平移典型例题及练习含答案

平移一、知识点复习知识点1:平移的定义:.平移的方向：原图上的点指向它的对应点的射线方向；.平移的距离：连接原图与平移后图形上的一对对应点的线段的长度。知识点3:平移的性质1.性质(1)平移只改变图形的 位置，不改变图形的形状和大小(2)平移后的图形与原图形上对应点连成的线段，①数量关系是相等.②位置关系是平行或在同一条直线卜 。2.判断一组图形能不能通过平移得到的方法(1)看对应点连线是否 平行或在同一条直线上 ；(2)看它的形状、大小是否发生变化, 位置的变化是否由平移产牛。★★★特别注意：平移是由平移的方向和距离决定的，平移必须指明平移的方向和距离；平移是在平面内，整个图形沿着某一直线平行移动的过程，原图上的每个点都沿同一方向移动相同的距离；平移的距离不能为0;平移的方向是任意的，但就一次平移而言，只能有一个方向，一次平移完成后可以改变方向进行下一次平移。二、典型例题题型1:生活中平移现象TOC\o"1-5"\h\z【例题1】（2017春乌海期末）下列运动属于平移的是（ ）A.荡秋千 B.推开教室的门 C.风筝在空中随风飘动 D.急刹车时，汽车在地面上的滑动【例题2】：（2016春淮安期中）下列现象：①电梯的升降运动，②飞机在地面上沿直线滑行，③风车的转动，④冷水加热过程中气泡的上升.其中属于平移的是（ ）A.①② B.①③ C.②③ D.③④题型2:平移的性质【例题4】：（2016春沧州期末）在下列说法中：①△ABC在平移过程中，对应线段一定相等；ABC在平移过程中，对应线段一定平行；ABC在平移过程中，周长保持不变；ABC在平移过程中，对应边中点所连线段的长等于平移的距离；ABC在平移过程中，面积不变，其中正确的有（ ）A.①②③④ B.①②③④⑤ C.①②③⑤ D.①③④⑤题型3:与平移有关的计算【例题5】：（2015春石家庄期末）如图，将^ABC沿射线BC方向移动，使点B移动到点C,得到△DCE,连接AE,若△ABC的面积为2,则AACE的面积为（A.2B.4C.8 D.16【例题6】：（2017秋兴化市期末）如图，将^ABE向右平移2cm得到△DCRAE、DC交于点G.如果△ABE的周长是16cm,那么△ADG与△CEG的周长之和是cm。例题6 例题7【例题7】（2017春高密市期末）如图，大矩形长是10厘米，宽是8厘米，阴影部分宽为2厘米，则空白部分面积是（ ）A.36平方厘米 B.40平方厘米 C.32平方厘米 D.48平方厘米【例题8】（2017春孝南区期末）如图所示，某住宅小区内有一长方形地块，想在长方形地块内修筑同样宽的两条“之"字路，余下部分绿化，道路的宽为2米，则绿化的面积为m2.【例题9】如图所示，平移△ABC可得到△DEF如果/A=50°,/C=60°AB2,那么/E=? 度,ZEDF=<，/F=度,/DOB=<,DE=.题型4:平移作图【例题10］按要求作图：将三角形ABC向右平移8格;题型5：综合题型【例题11］：(2016春莱芜期末)已知：BC//OA,/B=/A=100°,试回答下列问题：(1)如图①，OB与AC平行吗为什么(2)如图②，若点E、F在BC上，且?t足/FOC=ZAOC,并且OE平分/BOF.求/EOC的度数;(3)在(2)的条件下，若平行移动AC,如图③，那么/OCB与/OFB之间的关系并说明理由.国④ 国④ 国③三、课堂检测、选择题1.（2018春潮州期中）如图所示，四幅汽车标志设计中，能通过平移得到的是（夫父D.■夫父D.■2.2.（2014春陆丰市校级期中）如图所示，由^ ABC平移得到的三角形的个数是（A.A.5B.15 C.8D.6.（2018春天心区校级期末）平移后的图形与原来的图形的对应点连线（ ）A.相交 B.平行 C.平行或在同一条直线上且相等 D.相等.如图所示ADEF经过平移可以得到△ABC那么/C的对应角和ED的对应「边分别是（A./F,AC B./BOD,BAC.ZF,BA D.ZBOD,AC5.5.如图10-4-8所示，A、B、C、D四幅图案中，能通过平移图案（1）得到的是（ ）66.下列运动属于平移的是（ ）A.风车的转动A.风车的转动B.冷水加热过程中小气泡上升成为大气泡。C.急刹车是汽车在地面上滑行。C.急刹车是汽车在地面上滑行。D.随手抛出「的小石子的运动。.（2018春宜兴市期中）如图，将^ABC沿BC方向平移3cm得到△DEF,若△ABC的周长为20cm,则四边形ABFD的周长为（）A.20cm B.22cmC.24cm D.26cm二、填空题.在平移过程中，平移后的图形与原来的图形和都相同，？因此对应线段和对应角都cm..如图10-4-5所示，已知线段DE由线段AB平移而得，AB=DC=4cm,EC=5cm,必DCE的周长是cm.10.（2017秋绍兴期末）某小区有一块长方形的草地（如图），长10.（2017秋绍兴期末）某小区有一块长方形的草地（如图），长18米，宽10米，空白部分为两条宽度均为2米的小路，则草地的实际面积三、解答题B到点11.（2016B到点C的方向平移到△DEF的位置，AB=10,DH=4,平移距离为6,求阴影部分的面积。

