第二章土的渗透性及渗流

第2章土的渗透性及渗流Soilpermeabilityandseepage土力学1土是一种三相组成的多孔介质，其孔隙在空间互相连通。在饱和土中，水充满整个孔隙、当土中不同位置存在水位差时，土中水就会在水位能量作用下，从水位高(即能量高)的位置向水位低(即能量低)的位置流动。

液体(如土中水)从物质微孔(如土体孔隙)中透过的现象称为渗透。

土体具有被液体(如土中水)透过的性质称为土的渗透性或透水性。

液体(如地下水、地下石油)在土孔隙或其他透水性介质(如水工建筑物)中的流动问题称为渗流。土的渗透性问题有：渗流量问题；渗透破坏问题：渗流控制问题

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第2章土的渗透性及渗流

§2.1概述Dr.HanWX2

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§2.1概述Dr.HanWX3

(1)渗流量问题：如基坑开挖或施工围堰时的渗水量及排水量计算；土堤坝身、坝基土中渗水量；水井的供水量或排水量等。

(2)渗透破坏问题：土中的渗流会对土颗粒施加作用力即渗流力，当渗流力过大时就会引起土颗粒或土体的移动．产生渗透变形，甚至渗透破坏，如边坡破坏、地面隆起、堤坝失稳等现象。近年来高层建筑基坑失稳事故有不少就是由渗透破坏引起的。

(3)渗流控制问题：当渗流量或渗透变形不满足设计要求时。就要研究工程措施进行渗流控制。显然，水在土体中的渗流，一方面会引起水头损失或基坑积水，影响工程效益和进度；另一方面将引起土体变形，改变构筑物或地基的稳定条件，直接影响工程安全。因此研究土的渗透性规律及其与工程的关系具有重要意义。本章主要介绍土的渗透性及渗流规律、二维渗流及流网简介、渗透破坏与渗流控制。

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§2.1概述Dr.HanWX42.2.1土的层流渗透定律

由于土体中孔隙一般非常微小且很曲折，水在土体流动过程中粘滞阻力很大，流速十分缓慢，因此多数情况下其流动状态属于层流，即相邻两个水分子运动的轨迹相互平行而不很流。法国工程师H.达西(Darcy，1855)利用图2—2所示的试验装置对均匀砂进行了大量渗透试验，得出了层流条件下，土中水渗透速度与能量(水头)损失之间关系的渗流规律，即达西定律。

根据对不同尺寸的圆筒和不同类型及长度的土样所进行的试验发现，单位时间内的渗出水量q与水力梯度i和圆筒断面积A成正比，且与土的透水性质有关，即：

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§2.2土的渗透性Dr.HanWX52.2.1土的层流渗透定律

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§2.2土的渗透性Dr.HanWX

(2-2)

(2-3)

式(2-2)或式(2-3)即为达西定律表达式。

达西定律表明在层流状态的渗流中，渗透速度与水力梯度的一次方成正比

但是，对于密实的粘土，由于吸着水具有较大的粘滞阻力，因此，只有当水力梯度达到某一数值，克服了吸着水的粘滞阻力以后，才能发生渗透。将这一开始发生渗透时的水力梯度称为粘性土的起始水力梯度。

62.2.1土的层流渗透定律

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§2.2土的渗透性Dr.HanWX

(2-2)

(2-3)

式(2-2)或式(2-3)即为达西定律表达式。

达西定律表明在层流状态的渗流中，渗透速度与水力梯度的一次方成正比但是，对于密实的粘土，由于吸着水具有较大的粘滞阻力，因此，只有当水力梯度达到某一数值，克服了吸着水的粘滞阻力以后，才能发生渗透。将这一开始发生渗透时的水力梯度称为粘性土的起始水力梯度。一些试验资料表明、当水力梯度超过起始水力梯度后，思远速度与水力梯度的规律还会偏离达西定律而呈非线性关系，如图2—3(6)个的实线所示。为了实用方便，常用图中的虚直线来描述密实粘土的渗透速度与水力梯度的关系，并以下式表示72.2.1土的层流渗透定律

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§2.2土的渗透性Dr.HanWX

(2-2)

(2-3)

