山东省威海市文登区七年级数学下学期期中试题(五四制)

山东省威海市文登区2016-2017学年七年级数学下学期期中试题、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，每小题选对得3分，选错、不选或多选均不得分）x=2 x=-2 x=3 x=1 ―.下列4组数：①， ②， ③』 ④」，其中是方程4x+y=10的解y=2 J=-1 J=—2 y=6的有()A.1个B.2个C.3个D.4个.已知如图，函数y=ax+b和y=kx的图象交于点P,则根据图象信息，关于x、y的二元y=axb次方程组 y y=axb次方程组 y 的解是（）y=kxAx=-4By二一2x--2C.y--4y=2D.1x=2y=4.一个三角形的两边长为3和8,第三边长为奇数，则第三边长为（B.7或A.5B.7或TOC\o"1-5"\h\zC.7 D.94.下列事件中，发生概率最小的事件的是（ ）A.掷一枚普通正六面体骰子所得点数不超过 6;B.买一张体育彩票中一等奖；C.从实数-2,J3,麻,140.1010010001中随机抽取一个数恰好是有理数；7 3D.口袋中装有10个红球，从中摸出一个是白球..在5张形状相同的卡片上，分别写有下列 5个命题：①同位角相等；②三角形中至少有两个锐角；③三角形三个外角的和是 360°;④三角形中至少有一个角大于60。；⑤如果两条直线平行，那么同旁内角的平分线互相垂直 ^从中任意抽取一张卡片，抽取到卡片写有真命题的概率是（)4 321A. B. 一C. —D.5 5556.卜列说法止确的是（)

A.斜边相等的两个直角三角形全等B. 腰相等的两个等腰三角形全等C.有一边相等的等腰直角三角形全等 D. 有一边相等的两个等边三角形全等(1)AABID^△ACD;.如图，△ABC^ABAC/A=36,BDCE为角平分线，(1)AABID^△ACD;交于Q则图中等腰三角形共有（）A.6个B.7个C.8个D.9个.如图，在等边△ABO43,MN分别在BCAC上移动，且B的CNAM与BNf交于点Q,则/BAM/ABN勺度TOC\o"1-5"\h\z数是（ ）A.60° B.55°C.45°D,不能确定⑵ADLBC(3).如图，△ABO43,AB=ACD为BC⑵ADLBC(3)/B=/C;（4）AD是△ABC勺角平分线。 其中正确的有（ ）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个.足球比赛的记分为：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，一队打了14场比赛，负5场，共得19分，那么这个队胜了（ ）A.6场B.5场C.4场D.3场1a-bc=0I.三元一次方程组＜4a+2b+c=3消去一个未知数后，所得二元一次方程组是（2a+b-3c=19lab=1A.2ab=4B.3ab=3 _Lab=1 _Llab=1A.2ab=4B.TOC\o"1-5"\h\zC. D.2ab=4 3a-2c=193ab=3— ―2x—3y=1①，― — ……, …….已知x,y满足」 ,如果①xa+②xb可整体得到x+11y的值，那么a,b3x-2y=5②之间的关系式不正确的是（ ）A.2a+3b=1B.3a+2b=-11C.a+b=2D.a-b=-12二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分，只要求填出最后结果）.把命题“同角的余角相等”写成“如果…，那么…”的形式为：如果,那么..若等腰三角形一腰上的高和另一腰的夹角为 25。，则该三角形的顶角为.二中岗十字路口南北方向的红绿灯设置为：红灯30秒，绿灯60秒，黄灯3秒，小明由南向北经过路口遇到红灯的概率为

，、一，x2y=1m 一.若关于x,y的方程组xy的解满足x-y=10，则m的值是 2xy=3.如图，在^ABC43,/CA=70,在同一平面内，将4ABC^g点A旋转到△ABC'的位置，使得CC//AB则/BAB=,e、… y=-x1 “力….如果方程组r 无解，那么直线y=(—k+1)x—3y=(2k1)x-3不经过第象限.三、解答题(本大题共7小题，共66分).(每小题5分，共10分)1「3x-4y=4 2x"(y-4)=3⑴解方程组＜ 7 (2) « 4x4y=-12 (x3)2y3_1.5 3 -15;.(本题8分)在一个不透明的口袋里装有只有颜色不同的黑、白两种颜色的球共 30只，某小组做摸球实验,将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋中，不断重复.下表是活动进行中的一组统计数据：摸球的次数n1001502005008001000…摸到白球的次数m5896116295484601…摸到白球的频率0.580.640.580.590.6050.601…当n很大时，摸到白球的频率将会接近;(2)假如你去摸一次，你摸到白球的概率是,摸到黑球的概率是(3)试估算口袋中黑、白两种颜色的球各有多少只？.(本题8分)

