高中数学人教A版第一章空间几何体 课堂10分钟达标2_第1页
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温馨提示：此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。课堂10分钟达标1.如果轴截面为正方形的圆柱的侧面积是4π，那么圆柱的底面半径等于() B.2 C.2 2【解析】选A.设圆柱的底面半径为r，则高为2r，且2πr·2r=4π，所以r=1.2.圆柱的底面积为π，侧面展开图是一个正方形，那么这个圆柱的侧面积是()π2 π2 C.π2 D.23【解析】选A.由πr2=π，所以r=1，所以正方形的边长是2π，故圆柱的侧面积是(2π)2=4π2.3.在梯形ABCD中，∠ABC=π2，AD∥BC，BC=2AD=2AB=2，A.2π3 B.4π3 C.【解析】选C.由题意V=π×12×2-13×π×12×1=54.一个高为2的圆柱，底面周长为2π.该圆柱的表面积为________.【解析】设圆柱的底面半径为r，高为h.由2πr=2π得r=1，所以S圆柱表=2πr2+2πrh=2π+4π=6π.答案：6π5.如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是一正方体被截去一部分后所得几何体的三视图，则被截去部分的几何体的表面积为________.【解析】由三视图可知正方体棱长为6，截去部分为三棱锥，作出几何体的直观图如图所示.所以被截去的几何体的表面积S=12×62×3+34×(62)2=54+18答案：54+1836.已知一个几何体的三视图如图，试求它的体积.(单位：cm)【解析】由三视图知，该几何体为底面是直角梯形的直棱柱，且直棱柱的某个侧面在水平面上，直角梯形上底为1，下底为2，高为1，棱柱的高为1，所以此几何体的体积为V=S梯形×h=12×(1+2)×1×1=32(cm【补偿训练】如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，AD=a，BC=2a，∠DCB=60°，在平面ABCD内过点C作l⊥CB，以l为轴旋转一周，求旋转体的表面积和体积.【解析】在梯形ABCD中，∠ABC=90°，AD∥BC，AD=a，BC=2a，∠DCB=60°，所以CD=BC-ADcos60°=2a，AB=CDsin60°=3a，所以DD′=AA′-2AD=2BC-2AD=2a，所以DO=以l为轴将梯形ABCD旋转一周后形成的几何体为圆柱中挖去一个倒放的与圆柱等高的圆锥.由上述计算知，圆柱母线长3a，底面半径2a；圆锥的母线长2a，底面半径a.所以圆柱的侧面积S1=2π·2a·3a=43πa2，圆锥的侧面积S2=π·a·2a=2πa2，圆柱的底面积S3=π(2a)2=4πa2，圆锥的底面积S4=πa2，所以组合体上底面面积S5=S3-S4=3πa2，所以旋转体的表面积S=S1+S2+S3+S5=(43+9)πa2.又由题意知形成的几何体的体积为一个圆柱的体积减去一个圆锥的体积.V柱=π·(2a)2·3a

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