达西定律表明在层流状态的渗流中，渗透速度与水力梯度的一次方成正比

8

渗透系数通过试验直接测定。测定方法可分为室内渗透试验和现场试验两大类。

1．室内渗透试验室内测定土的渗透系数的仪器和方法，通常有常水头法和变水头法两种。

变水头法是变水头法在整个试验过程中，水头是随着时间而变化的。设试样的高度即渗流长度为L，截面积为A，试验时的常水头差为h，这三者在试验前可以直接量测或控制。试验中只要用量简和秒表测得在某一时段t内经过试样的渗水量Q，即可求出该时段内通过土体的单位渗水量:

将上式代入(2-2)得渗透性系数：

2.2.2渗透试验及渗透系数

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§2.2土的渗透性Dr.HanWX9常水头法是在整个试验过程中，水头保持不变，其试验装置如图所示。在渗透试验过程中,时刻t1时，水头量管中水头为hl，t2时刻时，水头量管中水头为h2，在时间间隔dt＝t2-t1内，量管中水量变化为dQ=a(h2-h1）=-adh根据达西定律,在时段dt内流经试样的渗水量又可表示为:

流经土样的渗透量与量管中的变化量两者相等，则有

整理积分得：解得渗透系数k值：2.2.2渗透试验及渗透系数

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§2.2土的渗透性Dr.HanWX10

2．现场测定渗透系数在现场常用井孔抽水试验或井孔注水试验来测定渗透系数k值。如图现场井孔抽水试验示意图。在现场打一口试验井，贯穿要测定k值的砂土层，井在距井中心不同距离处设置一个或两个观测孔。然后自井中以不变的速率连续进行油水。抽水造成井周围的地下水位逐渐下降，形成一个以井孔为轴心的降落漏斗状的地下水面。测定试验井和观测孔中的稳定水位，可以画出测压管水位变化图形。测定水头差形成的水力梯度，使水流向井内。假定水流是水平流向时，则流向水井的渗流过水断面应是一系列的同心圆柱面。待出水量和井中的动水位稳定一段时间后，若测得的抽水量为q观测孔距井轴线的距离分别为r1、r2，孔内的水位高度为hl、h2，用达西定律即求出k值2.2.2渗透试验及渗透系数

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§2.2土的渗透性Dr.HanWX11

2．现场测定渗透系数

现围绕井抽取一过水断面，该断面距井中心距离为r，水面高度为h，则过水断面积A为A=2πrh假设该过水断面上各处水力梯度为常数，且等于地下水位线在该处的坡度时，则

i=dh/dr。据达西定律，单位时间自井内抽出的水量即单位渗水量q为得两边积分得

得到土的渗透系数2.2.2渗透试验及渗透系数

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§2.2土的渗透性Dr.HanWX12

2．现场测定渗透系数影响土的渗透系数的主要因素有：

(1)土的粒度成分。一般土粒愈粗、大小愈均匀、形状愈圆滑，k值也就愈大。粗粒土中含有细粒土时，随粗粒含量的增加，k值急剧下降。

(2)土的密实度。土愈密实，k值愈小。对于砂土，k值大致上与土的孔隙比的二次方成正比。对于粘性土，孔隙比对k的影响更大,但由于涉及到结合水膜厚薄而难以建立二者之间的经验关系。

(3)土的饱和度。一般情况下饱和度愈低，k值愈小。

(4)土的结构。粗粒土在天然状态下具有复杂结构，结构一旦扰动，原有的过水通道的形状、大小及其分布就会全都改变，因而k值也就不同。扰动土样与击实土样的A值通常均比同一密度原状土样的k值为小。

(5)水的温度。渗透系数k与渗流液体(水)的重度以及粘滞度有关。2.2.2渗透试验及渗透系数

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§2.2土的渗透性Dr.HanWX13

2．现场测定渗透系数影响土的渗透系数的主要因素有：

(6)

土的构造。土的构造因素对K值的影响也很大。例如，在粘性土层中有很薄的砂土夹层的层理构造，会使土在水平方向的kh值比垂直方向的Kv值大许多倍，甚至几十倍。因此，在室内做渗透试验时，土样的代表性很重要。2.2.2渗透试验及渗透系数

