高中物理人教版1第一章静电场第5节电势差 2023版第1章5电势差学业分层测评

学业分层测评(五)(建议用时：45分钟)[学业达标]1．如图1­5­4所示，A、B是电场线上的两点，将一点电荷q从A点移动到B点，电场力做功W，且知A、B间的距离为x，以下说法中正确的是()【导学号：34522075】图1­5­4A．由公式W＝qU可得，A、B两点间的电势差为eq\f(W,q)B．由公式W＝Eqx可得，A点的电场强度为E＝eq\f(W,qx)C．由公式W＝Eqx可得，B点的电场强度为E＝eq\f(W,qx)D．A点的电势为eq\f(W,q)【解析】由W＝qU知U＝eq\f(W,q)，且A点的电势比B点的电势高，所以选项A正确；由于不知该电场是否是匀强电场，静电力可能不为恒力，所以选项B、C错误；题中没有指明零电势点，所以选项D错误．【答案】A2．一对平行金属板带有等量异种电荷，如果金属板不是足够大，两板之间的电场线就不是相互平行的直线，如图1­5­5所示，C、D、E、F为金属板表面上的不同位置．关于该电场，下列说法正确的是()【导学号：34522076】图1­5­5A．A点的场强小于B点的场强B．A点的电势低于B点的电势C．一带电粒子分别从C移到D和从E移到F，电场力做功相等D．带正电粒子从P点沿平行于极板方向射入，它将做类平抛运动【解析】电场线的疏密表示电场强度的相对大小，则电场内部A点的电场强度大于B点的电场强度，故A错误；沿着电场线方向电势逐渐降低，故A点电势高于B点电势，故B错误；C、E两点的电势相等，D、F两点的电势相等，且C、E两点的电势高于D、F两点的电势，则C、D两点的电势差等于E、F两点的电势差，故一带电粒子分别从C移到D和从E移到F，电场力做功相等，选项C正确；带正电粒子从P点沿平行于极板方向射入，则由于竖直方向所受的电场力不是恒力，故它不是做类平抛运动，选项D错误；故选C.【答案】C3．如图1­5­6所示，三个等势面上有a、b、c、d四点，若将一正电荷由c经a移到d，电场力做正功W1，若由c经b移到d，电场力做正功W2，则()【导学号：34522077】图1­5­6A．W1>W2φ1>φ2B．W1<W2φ1<φ2C．W1＝W2φ1<φ2D．W1＝W2φ1>φ2【解析】由W＝Uq可知，W1＝W2.由Wcd＝Ucd·q，Wcd>0，q>0，可知Ucd>0，故φ1>φ2>φ3，D正确．【答案】D4．在静电场中，一个电子由a点移到b点时电场力做功为5eV，则下列说法正确的是()A．电场强度的方向一定由b沿直线指向aB．a、b两点间电势差Uab＝5VC．电子的电势能减小5eVD．电子的电势能减小5J【解析】电场力对电子做正功5eV，电子的电势能减小5eV，C正确，D错误；由Uab＝eq\f(Wab,q)可得Uab＝eq\f(5eV,－e)＝－5V，B错误；虽然φa<φb，但电场强度的方向不一定由b沿直线指向a，A错误．【答案】C5．(多选)如图1­5­7所示，在－Q形成的电场中，有a、b、c三点，它们到点电荷的距离为ra＜rb＜rc，且Uab＝Ubc，则()【导学号：34522078】图1­5­7A．a点电势高于c点电势B．a点场强比c点场强大C．同一负电荷放在c点比放在a点的电势能大D．同一负电荷由a点移到b点与由b点移到c点电场力做功相同【解析】由负点电荷电场线和等势面的分布知A错误，B正确；因φc＞φa，同一负电荷在电势低处电势能大，C错误；因Uab＝Ubc，据W＝qU知Wab＝Wbc，D正确．【答案】BD6．静电场中，带电粒子在电场力作用下从电势为φa的a点运动至电势为φb的b点．若带电粒子在a、b两点的速率分别为va、vb，不计重力，则带电粒子的比荷eq\f(q,m)为()【导学号：34522079】\f(v\o\al(2,a)－v\o\al(2,b),φb－φa) \f(v\o\al(2,b)－v\o\al(2,a),φb－φa)\f(v\o\al(2,a)－v\o\al(2,b),2φb－φa) \f(v\o\al(2,b)－v\o\al(2,a),2φb－φa)【解析】带电粒子从a到b，电场力做的功W＝qUab＝q(φa－φb)，由动能定理得q(φa－φb)＝eq\f(1,2)m(veq\o\al(2,b)－veq\o\al(2,a))，故eq\f(q,m)＝eq\f(v\o\al(2,a)－v\o\al(2,b),2φb－φa)，C正确．【答案】C7．如图1­5­8所示，三个同心圆是以点电荷Q为圆心的等势面，相邻等势面的电势差相等，则下列说法正确的是()图1­5­8A．一个点电荷＋q在B点所受的电场力比在A点的大B．一个点电荷＋q在B点具有的电势能比在A点的小C．将同一个电荷由B点移到D点电场力做的功比由C点移到A点多D．