高中数学人教A版第三章不等式 一等奖

空中课堂高一（下）数学讲义（十）典型例题例1已知，且(A∩CRB).求实数a的取值范围.例1．解：A={x|x2－x－6<0}={x|－2<x<3}B={x|x2+2x－8≥0}={x≤－4或x≥2}∴={x|－4<x<2}A∩={x|－2<x<2}又 ∴当a>0时，C={x|a<x<3a当a<0时，C={x|3a<x<a}分∵（A∩）分例2．某工厂要制造A种电子装置41台，B种电子装置66台，需用薄钢板给每台装置配一个外壳，已知薄钢板的面积有两种规格：甲种薄钢板每张面积2㎡，可做A、B的外壳分别为2个和7个，乙种薄钢板每张面积5㎡，可做A、B的外壳分别为7个和9个，求两种薄钢板各用多少张，才能使总的用料面积最小？例2解：设甲乙两种薄钢板各用张，用料总面积为，则目标函数为，………2分约束条件为：………5分作出约束条件的可行域如图：………………8分作直线：，平移，观察知，当经过点时，取到最小值。……10分解方程组，得点坐标为………12分所以㎡………13分答：甲种钢板用3张，乙种钢板用5张，能够使总的用料面积最小。……14分针对训练一．选择题1．不在3x+2y<6表示的平面区域内的一个点是 A．（0，0） B．（1，1） C．（0，2） D．（2，0）答案:D2．抛物线y=ax2＋bx＋c与x轴的两个交点为(,0),(,0)，则ax2＋bx＋c>0的解是A<x<Bx>或x<Cx≠±

D不确定，与a的符号有关答案D3．下列不等式的解集是R的为 （） A．B．C．D．答案C4．,若关于的不等式＞的解集中的整数恰有3个，则（）A．B．C．D．解析：由题得不等式＞即，它的解应在两根之间，故有，不等式的解集为或。若不等式的解集为，又由得，故，即答案C5．已知点，O是坐标原点，点的坐标满足，设z为在上的投影，则z的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】A6．给出平面区域如图所示，其中A（1，1），B（2，5），C（4，3），若使目标函数取得最大值的最优解有无穷多个，则a的值是AB1C4D答案：A7．设实数满足不等式组若为整数，则的最小值是【】A．14B．13C．16D．【答案】B。【考点】简单线性规划。【分析】可行域如图所示，联立，解之得，∴当过点（3，1）时，有最小值13.。填空题8．不等式的解集是，答案：9．若平面区域是一个梯形，则实数的取值范围是▲．【答案】10．定义符合条件的有序数对为“和谐格点”，则当时，和谐格点的个数是．【答案】7解答题11．若不等式的解集是，求不等式的解集.解：由已知条件可知，且是方程的两个根。由根与系数的关系得，解得所以变为即不等式的解集是12．一个化肥厂生产甲、乙两种混合肥料，生产1车皮甲种肥料的主要原料是磷酸盐4t，硝酸盐18t；生产1车乙种肥料的主要原料是磷酸盐1t、硝酸盐15t。现库存磷酸盐10t、硝酸盐66t。已知生产1车皮甲种肥料，产生的利润为10000元；生产1车皮乙种肥料，产生的利润为5000元。那么分别生产甲、乙两种肥料各多少车皮，能够产生最大利润？最大利润是多少？12．解：设生产甲种肥料x车皮，乙种肥料y车皮，能够产生利润Z万元………………2分则有：目标函数为………………4分做出可行域如图所示平移直线x+=0，当其过可行域上点M时，Z有最大值。……6