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§2.2土的渗透性Dr.HanWX144．成层土的等效渗透系数天然沉积土往往由渗透性不同的土层所组成，宏观上具有非均质性。对于平面问题与土层层面平行和垂直的简单渗流情况，当各土层的渗透系数和厚度为已知时，即可求出整个土层与层面平行和垂直的平均渗透系数，作为进行渗流计算的依据。2.2.2渗透试验及渗透系数

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§2.2土的渗透性Dr.HanWXk=k1k=k2Layeredsoildepositd1d215v=v1v=v2

h=h0h=h0-△h

第一层：第二层d1d22.2.2渗透试验及渗透系数

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§2.2土的渗透性Dr.HanWX16v=v1v=v2

h=h0h=h0-△h

平均速度：水平渗透系数：d1d22.2.2渗透试验及渗透系数

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§2.2土的渗透性Dr.HanWX17

h=h0

h=h0-△h1h=h0-△h1-△h2

第一层：第二层2.2.2渗透试验及渗透系数

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§2.2土的渗透性Dr.HanWXvvLd1d218整个层的水力梯度：

由达西定律：垂直渗透系数：2.2.2渗透试验及渗透系数

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§2.2土的渗透性Dr.HanWX19

实际工程中，边界条件复杂，如围堰工程中的渗流，水流形态往往是二维或三维的，介质内的流动持性逐点不同，不能再视为一维渗流。这时达西定律需要微分形式表达，然后根据边界条件进行求解。

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§2.3土中二维渗流网Dr.HanWX2.3.1二维渗流方程20

单位时间内流入的量：vxdzdy+vzdxdy单位时间内流出的量：

+

单位时间内流出与流入的量相等进一步得出二维渗流连续方程：

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§2.3土中二维渗流网Dr.HanWX2.3.1二维渗流方程21

根据达西定律：

将上式代入连续方程得：

假如kx=kz

则得：

上式为著名的拉普拉斯(Laplace)方程，也是平面稳定渗流的基本方程式通过求解一定边界条件下的拉普拉斯方程，即可求得该条件下的渗流场。

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§2.3土中二维渗流网Dr.HanWX2.3.1二维渗流方程22

拉普拉斯方程表明，渗流场内任一点水头是其坐标的函数，知道了水头分布，即可确定渗流场的其它特征。求解拉氏方程一般有四类方法，即数学解析法、数值解法、电模拟法、图解法。其中图解法在工程中实用。

1.流网的特征

流网是由流线和等势线所组成的曲线正交网格。在稳定渗流场中，流线表示水质点的流动路线，流线上任一点的切线方向就是流速矢量的方向。等势线是渗流场中势能或水头的等值线。

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§2.3土中二维渗流网Dr.HanWX2.3.2流网特征与绘制23

流网具有下列特征：

(1)流线与等势线互相正交；

(2)流线与等势线构成的各个网格的长宽比为常数。当长宽比为1时，网格为曲线正方形，这也是最常见的一种流网；

(3)相邻等势线之间的水头损失相等；

(4)各个流槽的渗流量相等；

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§2.3土中二维渗流网Dr.HanWX2.3.2流网特征与绘制24

2．流网的绘制

(1)按—定比例绘出结构物和土层的剖面图

(2)判定边界条件：图中aa’和bb’为等势线(透水面)；acb、ss’为流线（不透水面）；

(3)先试绘若干条流线(应相互平行，不交叉且是缓和曲线)；流线应与进水面、出水面(等势线aa’和bb’)正交，并与不透水面(ss’流线)接近平行，不交叉；

(4)加绘等势线。须与流线正文，且每个渗流区的形状接近“方块”。上述过程不可能一次就合适，经反复修改调整，直到满足上述条件为止。

根据流网，就可以直观地获得渗流特性的总体轮廓。并可定量求得渗流场中各点的水头、水力梯度、渗透速度和渗流量。

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§2.3土中二维渗流网Dr.HanWX2.3.2流网特征与绘制25

