高中物理人教版1第三章磁场 2023版第1章5电势差

5电势差学习目标知识脉络1.知道电势差的概念，知道电势差与电势零点的选择无关．2．掌握两点间电势差的表达式，知道两点之间电势差的正、负与这两点电势高低之间的对应关系．(重点)3．知道在电场中移动电荷时静电力做功与两点间电势差的关系，会应用静电力做功的公式进行计算．(难点)电势差eq\o([先填空])1．定义：电场中两点间电势的差值，也叫电压．2．表达式：若A点电势为φA，B点电势为φB.则UAB＝φA－φB；UBA＝φB－φA.3．单位：伏特，符号V.eq\o([再判断])1．电势差有正、负，是矢量．(×)2．电场中两点间电势差是恒定的，与零电势点选取无关．(√)3．若UAB>0，说明从A到B电势降低．(√)eq\o([后思考])电势差由什么来决定？与电场中有无试探电荷是否有关？与零电势位置的选取有关吗？【提示】电势差由电场中的两点位置来决定，与有无试探电荷无关；与零电势的位置选取也无关．eq\o([合作探讨])如图1­5­1所示，A、B、C为同一电场线上的三点，取B点电势为零时，A点的电势φA＝8V，C点的电势φC＝－6V.图1­5­1探讨1：A、C两点的电势差UAC是多少？C、A两点的电势差UCA是多少？【提示】UAC＝φA－φC＝14V，UCA＝φC－φA＝－14V.探讨2：若取C点为零电势点，则UAC是多少？φA、φB又各是多少？【提示】UAC＝14V，φA＝14V，φB＝6V.探讨3：选取不同的零电势参考面，电场中某点的电势、两点间的电势差也会随之而改变吗？【提示】电势随之而改变，电势差不变．eq\o([核心点击])1．电势差的理解电势差由电场本身的性质决定，与在这两点间移动的电荷的电荷量、电场力做功的大小无关．概念比较概念比较内容电势φ电势差UAB区别定义φ＝eq\f(Ep,q)UAB＝φA－φB决定因素由电场和在电场中的位置决定由电场和场内两点位置决定相对性有，与零电势点的选取有关无，与零电势点的选取无关联系数值关系UAB＝φA－φB，UBA＝－UAB单位相同，均是伏特(V)，常用的还有kV、mV等标矢性都是标量，均具有正负物理意义均是描述电场的能的性质的物理量1．在电场中A、B两点间电势差为UAB＝75V，B、C两点间电势差UBC＝－200V，则A、B、C三点的电势高低关系为()A．φA>φB>φC B．φA<φC<φBC．φC>φA>φB D．φC>φB>φA【解析】因为UAB＝φA－φB＝75V>0，所以φA>φB，因为UBC＝φB－φC＝－200V<0，所以φB<φC，又UAC＝UAB＋UBC＝75V＋(－200)V＝－125V<0，所以φA<φC，则φC>φA>φB，C正确．【答案】C2．有一带电荷量q＝－3×10－6C的点电荷，从电场中的A点移到B点时，克服静电力做功6×10－4J，从B点移到C点时，静电力做功9×10－4(1)AB、BC、CA间电势差各为多少？(2)如果B点电势为零，则A、C两点的电势各为多少？电荷在A、C两点的电势能各为多少？【导学号：34522023】【解析】根据U＝eq\f(W,q)则UAB＝eq\f(－6×10－4,－3×10－6)V＝200V，即φA－φB＝200VUBC＝eq\f(9×10－4,－3×10－6)V＝－300V，即φB－φC＝－300VUCA＝φC－φA＝100V.(2)若φB＝0，则φA＝200V，φC＝300VEpA＝φAq＝200×(－3×10－6)J＝－6×10－4J.EpC＝φCq＝300×(－3×10－6)J＝－9×10－4J.【答案】(1)200V－300V100V(2)200V300V－6×10－4J－9×10－4J电势差求解技巧(1)采用直接代入符号运算的方法，会更加便捷，但要注意正、负号的运用．(2)电场中各点间的电势差可依次用代数方法相加，但要注意角标的排序，如UAD＝UAB＋UBC＋UCD，UAB＝－UBA.静电力做功与电势差的关系eq\o([先填空])1．公式推导电荷q在电场中从A点移到B点，由静电力做功与电势能变化的关系可得：WAB＝EpA－EpB，由电势能与电势的关系φ＝eq\f(Ep,q)可得EpA＝qφA，EpB＝qφB.所以WAB＝q(φA－φB)＝q·UAB，所以有UAB＝eq\f(WAB,q).2．