高中物理人教版1第一章静电场第6节电势差与电场强度的关系 全国公开课

人教版物理高二选修3-1第1章第6节电势差与电场强度的关系同步检测卷一、选择题1．下列关于匀强电场中场强和电势差的关系，正确的说法是()A．任意两点之间的电势差，等于场强和这两点间距离的乘积B．在任何方向上，若两点间距离相等，则它们之间的电势差就相等C．沿着电场线的方向，任何相等距离上的电势降低量必定相等D．电势降落的方向必定是电场强度的方向答案：C解析：解答：

匀强电场中任意两点的电势差等于场强和这两点沿电场方向距离的乘积，A错误；同理，在任何方向上，沿电场方向距离相等的两点，它们之间的电势差相等，B错误；根据U＝Ed知沿着电场线的方向，任何相等距离上的电势降低量必定相等，C正确；电势降落最快的方向必定是电场强度的方向，D错误。故选C分析：电势降落最快的方向必定是电场强度的方向。2．如图所示，匀强电场中有一梯形ABCD，其中AB=2cm、CD=4cm，A、B、C三点电势分别为φA=12V、φB=6V、φC=3V，则下列说法正确的是（）A．若一电子从A点移动到D点，它将克服电场力做功3eVB．将一电子从A点移动到D点，电场力做功5eVC．匀强电场场强的最小值为3×l02V/mD．匀强电场场强的最小值为2×102V/m答案：C解析：解答：

根据题意可得AB=2cm，CD=4cm=2AB，匀强电场中，沿着相同的方向，每前进相同的距离，电势的变化相同，故：，代入数据可得：，电场力做功与路径无关，只与初末位置有关，故电子从A点移到D点，电场力做的功为：，电场力做正功．故A错误，B错误；根据匀强电场的特点可知，沿电场线的方向电势降落最快，所以相等的电势差下，电场线方向在两点的连线上时的电场强度最小，电场线的方向沿AB的方向时的电场强度最小，最小为故C正确、D错误；故选C分析：电场力做功与路径无关，只与初末位置有关；沿电场线的方向电势降落最快。3．在场强E＝1．0×102V/m的匀强电场中，有相距d＝2．0×10-2m的a、b两点，则a、b两点间的电势差可能为（）A．1．0VB．2．0VC．3．0VD．4．0V答案：AB解析：解答：

若a、b两点在电场方向上，两点间的电势差最大为U=Ed=2V；若a、b两点在等势面上，两点间的电势差为0，则两点间的电势差范围为0≤U≤2V，AB符合题意。故选AB分析：本题考查匀强电场电场强度与电势差的关系U=Ed的应用。4．如图所示，匀强电场方向平行于xOy平面，在xOy平面内有一个半径为R＝5cm的圆，圆上有一动点P，半径OP与x轴方向的夹角为θ，P点沿圆周移动时，O、P两点的电势差满足UOP＝25sinθ(V)，则该匀强电场的大小和方向分别为()A．5V/m，沿x轴正方向B．500V/m，沿y轴负方向C．500V/m，沿y轴正方向D．250eq\r(2)V/m，沿x轴负方向答案：C解析：解答：

因O、P两点的电势差满足UOP＝25sinθ(V)，故可知场强方向沿y轴正向，根据U=ERsinθ可知ER=25，则，故选C分析：本题考查匀强电场电场强度与电势差的关系U=Ed的应用。5．如图所示，abcd是一矩形的四个顶点，且ab=cd=20cm，ad=bc=40cm，电场线与矩形所在平面平行，已知a点电势为7V，b点电势为13V，则（）A．场强大小一定为E=30V/mB．cd间电势差一定为6VC．场强方向一定由b指向aD．c点电势可能比d点低答案：B解析：解答：

若由b到a的方向是沿电场线方向，则，因为由b到a的方向不一定是沿电场线方向，故场强大小不一定为30V/m，选项AC错误；因为ab与cd平行且相等，故Uba=Ucd=6V，即．c点电势一定比d点高，选项B正确，D错误；故选B分析：本题考查匀强电场电场强度与电势差的关系U=Ed的应用,Ucd为正，则．c点电势一定比d点高。6．如图所示，在场强为E的匀强电场中，a、b两点间的距离为L，ab连线与电场方向的夹角为θ，则a、b两点间的电势差为（）aabθ••LEA．ELSinθB．ELcOsθC．ELD．答案：B解析：解答：

