高中数学人教A版第二章数列 说课一等奖

丰城中学2023学年下学期高一周练试卷(7)数学（文科班）命题:罗春风审题：高一数学组一、选择题在数列1，1，2，3，5，8，x，21，34，55，…中，等于()A．11B．12C2.给出下列结论：①数列{an}前n项和Sn＝n2－2n＋1，则{an}是等差数列．②数列{an}前n项和Sn＝7n2－8n，则a100＝1385.③数列{an}前n项和Sn＝2n－1，则{an}是等比数列．④数列{an}前n项和Sn＝1，则an＝1.其中正确的个数为()A．0B．1C．2 D．33.在数列中，，，则（）A． B．C．D．4．数列中，若，，则等于（）A． B． C． D．5.设数列{an}是公比为a(a≠1)，首项为b的等比数列，Sn是前n项和，对任意的n∈N＋，点(Sn，Sn+1)在（）A．直线y＝ax－b上 B．直线y＝bx＋a上C．直线y＝bx－a上 D．直线y＝ax＋b上6.已知数列，，，…，，…，使数列前n项的乘积不超过的最大正整数n是（）A．9B．10C．11D．127在数列中，，，，其中、为常数，则（）A-1B0C-2

D.18.已知数列{an}的通项公式an＝log2eq\f(n+1,n+2)(n∈N＋)，设其前n项和为Sn，则使Sn<－5成立正整数n（）A．有最小值63B．有最大值63C．有最小值31D．有最大值319.设记不超过的最大整数为[],令{}=-[]，则{}，[],()A.是等差数列但不是等比数列B.是等比数列但不是等差数列C.既是等差数列又是等比数列D.既不是等差数列也不是等比数列10.古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种性状来研究数，例如:他们研究过图1中的1，3，6，10，…，由于这些数能够表示成三角形，将其称为三角形数;类似地，称图2中的1，4，9，16…这样的数成为正方形数。下列数中及时三角形数又是正方形数的是()B.102411.数列{an}、{bn}的通项公式分别是an=an+b(a≠0，a、b∈R)，bn=qn-1(q>1)，则数列{an}、{bn}中，使an=bn的n值的个数是（）A、2B、1C12.把数列{2n＋1}依次按第一个括号一个数，第二个括号两个数，第三个括号三个数，第四个括号四个数，第五个括号一个数……循环分为：(3)，(5,7)，(9,11,13)，(15,17,19,21)，(23)，(25,27)，(29,31,33)，(35,37,39,41)，(43)，…则第104个括号内各数之和为()A．2036 B．2048C．2060 D．2072二:填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13.等差数列110，116，122，128，…在[400，600]内的共有________项.14.设等差数列的前项和为，则，，，成等差数列．类比以上结论有：设等比数列的前项积为，则，，成等比数列．15.已知数列1,，则其前n项的和等于16.已知．我们把使乘积a1·a2·a3·…·an为整数的数n叫“劣数”，则在区间（1，2023）内的所有劣数的和为．丰城中学2023学年上学期高一周考(7)试卷答题卡班级:姓名:学号:得分:一：选择题：（60分）题号123456789101112答案二．填空题：（20分）13．14.15．16.三:解答题(有2题，共25分)解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.已知等差数列中，公差为且，求。。。的值。18.已知f(x)＝3x2－2x，数列{an}的前n项和为Sn，点(n，Sn)(n∈N*)均在函数y＝f(x)的图象上．(1)求数列{an}的通项公式；(2)设bn＝eq\f(3,anan＋1)，Tn是数列{bn}的前n项和，求使得Tn<eq\f(m,20)对所有n∈N*都成立的最小正整数m.数学参考答案一：选择题：（60分）题号123456789101112答案CCADDBAABCDD二．填空题：（20分）13．3314．15.16.2026三、解答题：(本大题共2小题，共25分)17解法一：，是等差数列所以，又，，，所以：解法二：由，，亦即所以：18.[解析](1)由点(n，Sn)(n∈N*)均在函数y＝f(x)的图象上得Sn＝3n2－2n.当n≥2时，an＝Sn－Sn－1＝(3n2－2n)－[3(n－1)2－2(n－1)]＝6n－5；当n＝1时，a1＝S1＝3×12－2×1＝1＝1，满足上式．所以an＝6n－5(n∈N*)．(2)由(1)得bn＝eq\f(3,anan＋1)＝eq\f(3,6n－5[6n＋1－5])＝eq\f(1,2)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,6n－5)－\f(1,6n＋1)))，Tn＝b1＋b2＋b3＋…＋bn＝eq\f(1,2)[1－eq\f(1,7)＋eq\f(1,7)－eq\f(1,13)＋eq\f(1,13)－eq\f(1,19)＋…＋eq\f(1,6n－5)－eq\f(1,6n＋1)]＝eq\f(1,2)－eq\f(1,26n＋