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文档简介
实用标准文案《找最大公因数》教学设计丁双梅教学内容北师大版小学数学五年级上册第 77——78页。教材分析本节内容是求两个数的公因数和最大公因数, 是在学生掌握了因数概念的基础上进行教学的,教材通过找出 12和18的因数为例,安排了四个层层递进的问题。让学生先找出12和18的所有因数,再找它们相同的因数,明白什么是公因数和最大公因数,最后通过集合图让学生理解12和18的公因数。这一知识的学习主要是为下一节学习约分做准备。学情分析学生在学习本节课前已经学习了有关因数的知识,能够较准确的找出一个数所有的因数,重点在让学生理解什么是公因数及找最大公因数的方法。学习目标探索找两个数的公因数的方法,会用列举法找出两个数的公因数和最大公因数。经历找两个数的公因数的过程,理解公因数和最大公因数的意义。教学重难点重点:掌握找两个数的公因数和最大公因数的方法。精彩文档实用标准文案难点:理解公因数和最大公因数的意义。教学准备带有数字(1——30)的磁性卡片若干张教学过程课前复习在第三单元,我们已经学习了因数与倍数, 那我们现在玩个游戏“找因数”。我给学生每人发一张数字卡片 (1——40),每个人代表一个数。请12的因数站起来。请18的因数站起来。(让学生说一说找因数的方法,并且说出怎样才不会重复、不会遗漏。)【设计意图】为本课知识做铺垫,让学生提前梳理找因数的方法,在课堂上也能节约时间。一、情景创设,提出问题师:你们真聪明!丁老师今天遇到了一个问题,想请聪明的你们来帮忙。请看大屏幕:出示情景,引发思考王叔叔是切割工,他需要把长 12厘米和18厘米的木棍截成同样长的小段,每根不许有剩余,那么每根木棍最长截多少厘米?说说你从题中发现了那些重要的数学信息。你认为这个长度要符合什么要求?精彩文档实用标准文案(生:这个数是 12的因数也是18的因数,而且是12和18相同因数中最大的。)(师:你的分析很到位!同学们,这就是透过现象看本质! 12和18相同的因数就叫做它们的公因数,公因数中最大的因数就是它们的最大公因数。)所以解决王叔叔的问题只需要:找12和18的最大公因数就可以了。板书课题。(这节课我们就一起来探索“找最大公因数” 。齐读课题:找最大公因数看到这个课题,你想在这节课中学习些什么呢?(明确学习目标:找的方法、理解其意义)【设计意图】让数学来源于生活,体会生活与数学的密切关系,激发学生探索数学知识的欲望。二、合作探究,解决问题(一)合作探究,解决问题小组合作讨论:如何找到12和18的最大公因数?活动要求:(1)独立思考,完成学习单;(2)小组内交流:你是如何找最大公因数的?怎样做到不遗漏?汇报展示精彩文档实用标准文案方法一:(1)先分别找出 12和18各自的因数。(2)再找出12和18里面相同的因数。(3)在相同因数里面找到最大的。(这组孩子的方法层次分明,思路清晰,逐层深入的找到了 12和18相同因数中最大的那个。)方法二:(1)先找出12所有的因数。(2)在看12的因数中最大的那个是不是18的因数,如果是这个数就是 12和18相同因数中最大的一个,如果不是就看比之较小的一个,以此类推找到为止。这种方法很独特,从 12的因数中进行筛选,符合逻辑。解决王叔叔的问题每段最长截成6分米。(老师非常感谢大家的帮忙,你们用自己的智慧帮他解决了难题。能利用学过的旧知识解决今天的新问题,真了不起! )【设计意图】把课堂还给孩子,给他们充足的时间去探索求最大公因数的知识,经历思考、探索、尝试,培养学生利用旧知识解决新问题的能力。在学生展示汇报中又感受算法多样化。(二)集合感知、理解公因数和最大公因数活动:“因数找家”游戏40个学生,每人一个数字卡片)活动要求:1、一个呼啦圈代表 12的因数,另一个呼啦圈表示 18的因数;精彩文档实用标准文案2、持有12和18所有的因数(卡片)的同学站在它们各自的圈内。、观察思考并和你的同伴讨论:发生了什么情况?怎样解决呢?(产生公因数,感知公因数的意义)(学生要求将两个呼啦圈相交,将公因数放在中间。)黑板展示集合:追问:每部分代表的意思4、结合集合再说一说:12的因数有( ),18的因数有( ),12和18的公因数有( ),12和18的最大公因数是( )。【设计意图】在游戏中理解公因数,找到最大公因数,让学生经历公因数产生的迫切性,从理论上深化了学生对最大公因数的理解,建立集合模型思想。三、巩固练习1、P78第2题、找出下面两个数的最大公因数,并说说你的发现。(1)4和12最大公因数是()6和18最大公因数是()10和20最大公因数是()我发现:(2)2和5最大公因数是()7和13最大公因数是()精彩文档实用标准文案3和17 最大公因数是( )我发现:(3)8和9最大公因数是()15和16最大公因数是()21和22最大公因数是()我发现:(4)1和30最大公因数是()1和15最大公因数是()1和13最大公因数是()我发现:发现的规律:1)成倍数关系的两个数最大公因数是较小的数;2)两个质数的最大公因数是1;3)两个相邻的自然数(除0外)的最大公因数是1;(4)1和除0外任何一个自然数的最大公因数都是 1.【设计意图】练习设计突出有梯度,在巩固基础知识的基础上有精彩文档实用标准文案所拔高,训练学生应用知识的能力。四、检测P78第1题五、总结内化这节课你学到了什么
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