根据则a、b两点间的电势差为U=ElcOsθ，选项B正确。分析：本题考查匀强电场电场强度与电势差的关系U=Ed的应用7．如图所示，A、B、C是匀强电场中的三点，AB垂直于BC，AB=4cm，BC=3cm．AC与电场方向平行，A、B两点的电势分别为5V和1．8V．则电场强度大小和点的电势分别为（）A．100N/C和0VB．80N/C和4VC．100N/C和10VD．80N/C和1V答案：A解析：解答：过B点作AC的垂线，交AC与D点，因为AC平行于电场方向，所以AD为一条等势线，故，根据几何知识可得，所以，，故可得，故A正确．故选A分析：本题考查匀强电场电场强度与电势差的关系U=Ed的应用8．图中A、B、C三点都在匀强电场中，已知AC⊥BC，∠ABC＝60°，BC＝20cm．把一个电量q＝10-5C的正电荷从A移到B，电场力做功为零；从B移到C，电场力做功为-1．6×10-3J，则该匀强电场的场强大小和方向是（）A．800V／m，垂直AC向左B．800V／m，垂直AC向右C．1000V／m，垂直AB斜向上D．1000V／m，垂直AB斜向下答案：D解析：解答：

由题，q=10-5C的正电荷从A移到B，电场力做功为零，由可知A与B电势相等，AB连线是一条等势线．BC间电势差为该匀强电场的场强大小为：，电场线方向垂直于AB向下．如图：故D正确。故选D分析：本题考查匀强电场电场强度与电势差的关系U=Ed的应用，以及电场力做功计算公式W=qU的应用。9．如图所示，、、是匀强电场中的三点，垂直于，=4cm，=3cm，与电场方向平行，、两点的电势分别为5V和．则电场强度大小和点的电势分别为（）A．100N/C和0VB．80N/C和4VC．100N/C和10VD．80N/C和1V答案：A解析：解答：过B点作AC的垂线，交AC与D点，因为AC平行于电场方向，所以AD为一条等势线，故，根据几何知识可得，所以，，故可得，故A正确．故选A分析：本题考查匀强电场电场强度与电势差的关系U=Ed的应用10．在阴雨天气下，当电场强度超过3×106V/m时，空气将被击穿而发生放电。现有一片带电的乌云，距地面300m高，发生闪电时乌云与地面的电势差至少有（）A、9×108VB、1×108VC、1×104VD、9×104V答案：A解析：解答：

根据，可得U=Ed=3×106V/m×300m=9×108V，选项A正确．故选A分析：本题考查匀强电场电场强度与电势差的关系U=Ed的应用。11．如图所示，匀强电场场强E＝100V/m，A、B两点相距10cm，A、B连线与电场线夹角为60°，则UBA之值为（）A．－10VB．10VC．－5VD．－5eq\r(3)V答案：C解析：解答：

由图示可知，AB方向与电场线方向间的夹角，BA两点沿电场方向的距离，BA两点间的电势差，C正确。故选C分析：本题考查匀强电场电场强度与电势差的关系U=Ed的应用。12．如图所示是匀强电场中的一组等势面，每两个相邻等势面的距离是25cm，由此可确定电场强度的方向及大小为（）A．竖直向下，E=CB．水平向右，E=CC．水平向左，E=40N/CD．水平向右，E=40N/C答案：B解析：解答：根据电场线总和等势面垂直，并且由电势高的等势面指向电势低的等势面可知，由图中可知电场方向是水平向右；匀强电场的等势面是一些平行的等间距的直线，且沿着电场线，电势降低的最快，且每前进相同距离，电势降低相等的值，由图可知电势差为10V，由场强与电势差关系公式U=Ed可知，D正确；故选D分析：