1.2小时相遇.相遇甲乙两地相距1201.2小时相遇.相遇后，摩托车继续前进，汽车在相遇处停留 10分钟后原速返回，结果在第一次相遇后半小时再次遇到摩托车，问汽车、摩托车每小时各行驶多少千米？.（本题8分）如图，在^ABC43,BA=BCZB=120°,AB的垂直平分线MN^AC于D,… _ 1一求证：AD DC2.（本题10分）如图，在^ABC中，/BAG90,BE平分/ABCAMLBC于点MA计分/MAC交BC于点D,AMXBE于点G.求证：（1）/BAMgC判断直线BE与线段AD之间的关系，并说明理由..（本题10分）某校组织初二年级400名学生到威海参加拓展训练活动，已知用3辆小客车和1辆大客车每次可运送学生105人，用1辆小客车和2辆大客车每次可运送学生 110人.（1）每辆小客车和每辆大客车各能坐多少名学生？

(2)若计划租小客车m辆，大客车n辆，一次送完，且恰好每辆车都坐满：①请你设计出所有的租车方案；②若小客车每辆租金250元，大客车每辆租金350元，请选出最省线的租车方案，并求出最少租金..(本题12分)如图，已知在RtAABC^,/AB(=90°,A田BCBO是AC边上的中线，点P,D分别在A5口BC上，PB=PQDHAC于点E,(1)求证：△BP实APDE(2)若PB平分/ABO其余条件不变.求证： AP=CD(先将图形补充完整，然后再证明)

20162017 学年第二学期期中质量检测初二数学试题答案一、选择题：（每小题3分，36分）CABD,BDCA,DBAC二、填空题（每小题3分，共18分）如果两个角是同角的余角，那么这两个角相等115°,65°;1031-840°二三、解答题x--2(1)5 5 5分y=——10分lx=10分(2)《y二一1TOC\o"1-5"\h\z(1)0.60; 2分0.6,0.4; 6分18,12. 8分21.设汽车每小时行驶21.设汽车每小时行驶x千米，摩托车每小时行驶y千米1.2(xy)=1.2(xy)=120110 1(2-60)x=2y左/口x=60解得y=40答：汽车每小时行驶60千米,摩托车每小时行驶40千米..如图，连接DBBA=BC/B=120,./A=ZC=30,••MN^AB的垂直平分线，AD=DB，/A=/ABD=30,又•一/ABG120,・•/DBC120-30°=90°, 4 分RtACBD^,/C=301-••BDCD2… 1… 八…AD=—CD 6 分2.AMLBC•••/ABC/BAM=90•••/BAC90/ABC/C=90°分•••/BAM/C分BE垂直平分AD 6分理由：.ADW/MAC.•.Z3=Z4••/BAD/BAM/3ZADBZC+Z4/BAM/C••/BAD/ADBTOC\o"1-5"\h\z•.△BAD^等腰三角形 8分又.一/3=/4BE垂直平分AD 10分y名学生,24. (1)设1辆小客车一次可送学生x人，1y名学生,3xy=105由题意得： yx2y=110…x=20 、解得：x 4分y=45答：1辆小客车坐20人，1辆大客车坐45人。 5分(2)设租小客车a辆，大客车b辆，由题意得：20a+45b=400,•..每辆汽车恰好都坐满，a、b的值均为非负整数，la=11-La=2

b-4'b=8答：共有3种租车方案。①分别是租小车20辆，不租大车；②租小车11辆，租大车4辆；③租小车2辆，租大车8辆;(3)方案1租金为：250X20=5000(元)；方案2租金为：250X11+350X4=4150(元)；方案3租金为：250X2+350X8=3300(元).答，方案3最省钱，需要3300元。 10分25.证明：PB=PD.•.Z2=ZPBD

AB=BC/ABG90,/A=ZC=45,.AB=BQBO中线，••BOLAC/1=-ZABC=45,21=/C,./PBC=/3+/1,Z2=Z4+ZC,.•.Z3=Z4,.BOLACDELAC••/BOP/PED=90