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§1.2.2同角三角函数的基本关系【学习目标】1.能根据三角函数的定义导出同角三角函数的基本关系式及它们之间的联系；2.能正确运用上述关系进行化简，求值和证明。【学习重难点】学习重点：公式和的推导及其应用学习难点：同角三角函数的基本关系式的变式应用【学习过程】一、旧知回顾1．任意角的三角函数定义：2．问题：由于α的三角函数都是由x、y、r表示的，则角α的三个三角函数之间有什么关系？二、新知梳理1.同角三角函数的基本关系式：（1）平方关系：.即同一个角的正弦、余弦的.（2）商数关系：.（），即同一个角的正弦、余弦的商等于这个角的.注意：①注意“同角”，至于角的形式无关重要，如等；②注意这些关系式都是对于使它们有意义的角而言的；③对这些关系式不仅要牢固掌握，还要能灵活运用（正用、反用、变形用），如：，，等。三、典型例题例1．（1）已知，并且是第二象限角，求的值；（2）已知，求的值；（3）已知，求的值。变式1.已知，求：（1）（2）变式2.已知，求例2．化简例3.求证：四、学习收获五、当堂检测1.已知，且，则()A. B. C. D.2.已知为第三象限角，则的值为() B.-3 3.已知，则的值为()A. B. 4.化简=.5.若则.6.用五点法画出下列函数在内的图象：（1）（2）（3）（4）（5）（6）例2．画出下列函数的简图：（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）
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