面天线的理论介绍

第6章面天线矩形喇叭圆锥喇叭单反射面天线双反射面天线波多黎各岛上的阿雷西博天文台射电望远镜，300m口径500米口径球面射电望远镜（FAST）项目，中国，贵州透镜天线生活中常见的面天线光波的汇聚和传播声波的汇聚和传播提高某方向音量相似的应用天线的辐射结构是一个面（平面或曲面），其上的辐射源是电流或电磁场。对应线天线，辐射结构是一个线。微带天线？辐射结构不是面，而是缝隙，仍然是线。面天线的基本结构包括（1）初级源，如波导、喇叭天线（2）形成方向性的部件，如喇叭口面、反射面面天线的口面或口径可以有各种形状，常用矩形和圆形。面天线的优点：结构简单，增益高。类比阵列天线，也可以提高增益，但结构较复杂。如何研究和分析面天线？面天线的分析方法用严格的方法求解面天线的辐射场，需要根据天线的边界条件求解电磁场方程。由于数学计算非常复杂，通常采用近似方法进行分析。波动光学法是分析面天线常用的方法。它把对场的求解分为两个独立问题：一是求解包围天线的某一封闭空间V内的场，即求解内部场。根据求得的解确定包围该天线封闭面上的场。二是根据惠更斯原理，由封闭面上的场分布求解V以外的其他空间内的场，即求解外部场（辐射场）。为方便研究，通常做以下近似：首先在分析中把天线的场分成互不相关的内场和外场两部分，在求解内场时忽略了外场的影响；其次在计算外场时，只考虑天线口面上场的辐射。这样的计算结果具有一定的误差，但与实验结果相当接近，能满足工程上的需求。源内场外场惠更斯原理如何解决？惠更斯原理在波传播的过程中，任一波前面上的各点，都可以当作是新的波源，辐射次级波。所有这些次级波又构成了新的波前。将波前上的任一点波源叫做面元，又称为惠更斯波源，是一种等效源。菲涅尔后来又发展了惠更斯原理，进一步假设从任一波前面上各点发出的子波同时传到空间某一点M时，该点的场强大小是各子波在这点场强的矢量叠加。惠更斯原理如何用在面天线的分析上？对于面天线，可作包围天线的封闭面S，由S1和S2两部分组成，S1为口面，S2为导体面。S面上的每一点都是一个次级波源，当封闭面S上的次级波源已知时，就可以求解封闭面以外任一点的辐射场情况。将天线口面上的场看作一种等效源，则求口面场的辐射场就是转化为计算等效源的辐射场。天线口面的等效源如何获得？等效原理在某一区域内产生电磁场的实际场源，可以用一个能在同一区域内产生相同电磁场的等效场源代替，这就是等效原理。等效原理的根据是电磁场唯一性定理。实际问题等效问题卢夫等效问题满足Maxwell方程和边界条件的解是唯一的。（1）J1、Jm1所产生的电磁场为E1、H1；（2）作一任意封闭面S，将整个空间分为V1和V2两部分，场源位于V1内；（3）将V1内场源取消，使在V1内存在任意无源场E、H，在V2内保持原来场E1、H1；（4）这时S面两侧的场不连续，S面上必定存在面电流和面磁流；如果V1内的场等于0Love等效原理等效步骤：等效原理对研究面天线问题很有用，待求解的场是天线外部的电磁场，只要找到合适的等效场源，即可直接从等效场源求解，而不必知道实际场源（实际场源通常都不是辐射源），可以大大简化问题求解。若分别用Es和Hs来表示口面上的电场和磁场，则上式可表示为惠更斯原理进一步的表述，空间一点的辐射场是次级波源的辐射场在该点的叠加。对于面天线口径上的次级波源如何分析？面元的辐射场由给定封闭面或开口面上的电磁场计算空间任一点的辐射场，先要求出小面积元的辐射场，这样的小面积元称为惠更斯面元。设有一均匀平面波沿+z轴传播，其波前在xoy平面上有尺寸远小于波长的面元dxdy，面元上的电场和磁场分别为根据等效原理，等效电流和磁流面密度为面元极小，面元的辐射可以认为由两个相互垂直的等效电流元和等效磁流元来代替。这两个线元辐射场的合成就是面元的辐射场，也称为惠更斯面元辐射场。根据线天线知识，分别求出等效电流元和等效磁流元在空间产生的电场为面元在空间一点的辐射场包含两个正交分量平面电磁波矢量叠加场强的模值为则面元的归一化方向函数为单独电流元或磁流元时，辐射是全向的。但对于面元，电流元与磁流元同时存在且相互垂直时，就构成单向的辐射。