ADBECFADBECF四、课后作业一、选择题（2015春利川市校级月考）下面生活中的物体的运动情况可以看成平移的是（ ）(5)（1）摆动的钟摆.（2）在笔直的公路上行驶的汽车. （3）随风摆动的旗帜. （4）摇动的大绳.(5)汽车玻璃上雨刷的运动. （6）从楼顶自由落下的球（球不旋转）.(1)(2)(1)(3)(4)(3)(4)(5)D.(2)(6)(1)(2)(1)(3)(4)(3)(4)(5)D.(2)(6)2.（2017秋姜堰区期末）如图图形中，把△ ABC平移后能得到△DEF的是（ ）如图所示AFDE经过怎样的平移可得到^ABC.（）A.沿射线EC的方向移动DB长； B.沿射线EC的方向移动CD长C.沿射线BD的方向移动AD长「； D.沿射线BD的方向移动DC长

B.04.（2017秋鸡西期末）如图，在 10X6的网格中，每个小正方形的边长都是1个单位，将三角形ABC平移到三角形B.04.（2017秋鸡西期末）如图，在 10X6的网格中，每个小正方形的边长都是1个单位，将三角形ABC平移到三角形DEF的位置，下面正确的平移步骤是（ ）A.先向左平移5个单位，再向下平移2个单位B.先向右平移5个单位，再向下平移2个单位C.先向左平移5个单位，再向上平移 2个单位D.先向右平移5个单位，再向上平移2个单位5.下列说法错误的是（ ）A.一个三角形沿某一个方向平移后，所得的三角形与原来的三角形形状，大小都一样。B.一个图形平移后对应点的连线平行且相等。C.一个圆平移后得到一个椭圆D.若两个三角形的形状和大小完全一样，则这两个三角形不一定是平移得到的。6.如图，△ABC平移到△EFG则图中共有平行线（ ）7.（2017莱西市一模）如图，面积为6cm2的△ABC纸片沿BC方向平移至△DEF7.（2017莱西市一模）如图，面积为长白22倍，则^ABC纸片扫过的面积为（A.18cm2 B.21cm2 C.27cm2 D.30cm2二、填空题.图形的平移是由和决定的，图形平移后.它的和没有.发生变化。.观察图10-4-1中的正六边形ABCDEF线段AB平移后能得到的线段是,EF是线段平移得到•的。A BA B.如果△ABC沿着北偏东50°的方向移动了4cm,那么△ABC的一条高AD上的中点M向方向移动了..如图10-4-3,在长方形ABCD中，AB=10cm,BC=6cm,将长方形ABCD沿着BC方向平移才能使平移后的长方形与原来的长方形 ABCD重叠的部分面积为20cm2.A与点A'的距离等.如图10-4-4所示，△A'B'C是由^ABC沿BCA与点A'的距离等.个单位..(2017春农安县期末)如图，在一块长方形 ABCD草地上，AB=10,BC=15,有一条弯曲的柏油小路(小路任何地方的水平宽度都是 2个单位)，空白部分表示的草地面积是。三、解答题.(2017秋灵石县期末)如图，已知直线 AB//CD,ZA=ZC=100°,E,F在CD上，且满足/DBF=ZABD,BE平分/CBF.(1)求证：AD//BC;(2)求/DBE的度数；(3)若平行移动AD,在平行移动AD的过程中，是否存在某种情况，使/BECWADB若存在，求出其度数；若不存在，请说明理由.ID FEC平移参考答案：二.典型例题题型1:生活中平移现象TOC\o"1-5"\h\z【例题1】（2017春乌海期末）下列运动属于平移的是（ ）A.荡秋千 B.推开教室的门C.风筝在空中随风飘动 D.急刹车时，汽车在地面上的滑动参考答案：D【例题2】：（2016春淮安期中）下列现象：①电梯的升降运动，②飞机在地面上沿直线滑行，③风车的转动，④冷水加热过程中气泡的上升.其中属于平移的是（ ）A.①② B.①③ C.②③D.③④参考答案：A题型2:平移的性质【例题4】：（2016春沧州期末）在下列说法中：①△ABC在平移过程中，对应线段一定相等；ABC在平移过程中，对应线段一定平行；ABC在平移过程中，周长保持不变；ABC在平移过程中，对应边中点所连线段的长等于平移的距离；ABC在平移过程中，面积不变，其中正确的有（ ）A.①②③④ B.①②③④⑤ C.①②③⑤ D.①③④⑤参考答案：D题型3：与平移有关的计算【例题5】：（2015春石家庄期末）如图，将^ABC沿射线BC方向移动，使点B移动到点C,得到△DCE,连接AE,若△ABC的面积为2,则AACE的面积为（