如图表示一坝体下的渗流流网，虚线表示等势线，实线表示流线。边界条件为：AB是等势线，CD也是等势线，前者水头为10m，后者为零。坝底面BC和EF(透水层和不透水层两者界面)为流线。图中其他流线和等势线采用试凑法画出。在绘制流同时，流线相等势线要保持正交。通常、把流网网格绘成近似“正方形”在这种情况下．相邻流线间的Δψ值与相邻等势线间的ΔΦ值相等

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§2.3土中二维渗流网Dr.HanWX2.3.2流网特征与绘制26

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§2.3土中二维渗流网Dr.HanWX2.3.2流网特征与绘制27

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§2.3土中二维渗流网Dr.HanWX2.3.2流网特征与绘制28

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§2.3土中二维渗流网Dr.HanWX2.2.2流网特征与绘制29

渗流引起的渗透破坏问题主要有两大类：

一是由于渗流力的作用，使土体颗粒流失或局部土体产生移动，导致土体变形甚至失稳。渗流力的作用主要表现为流砂和管涌。二是由于渗流作用，使水压力或浮力发生变化，导致土体或结构物失稳。渗流作用主要表现为岸坡滑动或挡土墙等构筑物整体失稳。

地下水在土体中流动时，由于受到土粒的阻力，而引起水头损失，从作用力与反作用力的原理可知，水流经过时必定对土颗粒施加一种渗流作用力。

单位体积土颗粒所受到的渗流作用力称为渗流力或动水力。

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§2.4渗流破坏与控制Dr.HanWX30如图的渗透破坏试验中，对土样假想将土骨架和水分开来取隔离体，则对假想水柱隔离体来说，作用在其上的力有：(1)水柱重力Gw为土中水重力和土粒浮力的反力(等于土粒同体积的水重)之和，即：Gw＝Vvγw+Vsγw＝Vγw＝LAγw(2)水柱上下两端面的边界水压力，

γwhw

和γwh1(3)土柱内土粒对水流的阻力，其大小应与渗流力相等，方向相反。设单位土体内的渗流力和土粒对水流阻力分别为J和J’，则总阻力为J’LA。方向竖直向下。理想水柱平衡体内平恒条件：γwhwAw+Gw+J’Law

=γwhtAw得：J=J’=

wi

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§2.4渗流破坏与控制Dr.HanWX31

在图2—11的试验装置中，若贮水器不断上提，则△h逐渐增大，从而作用在土体中的渗流力也逐渐增大。当△h增大到某一数值，向上的渗流力克服了向下的重力时，土体就要发生浮起或受到破坏。将这种在向上的渗流力作用下，粒间有效应力为零时，颗粒群发生悬浮、移动的现象称为流砂现象，或流土现象。这种现象多发生在颗粒级配均匀的饱和细、粉砂和粉土层中。它的发生一般是突发性的，对工程危害极大，如图2—12所示。

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§2.4渗流破坏与控制Dr.HanWX2.4.2流砂和流土现象32流砂现象的产生不仅取决于渗流力的大小，同时与土的颗粒级配、密度及逆水性等条件相关。使土开始发生流砂现象时的水力梯度称为临界水力梯度icr，显然，渗流力wi等于土的浮重度w时，土处于产生流砂的临界状态，因此临界水力梯度icr为(2—22)

上式表明，临界水力梯度与土性密切相关。土的不均匀系数Cu愈大，icr值愈小；土中细颗粒含量高，icr值增大；土的渗透系数愈大，临界水力梯度愈低。上海地区的经验表明流砂现象多发生在下列特征的土层中：①土的颗粒组成中，粘粒含量小于10％，粉粒、砂粒含量大于75％；②土的不均匀系数小于5③土的含水量大于30％；④土的孔隙牢大于43％(孔隙比大于0.075)；②粘性土中夹有砂层时，其层厚大于25cm。

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§2.4渗流破坏与控制Dr.HanWX2.4.2流砂和流土现象33

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§2.4渗流破坏与控制Dr.HanWX2.4.2流砂和流土现象

流砂现象的防治原则是：①减小或消除水头差，如采取基坑外的并点降水法降低地下水位，或采取水下挖掘；②增长渗流路径，如打板桩；

③在向上渗流出口处地表用透水材料覆盖压重以平衡渗流力；④土层加固处理，如冻结法、注浆法等。34

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