第2章难题选讲

1参考系和坐标系复习质点直角坐标系2本性坐标系极坐标系3车上的人以车厢为参考系观察到车轮边缘一点在做圆周运动地面上的人以大地为参考系观察车轮边缘一点的轨迹？1.6相对运动4以地面为参考系以盘为参考系5静参照系、动参照系（相对于观察者）基本概念：绝对速度、绝对加速度（相对于静参照系）相对速度、相对加速度（相对于动参照系）牵连速度、牵连加速度（动参照系相对于静参照系）6一、运动参照系作平动运动

1位矢的相对性2位移的相对性3速度的相对性oo’xySS’PP’Q牵连速度：绝对速度：相对速度：73速度的相对性oo’xySS’PP’Q牵连加速度：绝对加速度：相对加速度：4加速度的相对性8动参照系只平动，不转动！隐含的前提假设：牛顿的绝对时空观91长度测量的绝对性在式中、是在参考系O中测量的，而是在O’系中测量的。

同一长度的测量结果与参考系的选择无关前提：牛顿的绝对时空观oo’PQP’xySS’2时间测量的绝对性？同一段时间的测量结果与参照系的选择无关10例题.汽车以速度v1沿直线行驶，雨滴M以v2铅垂下落，

求雨滴相对于车的速度。v2v1动参照系：汽车=vv1=uv’静参照系：地或者：雨对车雨对地地对车11例.一预警机在速率为150km/h的西风中巡航，机头指向正北，相对空气的航速为750km/h。机上雷达员在屏幕上发现一架敌机正相对飞机以950km/h的速率从东北方向向飞机逼近，求敌机相对地面的速率和方向。解：V敌对警V敌对风北东yxV敌对地x=-950cos45o+150=-521.8km/hV敌对地y=750–950sin45o

=78.3km/hV敌对地

=

=527.6km/hV敌对地yV敌对地xarctan=8.5o向西偏北8.5oV警对风V风对警V风对地V敌对地12例题：一小船运载木料逆水而行，经过某桥下时，一块木料落入水中，经过半小时后被人发现，立即回程追赶，在桥下游5.0千米处赶上木料。设小船順流和逆流时相对水的划行速率相等，求(a)小船回程追上木料所需时间；（b）水流速度。AOBCx解：以地面为参照系取水流方向为x轴，桥为坐标原点。水流速度为u，船相对水的划速为v’。u(0.5+t)=5.0小船返程t小时后，木料已漂流了（t+0.5)小时对小船，有逆水和顺水两种运动，(u-v’)×0.5+(u+v’)t=5.00.5u–0.5v’+ut+v’

t=5.0t=0.5小时u=5.0千米/小时13A’O’x解：以流水为参照系木块：静止不动船： u=5.0千米/小时例题：一小船运载木料逆水而行，经过某桥下时，一块木料落入水中，经过半小时后被人发现，立即回程追赶，在桥下游5.0千米处赶上木料。设小船順流和逆流时相对水的划行速率相等，求(a)小船回程追上木料所需时间；（b）水流速度。14例.用气枪瞄准挂在高处的靶，当子弹以离开枪口时，靶刚好开始自由下落。不论子弹的初速率多大，总会击中下落的靶，为什么？求击中的时刻t。分析：子弹相对靶的加速度=？

？TXO子弹相对靶的速度：匀速直线运动，方向指向靶，一定击中！0

注意：矢量除法无意义情况如何？x15例.用气枪瞄准挂在高处的靶，当子弹以离开枪口时，靶刚好开始自由下落。不论子弹的初速率多大，总会击中下落的靶，为什么？求击中的时刻t。TXxO16例.用气枪瞄准挂在高处的靶，当子弹以离开枪口时，靶刚好开始自由下落。不论子弹的初速率多大，总会击中下落的靶，为什么？求击中的时刻t。TXxO17例直角三角板的边长如图示，开始时，斜边靠在y轴上，使A点单调地沿y轴朝O点运动，B点单调地沿着x轴正方向移动。AC平行x轴时，A点速度为vA，求C点的速度。OxyAabBCOxyAabBC18OxyAabBCC点的速度=C相对A的速度+A的速度C点速度的x分量C点的速度=C相对B的速度+B的速度C点速度的y分量19二、运动参照系作匀角速转动

设S’系是相对S系以角速度绕着过中心O的轴转动的转盘

S’系：物体从P点运动到Q’点S系：物体同时参与两种运动：相对于S’的运动和跟随S’一起的转动

绝对速度=相对速度+牵连速度

牵连速度与物体的位置有关

PQQ’oP点运动到Q20加速度变换

特例：物体在圆盘上沿半径方向作加速直线运动

物体相对于S系的速度是物体相对于圆盘的速度与牵连速度之和

在t时刻

时刻PQo21PQo22绝对加速度=相对加速度+牵连加速度+科里奥利加速度

PQo23运动参照系作匀角速转动小结