等势面是平行平面而且均匀分布，该电场一定是匀强电场．电根据公式U=Ed，匀强电场中，沿着电场线方向，相同距离电势差相同；电场线总是与等势面垂直，并且由电势高的等势面指向电势低的等势面；13．电场强度为E＝×102V/m的匀强电场中，有相距d＝×10－2m的a、b两点，则a、b两点间的电势差可能为（）A．VB．VC．V D．V答案：AB解析：解答：

若a、b两点在电场方向上，两点间的电势差最大为U=Ed=；若a、b两点在同一等势面上，两点间的电势差为0，则a、b两点间的电势差范围为0~2V，所以A、B正确。故选AB分析：本题考查匀强电场电场强度与电势差的关系U=Ed的应用。14．如图所示为电场中的一条电场线，A、B为其上的两点，用EA、EB表示A、B两点的电场强度，A、B表示A、B两点的电势，以下说法正确的是（）A．EA与EB一定不等，A与B一定不等B．EA与EB可能相等，A与B可能相等C．EA与EB一定不等，A与B可能相等D．EA与EB可能相等，A与B一定不等答案：D解析：解答：

因为不知道AB两点电场线的疏密程度，故无法确定两点场强的关系；由于顺着电场线电势减低故φA一定高于φB，故选项D正确。故选D分析：电场线密集的地方场强大，沿电场线方向电势降低。15．如图所示，在平面直角坐标系中，有方向平行于坐标平面的匀强电场，其中坐标原点O处的电势为0V，点A处的电势为6V,点B处的电势为3V,则电场强度的大小为（）B（0,B（0,）··A（6,0）X（cm）Y(cm)OA．200V/mB．200V/mC．100V/mD．100V/m答案：A解析：解答：OA的中点C的电势为3V，将C点与B点连接，如图，电场线与等势线垂直，由图可知，则OB沿电场线方向上的距离所以电场强度，故A正确，B、C、D错误。故选A分析：本题考查匀强电场电场强度与电势差的关系U=Ed的应用。二、填空题16．如图所示是匀强电场中的一组等势面，每两个相邻等势面间的距离都是25cm，由此可确定电场强度的方向为及大小为N/C答案：水平向右|40解析：解答：电场强度方向和等势面垂直，并且电场方向是从高电势指向低电势，故电场方向水平向右，根据公式可得。

分析：本题考查匀强电场电场强度与电势差的关系U=Ed的应用。17．如图所示。处于匀强电场中的正三角形的边长为，电场的场强方向平行于三角形所在的平面。已知A、B、C三点的电势分别为、和20V。则该电场的场强大小为V/m，方向为。答案：|电场方向由B指向A解析：解答：

电势在匀强电场中沿直线方向均匀减小，可知AB连线的中点D的电势为20V，连接CD，CD为电场中一条等势线，根据几何知识可知AB垂直CD，所以电场方向由B指向A，所以。分析：本题考查匀强电场电场强度与电势差的关系U=Ed的应用。18．如图所示，匀强电场中有三个等势面中，电势分别为−10V、0V、10V，A、B两点间相距2．5cm，A、B连线与等势面的夹角为53°，则该匀强电场的场强大小为，方向。答案：1000N/C|水平向左解析：解答：

由图可知，则场强，由于电场线与等势面垂直，且由电势高的点指向电势低的点，故电场线水平向左。分析：本题考查匀强电场电场强度与电势差的关系U=Ed的应用。19．如图所示为一个匀强电场的三个等势面A、B、C，相邻两个等势面间距离为10cm，此电场的电场强度为3000V/m，若B点的电势为零，A、C的电势分别为；．答案：|解析：解答：

由可知，相邻两等势面间的电势差的大小分析：本题考查匀强电场电场强度与电势差的关系U=Ed的应用。20．匀强电场中有M、N、P三点，连成一个直角三角形，MN＝4cm，MP＝5cm，如图所示，把一个电量为－2×10-9C的检验电荷从M点移到N点，电场力做功8×10-9J，从M点移到P点电场力做功也是8×10－9J．则匀强电场的方向为，电场强度大小为N/C．答案：由沿MN线|由N指向M；100V/m解析：解答：