将电荷＋q由B点移到C点，电场力做正功【解析】点电荷电场中，离点电荷越近场强越大，所以EA>EB，点电荷＋q在A点受的电场力比在B点受的电场力大，A错误；从B向A移动＋q，电场力做正功，电势能减小，即＋q在B点电势能比在A点大，B错误；从B到D移动电荷量为＋q的电荷，静电力做功WBD＝qUBD，从C到A所做的功是WCA＝qUCA，因为UBD＝UCA，故WBD＝WCA，C错误；从B到C移动＋q，电场力做正功，D正确．【答案】D8．如图1­5­9所示是一匀强电场，已知场强E＝2×102N/C，现让一个带电荷量q＝－4×10－8C的电荷沿电场方向从M点移到N点，M、N间的距离x＝30cm图1­5­9(1)电荷从M点移到N点电势能的变化．(2)M、N两点间的电势差．【解析】(1)负电荷从M点移到N点时，所受电场力的方向与场强方向相反，故电场力做负功为WMN＝qEx＝－4×10－8×2×102×J＝－×10－6J.因电场力做负功，电荷的电势能增加，增加的电势能等于电荷克服电场力做的功，所以电荷电势能增加了×10－6J.(2)M、N两点间的电势差UMN＝eq\f(WMN,q)＝eq\f(－×10－6J,－4×10－8C)＝60V.【答案】(1)电势能增加了×10－6J(2)60V[能力提升]9．(多选)如图1­5­10所示的匀强电场E的区域内，由A、B、C、D、A′、B′、C′、D′作为顶点构成一正方体空间，电场方向与面ABCD垂直．下列说法正确的是()【导学号：34522080】图1­5­10A．AD两点间电势差UAD与AA′两点间电势差UAA′相等B．带正电的粒子从A点沿路径A→D→D′移到D′点，电场力做功C．带负电的粒子从A点沿路径A→D→D′移到D′点，电势能减小D．带电的粒子从A点移到C′点，沿对角线AC′与沿路径A→B→B′→C′电场力做功相同【解析】电场方向与面ABCD垂直，所以面ABCD是等势面，A、D两点的电势差为0，又因A、A′两点沿电场线的方向有距离所以UAA′不为0，所以选项A错．带正电的粒子从A点到D电场力不做功，而由D→D′电场力做正功，所以选项B正确；同理，带负电的粒子从A点沿路径A→D→D′移到D′点，电场力做负功，电势能增大，选项C错；由电场力做功的特点(电场力做功与路径无关，只与初末位置的电势差有关)得选项D也正确．【答案】BD10．(多选)如图1­5­11所示，在a点由静止释放一个质量为m、电荷量为q的带电粒子，粒子到达b点时速度恰好为零，设a、b所在的电场线竖直向下，a、b间的高度差为h，则()图1­5­11A．带电粒子带负电B．a、b两点间的电势差Uab＝eq\f(mgh,q)C．b点场强大于a点场强D．a点场强大于b点场强【解析】带电粒子由a到b的过程中，重力做正功，而粒子运动到b点时动能没有增大，说明静电力做负功．根据动能定理有：mgh－qUab＝0，解得a、b两点间电势差为Uab＝eq\f(mgh,q).因为a点电势高于b点电势，Uab>0，所以粒子带负电，选项A、B正确．带电粒子由a运动到b过程中，在重力和静电力的共同作用下，先加速运动后减速运动，因为重力为恒力，所以静电力为变力，且静电力越来越大，由此可见b点场强大于a点场强，选项C正确，D错误．【答案】ABC11．为使带负电的点电荷q在一匀强电场中沿直线匀速地由A运动到B，必须对该电荷施加一个恒力F，如图1­5­12所示．若AB＝0.4m，α＝37°，q＝－3×10－7C，F＝×10－4N，A点的电势φA图1­5­12(1)在图中用实线画出电场线，用虚线画出通过A、B两点的等势线，并标明它们的电势；(2)求q在由A到B的过程中电势能的变化量．【导学号：34522081】【解析】(1)如图所示，电荷由A到B过程中电场力做的功WAB＝－WF＝－F·ABcosα＝－×10－5JA、B两点的电势差UAB＝eq\f(WAB,q)＝eq\f(－×10－5,－3×10－7)V＝160V即φA－φB＝160V所以φB＝φA－160V＝(100－160)V＝－60V过A、B的等势线如图所示．(2)q由A到B的过程中，电势能的变化量等于克服电场力做的功，ΔEp＝－WAB＝×10－5J，电势能增加．【答案】(1)见解析图(2)×10－5J12．如图1­5­13甲，长度L＝0.8m的光滑杆左端固定带正电的点电荷A，其电荷量Q＝×10－7C；一质量m＝0.02kg，带电量为q的小球B套在杆上．将杆沿水平方向固定于某非均匀外电场中，以杆左端为原点，沿杆向右为x轴正方向建立坐标系．点电荷A对小球B的作用力随B位置x的变化关系如图乙中曲线Ⅰ所示，小球B所受水平方向的合力随B位置x的变化关系如图乙中曲线Ⅱ所示，其中曲线Ⅱ在≤x≤和x≥范围可近似看做直线．求：(静电力常量k＝9×109N·m/C2甲乙图1­5­13(1)小球B所带电量q；(2)非均匀外电场在x＝0.3m处沿细杆方向的电场强度大小E；(3)在合电场中，x＝0.4m与x＝0.6m之间的电势差U.【导学号：34522082】【解析】(1)由图可知，当x＝0.3m时，F1＝keq\f(qQ,x2)＝N因此q＝eq\f(F1x2,kQ)＝1×10－6C.(2)设在x＝0.3m处点