高中数学人教A版第一章集合与函数概念单元测试 全国公开课

杭州市西湖高级中中学高一数学周练20230924班级姓名学号分数.一、选择题：（每题3分共30分，请把唯一正确的答案填在题后表格中）1、已知集合M={(x,y)|y=,x∈R}，N={(x,y)|y=x+1,x∈R}，则M∩N=()A.(0,1)(1,2)B.{y|y=1或y=2}C.{(0,1),(1,2)}D.{y|y≥1}2．给出下列集合A到集合B的几种对应：其中，是从A到B的映射的是()A．(1)(2)B．(1)(2)(3)C．(1)(2)(4)D．(1)(2)(3)(4)3.四个关系①；②；③；④中正确的个数有（）A）1B）2C）3D）44、若函数f(x)=的定义域和值域都为R，则（）=－1或a=3=－1=3不存在5、下列各组中的两个函数是同一函数的为（）（1）y=,y=x－5（2）y=,y=（3）y=x,y=（4）y=x,y=（5）y=,y=2x－5A.（1）、（2）B.（2）、（3）C.（4）D.（3）、（5）6、函数f(x)=在区间［－2,+∞)上是增函数，则（）(1)≥25(1)=25(1)≤25(1)＞257．已知函数则f(－1)＋f(4)的值为()A．－7B．3C．－8D．48.已知函数f(x)是定义在［－5,5］上的偶函数，f(x)在［0,5］上是单调函数，且满足式子f(－3)＜f(1)，则下列不等式中一定成立的是（）A.f(0)＞f(1)(2)＜f(3)(－3)＜f(5)D.f(－1)＜f(－3)9．函数f(x)＝是()A．奇函数B．偶函数C．既是奇函数又是偶函数D．非奇非偶函数10．某厂日产手套总成本y(元)与手套日产量x(双)的关系为y＝5x＋4000.而手套出厂价格为每双10元，则该厂为了不亏本，日产手套至少为()A．200双B．400双C．600双D．800双题号12345678910答案二、填空题：（每题4分共20分）11、已知集合A=，则实数满足的条件是；12．函数y＝x2－2x＋3，(－1≤x≤2)的值域是________．13．若函数f(x)＝kx2＋(k－1)x＋3是偶函数，则f(x)的递减区间是________．14.如图，定义在［－1,+∞)上的函数f(x)的图象由一条线段及抛物线的一部分组成，则f(x)的解析式为________.15．设函数f(x)＝则函数y＝f(x)与y＝eq\f(1,2)的交点个数是________．三、解答题：16．(10分)已知集合A＝{x|2≤x≤8}，B＝{x|1<x<6}，C＝{x|x>}，U＝R.(1)求A∪B，(∁UA)∩B；(2)若A∩C≠，求a的取值范围．17.（10分）判断函数的奇偶性并证明。18．(10分)已知函数f(x)＝，x[2,4]，（1）用定义证明f(x)在定义域内为是单调递减函数，（2）求该函数的值域．19.(10分)已知函数f(x)的定义域为（－2,2），函数g(x)=f(x－1)+f(3－2x).（1）求函数g(x)的定义域；（2）若f(x)是奇函数，且在定义域上单调递减，求不等式g(x)≤0的解集.20．(10分)经市场调查，某门市部的一种小商品在过去的20天内的日销售量(件)与价格(元)均为时间t(天)的函数，且日销售量近似满足函数g(t)＝80－2t(件)，而且销售价格近似满足于f(t)＝(元)．(1)试写出该种商品的日销售额y与时间t(0≤t≤20)的函数表达式；(2)求该种商品的日销售额y的最大值与最小值．杭州市西湖高级中中学高一数学周练20230924班级姓名学号分数.一、选择题：（每题3分共30分，请把唯一正确的答案填在题后表格中）题号12345678910答案CABBCABABD二、填空题：（每题4分共20分）11、已知集合A=，则实数满足的条件是；12．函数y＝x2－2x＋3，(－1≤x≤2)的值域是__[2,6]______．13．若函数f(x)＝kx2＋(k－1)x＋3是偶函数，则f(x)的递减区间是__(－∞，0]______．14.如图，定义在［－1,+∞)上的函数f(x)的图象由一条线段及抛物线的一部分组成，则f(x)的解析式为________.15．设函数f(x)＝则函数y＝f(x)与y＝eq\f(1,2)的交点个数是___4_____．三、解答题：16．(10分)已知集合A＝{x|2≤x≤8}，B＝{x|1<x<6}，C＝{x|x>a}，U＝R.(1)求A∪B，(∁UA)∩B；(2)若A∩C≠∅，求a的取值范围．解析：(1)A∪B＝{x|2≤x≤8}∪{x|1<x<6}＝{x|1<x≤8}．∁UA＝{x|x<2或x>8}．∴(∁UA)∩B＝{x|1<x<2}．(2)∵A∩C≠∅，∴a<8.17.（10分）判断函数的奇偶性并证明。解：此函数在上为偶函数。…………2分证明：，函数的定义域为……5分又……8分在上为偶函数。……10分18．(10分)已知函数f(x)＝，x[2,4]，（1）用定义证明f(x)在定义域内为是单调递减函数，（2）求该函数的值域．．证明：（1）在区间[2,4]上任取x1，x2且x1＜x2，则f(x1)－f(x2)＝．∵2≤x1＜x2≤4，∴x2－x1＞0，x1－1＞0，x2－1＞0．∴f(x1)－f(x2)＞0．∴f(x1)＞f(x2)．∴函数f(x)在区间[2,4]上是减函数．（2）∵函数f(x)在区间[2,4]上是减函数．∴f(x)min＝f(4)＝，f(x)max＝f(2)＝2．因此，所求函数的值域为．t∈(5,10]递减．∴ymax＝12