根据电场力做功的公式得，而从M移到P时，电场力做功也为8×10-9J，知UMP=-4V，知NP为等势线，则电场强度，方向由沿MN线，由N指向M。分析：本题考查匀强电场电场强度与电势差的关系U=Ed的应用。三、计算题21．空间有一匀强电场，电场方向与纸面平行。一带正电，电量为q，质量为m的小球（重力不计），在恒定拉力F的作用下沿虚线以速度由M匀速运动到N，如图所示．已知力F和MN间夹角为，MN间距离为L，则：MMNFθ匀强电场的电场强度大小为多少？答案：由题意可知，小球只受到拉力F与电场力做匀速直线运动，它受到的合力为0，拉力与电场力平衡．所以电场力的大小是F，方向与拉力F的方向相反．则匀强电场的电场强度大小为MN两点的电势差为多少？答案：从M到N的过程，电场力做功的大小：则MN两点的电势差为（3）当带电小球到达N点时，撤去外力F，则小球回到过M点的等势面时的动能为多少？答案：过M点的等势线与力F垂直，如图中虚线所示．小球到达N点后，速度方向水平向右，电场力方向斜向左下方，小球做类斜上抛运动，能回到过M点的等势面．由动能定理得则小球的动能为解析：解答：

（1）由题意可知，小球只受到拉力F与电场力做匀速直线运动，它受到的合力为0，拉力与电场力平衡．所以电场力的大小是F，方向与拉力F的方向相反．则匀强电场的电场强度大小为（2）从M到N的过程，电场力做功的大小：则MN两点的电势差为（3）过M点的等势线与力F垂直，如图中虚线所示．小球到达N点后，速度方向水平向右，电场力方向斜向左下方，小球做类斜上抛运动，能回到过M点的等势面．由动能定理得则小球的动能为分析：本题考查匀强电场电场强度与电势差的关系U=Ed的应用和动能定理的应用。22．如图，在匀强电场中，一电荷量为q＝×10－10C的正电荷，由a点移到b点和由a点移动到c点，电场力做的功都是3.0×10－8J，已知a、b、c三点的连线组成直角三角形，ab＝20cm，θ＝37°.（sin37°=;cOs37°=0．8）求:(1)a、b两点间的电势差Uab；答案：(2)匀强电场的场强．答案：由于由a点移到b点和由a点移动到c点，电场力做的功相等，故Uab=Uac，即bc是等势面，电场线的方向为由a指向c，大小为

解析：解答：①②由于由a点移到b点和由a点移动到c点，电场力做的功相等，故Uab=Uac，即bc是等势面，电场线的方向为由a指向c，大小为

分析：本题考查匀强电场电场强度与电势差的关系U=Ed的应用。电场力做功和电势差的关系：W=qu。23．平行的带电金属板A、B间是匀强电场，如图所示，两板间距离是5cm，两板间的电压是60V．试问：两板间的场强是多大？②电场中有P1和P2两点，P1点离A板0．5cm，P2点离B板也是0．5cm，P1和P2两点间的电势差为多大？③若B板接地，P1和P2两点的电势各是多少伏？答案：①两板间是匀强电场，由可知两板间的场强P1、P2两点沿场强方向的距离：d′=4cm，UP1P2=Ed′=×103×4×10-2=48V③B板接地，即选B板电势为零，电场中某点的电势就等于这点与B板的电势差；∴UP1=Ed1=×103××10-2V＝54V；UP2=Ed2=×103×0．5×10-2V＝6V解析：解答：①两板间是匀强电场，由可知两板间的场强P1、P2两点沿场强方向的距离：d′=4cm，UP1P2=Ed′=×103×4×10-2=48V③B板接地，即选B板电势为零，电场中某点的电势就等于这点与B板的电势差；∴UP1=Ed1=×103××10-2V＝54V；UP2=Ed2=×103×0．5×10-2V＝6V分析：本题考查匀强电场电场强度与电势差的关系U=Ed的应用。24．如图所示是一组不知方向的匀强电场的电场线，把×10－6C的负电荷从A点沿