第一章从自然数到有理数复习

第1章从自然数到有理数复习复习目标（一）知识目标：理解五个重要概念：有理数、数轴、相反数、绝对值、倒数。（二）能力目标：初步领会有理数大小的比较方法.（三）重点和难点

重点是五个重要概念的理解．

难点是绝对值的应用。本章的知识点回顾①有理数：整数和分数统称为有理数有理数整数分数正整数零负整数正分数负分数②数轴:规定了原点，正方向和单位长度的直线叫做数轴③相反数:只有符号不同的两个数叫做互为相反数.1.互为相反数的两个数的和为零.

即：若a,b互为相反数，则a+b=0

互为相反数的性质:2.它们在数轴上的原点两旁，且到原点的距离相等。

b=?

-a所以任意给你一个数a,那么它的相反数是?绝对值:⒈正数的绝对值是它的本身，⒉零的绝对值是零，⒊负数的绝对值是它的相反数。概念：一个数的绝对值是指----在数轴上表示这个数的点到原点的距离。性质:lal≥0（互为相反数的两个数，绝对值相等）即：lal=l-al有理数大小比较法则：1.在数轴上表示两个数，右边的点所表示的数左边的数大。2.正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数。3.两个正数比较绝对值大的数大。4.两个负数比大小：绝对值大的反而小。“右边大于左边”“正数大于零零大于负数”例1如果向东走8千米记作＋8千米，向西走5千米记作－5千米，那么下列各数分别表示什么？（1）＋4千米；（2）－３.5千米；（3）0千米典型题选讲上题中具有相反意义的一对量是？例2把下列各数填入相应的集合中：

正数集合{…}；负数集合{…}；整数集合{…}；分数集合{…}；有理数集合{…}；+3-(+1.9)3.14150-2009+123+3-2009+123-(+1.9)3.1415例题3、某检修队从A地出发，在东西方向的公路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，这个检修队一天中行驶的距离记录如下（单位千米）：－４，＋７，－９，+８，＋６，－５，－３。问:⑴收工时在A地的什么位置？⑵若每千米所耗油0.3升，从出发到收工时总共耗油多少升？例4、在数轴上表示数-3，0，，，4。并比较这些数的大小，用“<”号连接起来。01-341.以下关于说法中正确的是（）A．“向东5米”与“向西10米”不是相反意义的量；B．如果汽球上升25米记作+25米，那么-15米的意义就是下降-15米；C．如果气温下降6℃记作-6℃，那么+8℃的意义就是零上8℃；D．若将高1米设为标准0，高1.20米记作+0.20米，那么-0.05米所表示的高是0.95米．例题52.用“+”或“-”表示下列各题中的数量：(1)如果火车向东开出400千米记作+400千米，那么火车向西开出4000千米，记作______；(2)球赛时，如果胜2局记作+2，那么-2表示______；(3)若-4万表示亏损4万元，那么盈余3万元记作______；(4)+150米表示高出海平面150米，低于海平面200米应记作______；例6-4000千米负2局+3万元-200米下列各图中，表示数轴的是()

例7D缺少正方向单位长度不一致没有原点√例81、在有理数中最小的正整数是________，最大的负整数是________，

绝对值最小的有理数是_____，

相反数是它本身的数是_______。2、绝对值是5的有理数是________，绝对值不大于3的整数是____________。1-100±50，±1，±2，±33、在数轴上，点A表示4，距离点A5个单位的的数是_____。4、点A表示6，把它先向左移动7个单位，再向右移动3外单位后，点A最后的位置所表示的数是_____。9或-125、判断对错：（1）整数一定是自然数（）（2）自然数一定是整数（）（3）一个正数的绝对值一定是正数（）（4）绝对值较大的数较大（）×√×√（6）一个数的绝对值等于它的相反数这个数不是正数（）（7）任何数的绝对值都不是负数（）（8）表示在数轴上的两个有理数，较大的数和原点的距离较近（）√√×想一想：用“和原点的距离”来定义什么6、一个数小于它的相反数，且在数轴上到-1的距离是1.5，则这个数是_________。7、写出绝对值大于2且小于5的所有整数_________。-2.53，4，-3,-4自我评定一填空：1、如果节约20千瓦时电记做+20千瓦时，那么浪费10千瓦时电记做_________；2、最大的负整数是________；3、绝对值是它的本身的数是___________；-10千瓦时-1非负数4、写出所有不大于|-2|的自然数__________;5、比较下列各数的大小(填入<,>,或=)(1)-____-0.3；(2)|-|___-(-)0，1，2<>二选择题：9、下列说法不具有相反意义的量的是（）（A）向东2.5千米和向西2千米（B）上升3米和下降1.5米（C）零上6℃和零下5℃（D）收入5000元和亏损5000元6、数轴上到原点的距离为4的点表示的有理数是____;自我评定下课了！6、数轴上到原点的距离为4的点表示的有理数是____;7、某一天杭州的最低气温是零下3℃，最高气温是零上8℃，则一天的最大温差是______；8、如图，两个圏分别表示负数和分数，请写出属于两个圈的重叠部分的数___________；负数分数自我评定自我评定10、在－4，－9，－，－0.1中，最大的数是()(A)－4(B)－9(C)－(D)－0.111、下列说法错误的是（）（A）任何有理数有相反数（B）-1是最大的负有理数（C）任何有理数都有绝对值（D）零是最小的自然数12、一个数小于它的绝对值，那么这个数是（）（A）正数（B）负数（C）整数（D）零13、甲乙两个数在数轴上表示如图，下列说法正确的是（）（A）甲数的相反数比0小，乙数的相反数比0大（B）甲数的相反数小于乙数的相反数，都比0小（C）甲数的相反数比0大，乙数的相反数比0小（D）甲数的相反数大于乙数的相反数，都比0大0乙甲自我评定自我评定三、解答题：14、在数轴上画出表示下列各数的点：-4，1.5，3，0，-115、一个点从数轴上表示-1的点出发，先向右移动3个单位长度，再向左移动5个单位长度，这时表示的数是多少？这个点共移动了多少个单位长度？终点与始点相距多少个单位长度？16、某数的绝对值小于2，在数轴上，这个数表示的点到-0.6表示的点的距离是1.5个单位，求这个数，自我评定17、有A、B、C、D、E、F共6位同学排在一起拍照，A说他左边第2个人是D，第4人是C，C说他右边第3人是E，左边第1人是B，F说D在他右边第一位，如果把他们“排列”在数轴上，E是最大的负整数。（1）说出这6个同学的排列顺序（2）若用连续整数表示这6位同学的位置，应怎样表示？18、正式足球比赛对所用足球的质量有严格的规定，下面是6个足球的质量检测结果（用正数记超过规定质量的克数，用负数记不足规定质量的克数）：+11，-24，+29，-11，+13，-39，请指出哪一个足