A.2B.4 C.8D.16参考答案：A【例题6】：（2017秋兴化市期末）如图，将^ABE向右平移2cm得到△DCRAE、DC交于点G.如果△ABE的周长是16cm,那么△ADG与△CEG的周长之和是cm。【例题7】（2017春高密市期末）如图，大矩形长是10厘米，宽是8厘米，阴影部分宽为2厘米，则空白部分面积是（ ）A.36平方厘米 B.40平方厘米 C.32平方厘米 D.48平方厘米参考答案：D【例题8】（2017春孝南区期末）如图所示，某住宅小区内有一长方形地块，想在长方形地块内修筑同样宽的两条“之"字路，余下部分绿化，道路的宽为2米，则绿化的面积为m2.注32m专

参考答案：540【例题9】如图所示，平移△ABC可得到△DEF如果/A=50°,/C=60°AB2,那么/E=? 度,/EDF=<，/F=度,/DOB=<,DE=.题型4:平移作图按要求作图：将三角形ABC向右平移8格;题型5：综合题型(2016春莱芜期末)已知：BC//OA,/B=ZA=100°,试回答下列问题：(1)如图①，OB与AC平行吗为什么(2)如图②，若点E、F在BC上，且?t足/FOC=ZAOC,并且OE平分/BOF.求/EOC的度数;(3)在(2)的条件下，若平行移动AC,如图③，那么/OCB与/OFB之间的关系并说明理由.国④ 国姆 国⑶

【解答】(1)证明：・.BC//OA, .•/B+/0=180°, .♦/0=180°-ZB=80°,而/A=100°, .•./A+Z0=180°, ，0B//AC;(2)解：0E平分/B0F, ZB0E=ZFOE,而/F0C=ZA0C, /E0F+/C0F=1/A0B=1X80°=40°;2 2(3)结论为：/0FB=2/0CB;•••BC//0A, /0CB=ZA0C,/0FB=ZA0F,•••/F0C=ZA0C, /A0F=2/A0C, /0FB=2/0CB.三、课堂检测、选择题1.（2018春潮州期中）如图所示，四幅汽车标志设计中，能通过平移得到的是（ ）参考答案：A2.（2014春陆丰市校级期中）如图所示，由41.（2018春潮州期中）如图所示，四幅汽车标志设计中，能通过平移得到的是（ ）参考答案：A2.（2014春陆丰市校级期中）如图所示，由4ABC平移得到的三角形的个数是（515C.8D.6参考答案：A.（2018春天心区校级期末）平移后的图形与原来的图形的对应点连线（