面元是面天线的基本辐射单元，正如线元是线天线最基本的辐射单元。面天线的口面可以看成由很多连续的面元构成的，对其积分可求得空间辐射场。面元的二维方向图方向系数3.8dB波束宽度131°口径辐射场任意形状的口面上小面元ds在空间产生的场为每个小面元的位置矢图中对其积分可得E面内，φ=90°H面内，φ=0°方向系数及口径利用效率主要讨论同相场平面口径天线，或近似同相场情况特定方向辐射功率每单位立体角为同相口径场的辐射场通常是在口径的法线方向取得最大值总辐射场功率即通过天线口径的全部实功率带入方向系数定义式得式中是面天线最大辐射方向（θ=0°）的方向系数天线口径场如果为均匀分布？A——天线口径几何面积，此时面天线获得最大方向系数。口径场如为不均匀分布，包括幅度与相位不均匀分布，方向系数可以表示为面天线的口径有效面积口径利用效率显然均匀分布时非均匀分布时口面均匀分布的矩形口面假设矩形口面D1×D2上各点场的相位相同，振幅均匀。此时口面上的场可得积分结果（1）方向系数（2）方向函数E面及H面方向函数分别为口面辐射的一些函数曲线（3）波瓣宽度令同理，可得到H面的半功率波瓣宽度为可见口面尺寸越大，半功率波瓣宽度越小，方向性越强。（4）旁瓣电平最邻近主瓣的第一个小峰值为0.212，所以第一旁瓣电平为可见，口面场均匀分布的矩形口面，其半功率波瓣宽度和旁瓣电平与单元数较多的边射阵相同。口面场振幅沿X轴余弦分布的矩形口面代入口面辐射场在E面和H面的一般公式（1）方向系数和效率（2）方向函数当口面尺寸较大时，E面及H面的方向函数可近似为E面的半功率波瓣宽度为（3）波瓣宽度所以，H面的半功率波瓣宽度为（4）旁瓣电平H面方向图中，最邻近主瓣的第一个小峰值为0.071，因此H面第一旁瓣电平为E面第一旁瓣电平为可见，口面场按余弦分布时，其H面的波瓣变宽，但是副瓣电平降低。(1)在平面口面的法向方向上，辐射最大。(2)旁瓣电平与口面效率取决于口面场的分布情况。口面场越均匀，口面利用系数越大，旁瓣电平越高，与口面尺寸无关。(3)在口面场分布一定的情况下，口面尺寸越大；或在口面尺寸一定时，口面分布越均匀，主瓣越窄，方向系数越大。在实际中完全均匀的口面场是很难达到的，只能通过天线的改进，使口面场尽量地均匀。因此，口面天线可通过增大口面面积和使口面场更均匀来提高方向系数。总结作业：喇叭天线根据惠更斯原理，终端开口的波导管可以构成一个辐射器，但是波导面的电尺寸很小，其辐射的方向性很差。并且波导开口处与开口面外的空间不匹配，会产生严重的反射，不宜作为天线使用。将波导管的截面均匀地逐渐扩展，形成如下图的喇叭天线。不仅扩大了口面的尺寸，同时改善了口面的匹配情况，从而可取得很好的辐射特性。

(a)H面扇形喇叭(b)E面扇形喇叭(c)角锥喇叭(d)圆锥喇叭TE101喇叭天线优点：2喇叭天线用途：喇叭天线是一种应用很广泛的微波天线。具有结构简单、重量轻、易于制造、工作频带宽和功率容量大等优点。合理地选择喇叭的尺寸，包括喇叭口面尺寸和扩展长度等，可以取得良好的辐射特性、相当尖锐的主瓣、比较小的副瓣和很高的增益。喇叭天线可以作为微波中继及卫星上的独立天线，也可以作为反射面天线及透镜天线的馈源，它还能用作收发共用的双工天线。在天线测量中，也被广泛地用作标准增益天线。3喇叭天线口面上的振幅和相位分布为了确定喇叭天线的辐射特性，必须了解喇叭口面上场的分布，即求解喇叭的内场。求解喇叭内电磁场时常采用近似的办法：认为喇叭为无限长，忽略外场对内场的影响。把喇叭的内场结构近似看作与标准波导内的场结构相同，只因为喇叭口逐渐张开，使波形略有变化。在扇形喇叭中，平面波变为柱面波，角锥喇叭变成球面波。在平面状的喇叭口面上，场的振幅可以近似地认为与波导截面上的相似，但是口面上场相位偏移的影响则不能忽略。4口面场上的相位偏移H面扇形喇叭几何参数图E面扇形喇叭几何参数图相位中心设口面中心处O点的相位偏移为零，则口面上任一点M的相位偏移表示为d1＜＜R1，所以x＜＜R1，因此有得相位偏移近似取第一项为边缘相位偏移最大为与喇叭相连的矩形波导内通常传输主模TE10模，场的振幅沿宽边为余弦分布。因而，喇叭口面的电场分布为同理，对于E面扇形喇叭，口面的电场分布为对于角锥喇叭来说，当中心点相位为零时，口面上任意点的相位偏移为口面上的电场分布为5矩形喇叭的最佳尺寸配合在矩形喇叭的E面，口面场的振幅为均匀分布，相位按平方律变化时，相位偏移对方向性的影响不大；时，主瓣明显变宽，甚至在主辐射方向形成凹陷。时可以得到d2的最佳尺寸为在矩形喇叭的H面，口面场振幅按余弦分布，相位按平方律变化的情况下，由于口面边缘相位偏移最大处的振幅很小，相位偏移对方向性的影响减弱，因此允许边缘相位偏移较大，可达可得到d1的最佳尺寸为根据6喇叭天线的方向性系数和口面利用系数均匀振幅的同相口面的方向性系数、口面利用系数分别为余弦振幅的同相口面的方向性系数、口面利用系数分别为当喇叭口面上场的相位偏移不能忽略时，角锥喇叭的方向性系数为式中在最佳尺寸关系条件下，E面和H面扇形喇叭的方向性系数均近似为此时，口面场的最大相位差