公式UAB＝eq\f(WAB,q).3．物理意义电场中A、B两点间的电势差等于电场力做的功与电荷量q的比值．eq\o([再判断])1．若电场中两点间的电势差UAB＝1V，则将单位电荷从A点移到B点，电场力做功为1J．(×)2．将电荷量为q的电荷从A点移到B点与将－q从B点移到A点电场力所做的功相同．(√)3．若将电荷q从电场中的A点分别移到B、C、D各点过程中，电场力做功相同，则B、C、D三点的电势必然相等．(√)eq\o([后思考])把电荷从电场中电势较高的地方移动到电势较低的地方，电场力做正功还是负功？【提示】根据UAB＝φA－φB，电势差为正．由WAB＝qUAB，若q为负电荷，电场力做负功；若q为正电荷，则电场力做正功．eq\o([合作探讨])如图1­5­2所示，带电荷量为q＝＋×10－8C的点电荷从A点移至B点，克服静电力做功×10－6J．外力F做功×10－6图1­5­2探讨1：电荷q从A点移至B点的过程中，电势能变化了多少？【提示】电势能增加了×10－6J.探讨2：A、B两点的电势差UAB为多大？【提示】UAB＝eq\f(WAB,q)＝eq\f(－×10－6,×10－8)V＝－60V.探讨3：电荷的动能变化了多少？【提示】动能增大了×10－6J－×10－6J＝×10－6J.eq\o([核心点击])1．正确理解电势差公式UAB＝eq\f(WAB,q)(1)用UAB＝eq\f(WAB,q)或WAB＝qUAB计算时，WAB、UAB、q都要带入正、负号，理解各物理量正、负号的意义．(2)计算时，也可把各物理量都代入绝对值，电场力做功的正、负根据电荷的移动方向及所受电场力的方向的具体情况来确定，电势差的正、负根据两点电势的高低判断．(3)WAB＝qUAB适用于任意电场．2．电场力做功的求解四法四种求法表达式注意问题功的定义W＝Fd＝qEd(1)适用于匀强电场(2)d表示沿电场线方向的距离功能关系(1)WAB＝EpA－EpB(2)WAB＝－ΔEp(1)既适用于匀强电场，也适用于非匀强电场(2)既适用于只受电场力的情况，也适用于受多种力的情况电势差法WAB＝qUAB动能定理W静电力＋W其他力＝ΔEk3.(多选)如图1­5­3所示的同心圆是电场中的一簇等势面，一个电子只在电场力作用下沿着直线由A向C运动时的速度越来越小，B为线段AC的中点，则有()【导学号：34522023】图1­5­3A．电子沿AC运动时受到的电场力越来越小B．电子沿AC运动时它具有的电势能越来越大C．电势φA>φB>φCD．电势差UAB＝UBC【解析】由于等势线是电场中的一簇同心圆，且电子由A向C运动过程速度越来越小，故题中电场是由一个处于圆心的负电荷产生的，根据库仑定律可以判断，电子沿AC方向运动时受到的电场力越来越大，故A错误；电子沿AC方向运动时，电场力做负功，故电势能逐渐变大，故B正确；电场线与等势面垂直，且由电势高的等势面指向电势低的等势面，电子由A向C运动过程速度越来越小，故电场力向外，场强向内，故外侧电势较高，故φA>φB>φC，故C正确；电子沿AC方向运动过程中，电场力逐渐变大，从A到B过程电场力较小，故从A到B过程电场力做功较少，根据电势差与电场力做功关系UAB＝eq\f(WAB,q)，可以得到：UAB<UBC，故D错误．【答案】BC4．(多选)空间存在匀强电场，有一电荷量为q(q＞0)、质量为m的粒子从O点以速率v0射入电场，运动到A点时速率为2v0.现有另一电荷量－q、质量m的粒子以速率2v0仍从O点射入该电场，运动到B点时速率为3v0.若忽略重力的影响，则()A．在O、A、B三点中，B点电势最高B．在O、A、B三点中，A点电势最高C．OA间的电势差比BO间的电势差大D．OA间的电势差比BO间的电势差小【解析】由动能定理有：qUOA＝eq\f(1,2)m(2v0)2－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)＝eq\f(3,2)mveq\o\al(2,0)；－qUOB＝eq\f(1,2)m(3v0)2－eq\f(1,2)m(2v0)2＝eq\f(5,2)mveq\o\al(2,0)，故在三点中，B点的电势最高，A点的电势最低，OA间的电势差比BO间的电势差小