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文档简介

周练（9）附加题21.B．已知矩阵，矩阵，直线经矩阵所对应的变换得到直线，直线又经矩阵所对应的变换得到直线．（1）求的值；（2）求直线的方程．C．已知极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合，极轴与x轴的正半轴重合．若直线l的极坐标方程为．（1）把直线的极坐标方程化为直角坐标方程；（2）已知为椭圆上一点，求到直线的距离的最小值．22.某班组织的数学文化节活动中，通过抽奖产生了名幸运之星．这名幸运之星可获得、两种奖品中的一种，并规定：每个人通过抛掷一枚质地均匀的骰子决定自己最终获得哪一种奖品，抛掷点数小于的获得奖品，抛掷点数不小于的获得奖品．（1）求这名幸运之星中获得奖品的人数大于获得奖品的人数的概率；（2）设、分别为获得、两种奖品的人数，并记，求随机变量的分布列及数学期望．23.已知（），是关于的次多项式；（1）若恒成立，求和的值；并写出一个满足条件的的表达式，无需证明．（2）求证：对于任意给定的正整数，都存在与无关的常数，，，…，，使得．附加题参考答案.解：（1）设是上的任意一点，其在BA作用下对应的点为，得变换到的变换公式，则即为直线，则得．…………5分（2），同理可得的方程为，即．………10分.解：（1）直线的极坐标方程，则，即，所以直线的直角坐标方程为；…………5分（2）为椭圆上一点，设，其中，则到直线的距离，其中，，∴当时，的最小值为．…………10分22.解：这名幸运之星中，每人获得奖品的概率为，奖品的概率为．（1）要获得奖品的人数大于获得奖品的人数，则奖品的人数可能为，则则所求概率为．…………4分（2）的可能取值为，且，，，…………8分所以的分布列是：故随机变量的数学期望．…………10分23.解：（1）令，则，即，因为，所以；令，则，即，因为，因为，所以；例如．……………4分（2）当时，，故存在常数，，使得．假设当（）时，都存在与无关的常数，，，…，，使得，即．则当时，；令，，（），；故存在与无关的常数，，，…

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