高中数学人教A版第一章三角函数单元测试 市获奖

《三角函数》复习教案任意角的概念任意角的概念弧长与扇形面积公式角度制与弧度制同角三函数的基本关系任意角的三角函数诱导公式三角函数的图象和性质计算与化简证明恒等式已知三角函数值求角和角公式倍角公式差角公式应用应用应用应用应用应用应用三角函数知识框架图一、知识要点:（1）角的概念与推广：任意角的概念；角限角、终边相同的角；（2）弧度制：把长度等于半径的弧所对的圆心角叫做1弧度；弧长公式：扇形面积：S=三角函数线：如右图，有向线段AT与MPOM分别叫做的的正切线、正弦线、余弦线。（3）同角三角函数关系：即：平方关系、商数关系、倒数关系。（4）诱导公式：记忆：单变双不变，符号看象限。单双：即看中的是的单倍还是双倍，单倍后面三角函数名变，双不变则三角函数名不变；符号看象限：即把看成锐角，加上终边落在第几象限则是第几象限角的符号。（5）有关三角函数单调区间的确定、最小正周期、奇偶性、对称性以及比较三角函数值的大小问题,一般先化简成单角三角函数式。然后再求解。（6）三角函数的求值、化简、证明问题常用的方法技巧有：常数代换法：如：配角方法：降次与升次：以及这些公式的变式应用。（其中）的应用，注意的符号与象限。常见三角不等式：（1）、若（2）、若（3）、常用的三角形面积公式：（1）、（2）、（3）、（7）三角函图像和性质：正弦函数图像的变换：三角函数的图像和性质函数y＝sinxy＝cosxy＝tanx图象定义域RR{x|x∈R且x≠eq\f(π,2)＋kπ，k∈Z}值域[－1,1][－1,1]R单调性在[－eq\f(π,2)＋2kπ，eq\f(π,2)＋2kπ](k∈Z)上递增；在[eq\f(π,2)＋2kπ，eq\f(3π,2)＋2kπ](k∈Z)上递减在[－π＋2kπ，2kπ](k∈Z)上递增；在[2kπ，π＋2kπ](k∈Z)上递减在(－eq\f(π,2)＋kπ，eq\f(π,2)＋kπ)(k∈Z)上递增最值当x＝eq\f(π,2)＋2kπ(k∈Z)时，ymax＝1；当x＝－eq\f(π,2)＋2kπ(k∈Z)时，ymin＝－1当x＝2kπ(k∈Z)时，ymax＝1；当x＝π＋2kπ(k∈Z)时，ymin＝－1奇偶性奇函数偶函数奇函数对称中心(kπ，0)(k∈Z)(eq\f(π,2)＋kπ，0)(k∈Z)(eq\f(kπ,2)，0)(k∈Z)对称轴方程x＝eq\f(π,2)＋kπ(k∈Z)x＝kπ(k∈Z)周期2π2ππ定义域RR值

域R周期性奇偶性对称性奇函数，图象关于坐标原点对称偶函数，图象关于轴对称奇函数，图像关于坐标原点对称单调性在区间上单调递增；在区间上单调递减。在区间上单调递增；在区间上单调递减。在区间上单调递增。二、学生活动1．sin390°＋cos120°＋sin225°的值是．2．＝．3．已知sinθ＋cosθ＝，tanθ的值是．4．关于函数f(x)＝4sin(2x＋eq\f(π,3))(x∈R)，有下列命题：（1）y＝f(x)的表达式可改写为y＝4·cos(2x－eq\f(π,6))；（2）y＝f(x)是以2π为最小正周期的周期函数；（3）y＝f(x)的图象关于点（－eq\f(π,6)，0）对称；（4）y＝f(x)的图象关于直线x＝－eq\f(π,6)对称．其中正确的命题序号是（注：把你认为正确的命题序号都填上）．三、数学应用例1、已知角终边上一点，求的值．分析：利用三角函数的定义，以及诱导公式．例2、已知函数的最大值为，最小值为.（1）求的值；（2）求函数的最小值并求出对应x的集合.分析：（1）利用三角函数的性质，（2）利用三角函数的性质，练习：（1）函数的图象的对称轴方程是；（2）要得到函数y＝sin(2x-)的图象，只要将函数y＝sin2x的图象；（3）已知（为非零实数），，则；（4）函数的单调