A.相交 B.平行C.平行或在同一条直线上且相等 D.相等参考答案：C.如图所示，4DEF经过平移可以得到△ABC那么/C的对应角和ED的对应「边分别是（）A./F,AC B./BOD,BAC.ZF,BA D.ZBOD,AC.如图10-4-8所示，A、B、C、D四幅图案中，能通过平移图案（1）得到的是（ ）参考答案：B.下列运动属于平移的是（ ）A.风车的转动A.风车的转动B.冷水加热过程中小气泡上升成为大气泡。C.急刹车是汽车在地面上滑行。C.急刹车是汽车在地面上滑行。D.随手抛出「的小石子的运动。参考答案C7.（2018参考答案C7.（2018春宜兴市期中）如图，将4形ABFD的周长为（ ）ABC沿BC方向平移3cm得到△口££若△ABC的周长为20cm,则四边A.20cm B.22cmC.24cm D.26cm参考答案：D三、填空题.在平移过程中，平移后的图形与原来的图形和都相同，？因此对应线段和对应角都参考答案：形状和大小，相等。如图10-4-5所示，已知线段DE由线段AB平移而得，AB=DC=4cm,EC=5cm,必DCE的周长是cm.参考答案：13参考答案：13.（2017秋绍兴期末）某小区有一块长方形的草地（如图），长18米，宽10米，空白部分为两条宽度均为2米的小路，则草地的实际面积参考答案：128三、解答题B到点.（2016B到点C的方向平移到△DEF的位置，AB=10,DH=4,平移距离为6,求阴影部分的面积。

BECF【解答】解：二.两个三角形大小一样，阴影部分面积等于梯形ABEH的面积,BECF【解答】解：二.两个三角形大小一样，由平移的性质得，DE=ARBE=6,•.AB=10,DH=4,.•.HE=DE-DH=10-4=6,1，阴影部分的面积=-x(6+10)X6=482四、课后作业三、选择题3. (2015春利川市校级月考)下面生活中的物体的运动情况可以看成平移的是((1)摆动的钟摆.汽车玻璃上雨刷的运动.A.(1)(2) B.参考答案：(1)摆动的钟摆.汽车玻璃上雨刷的运动.A.(1)(2) B.参考答案：D(6)从楼顶自由落下的球(球不旋转).(5)2.(2017秋姜堰区期末)如图图形中，把△ ABC平移后能得到△DEF的是((1)(3)(4) C.(5)2.(2017秋姜堰区期末)如图图形中，把△ ABC平移后能得到△DEF的是(3.如图所示AFDE经过怎样的平移可得到^ABC.()A.沿射线EC的方向移动DB长；C.沿射线BD的方向移动A.沿射线EC的方向移动DB长；C.沿射线BD的方向移动AD长r;B.沿射线EC的方向移动CD长D.沿射线BD的方向移动DC长4.（2017秋鸡西期末）如图，在 10X6的网格中，每个小正方形的边长都是1个单位，将三角形ABC平移到三角形DEF的位置，下面正确的平移步骤是（ ）B.先向左平移5个单位，再向下平移 2个单位B.先向右平移5个单位，再向下平移2个单位C.先向左平移5个单位，再向上平移 2个单位D.先向右平移5个单位，再向上平移2个单位参考答案：A5.下列说法错误的是（ ）A.一个三角形沿某一个方向平移后，所得的三角形与原来的三角形形状，大小都一样。B.一个图形平移后对应点的连线平行且相等。C.一个圆平移后得到一个椭圆D.若两个三角形的形状和大小完全一样，则这两个三角形不一定是平移得到的。参考答案：C6.如图，△ABC平移到△EFG则图中共有平行线（

参考答案：C7.（2017莱西市一模）如图，面积为6cm2参考答案：C7.（2017莱西市一模）如图，面积为6cm2的△ABC纸片沿BC方向平移至△DEF的位置，平移的距离是BC长白22倍，则^ABC纸片扫过的面积为（ ）BCEFD.30cm2A.18cm2 B.21cm2 C.27cm2D.30cm2参考答案：D四、填空题.图形的平移是由和决定的，图形平移后『它的和没有「发生变化。参考答案：平移的方向和距离，形状和大小。.观察图10-4-1中的正六边形ABCDEF线段AB平移后能得到的线段是,EF是线段平移得到•的。A BA B参考答案：ED,BC11.如果△ABC沿着北偏东50°的方向移动了4cm,那么△ABC的一条高AD上的中点M向方向移动了.参考答案：北偏东