一种病毒的长度约为0.0000052米,利用科学记数法表示为.12.〔3分〕冷冻一个20℃的物体,如果它每小时下降2℃,那么物体的温度T〔单位:℃〕与冷冻时间t〔单位:时〕的关系式是.13.〔3分〕如图,∠ABC=∠DCB,添加一个条件,使△ABC≌△DCB,你添加的条件是.〔注:只需写出一个条件即可〕14.〔3分〕如果a2﹣b2=8,且a+b=4,那么a﹣b的值是.15.〔3分〕如图,等腰三角形ABC中,AB=AC=6,BC=3,线段AB的垂直平分线交AB于点D,交AC于点E,连接BE,那么△CBE的周长等于.16.〔3分〕阅读材料后解决问题:计算:〔2+1〕〔22+1〕〔24+1〕〔28+1〕.经过观察,小明发现如果将原式进行适当的变形后可以出现特殊的结构,进而可以应用平方差公式解决问题,具体解法如下:〔2+1〕〔22+1〕〔24+1〕〔28+1〕=〔2﹣1〕〔2+1〕〔22+1〕〔24+1〕〔28+1〕=〔22﹣1〕〔22+1〕〔24+1〕〔28+1〕=〔24﹣1〕〔24+1〕〔28+1〕=〔28﹣1〕〔28+1〕=116﹣1请你根据以上解决问题的方法,试着解决:〔3+1〕〔32+1〕〔34+1〕〔38+1〕…〔364+1〕=三、解答题:本大题共9小题,计62分;解答题应写出文字说明、说理过程或演算步骤。17.〔8分〕计算:〔1〕32÷2﹣2×20230〔2〕〔﹣3x3〕2﹣4x8÷x218.〔6分〕先化简,再求值:〔m﹣2n〕〔m+n〕﹣〔m﹣n〕2.其中m=,n=﹣2.19.〔6分〕一个口袋中放着假设干只红球和白球,这两种球除了颜色以外没有任何其他区别,袋中的球已经搅匀,蒙上眼睛从口袋中取出一只球,取出红球的概率是.〔1〕取出白球的概率是多少?〔2〕如果袋中的白球有18只,那么袋中的红球有多少只?20.〔6分〕如图,AD平分∠EAC,∠B=70°,∠C=60°,求∠CAD的度数.21.〔6分〕如图,点A、E、F、D在同一条直线上,AE=DF,∠B=∠C,AB∥CD,那么△ABF≌△DCE吗?请说明你的理由.22.〔6分〕用尺规完成以下作图:如图,校园有两条路OA、OB,在交叉口附近有两块宣传牌C、D,学校准备在这里安装一盏路灯,要求灯柱的位置P离两块宣传牌一样远,并且到两条路的距离也一样远,请你帮助作出灯柱的位置点P.〔保存作图痕迹,不写作法〕23.〔6分〕如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差,那么称这个正整数为“神秘数〞.如:4=22﹣02,12=42﹣22,20=62﹣42,因此4,12,20都是“神秘数“.〔1〕36是“神秘数〞吗?为什么?〔2〕设两个连续偶数为2k+2和2k〔其中k取非负整数〕,由这两个连续偶数构造的神秘数是4的倍数吗?为什么?24.〔8分〕甲、乙两家体育用品商店出售同样的乒乓球拍和乒乓球,乒乓球拍每副定价30元,乒乓球每盒定价5元,现两家商店搞促销活动,甲店:每买一副球拍赠一盒乒乓球;乙店:按定价的9折优惠,某班级需购球拍4副,乒乓球假设干盒〔不少于4盒〕.〔1〕设购置乒乓球为x盒,在甲店购置的付款金额为y甲元,在乙店购置的付款金额为y乙元,分别写出在两家商店购置的付款金额与乒乓球盒数x之间的表达式;〔2〕购置几盒乒乓球去两家商店付款金额一样?25.〔10分〕在△ABC中,BD,CE分别是∠ABC,∠ACB平分线,BD,CE相交于点P.〔1〕如图1,如果∠A=60°,∠ACB=90°,那么∠BPC=;〔2〕如图2,如果∠A=60°,∠ACB不是直角,请问在〔1〕中所得的结论
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