高中数学人教A版1第三章导数及其应用导数的计算_第1页
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文档简介

第三章导数及其应用3.2.1【学习目标】1.掌握四个导数公式，理解掌握这四个导数公式的证明过程；2.学会利用公式，求一些有关的导数问题；3.进一步理解变化率的概念，解决一些物理上的简单问题.重点难点重点：用定义推导四个常见函数的导数公式．难点：公式的推导．【使用说明与学法指导】1.课前用20分钟预习课本P81-82内容，并完成书本上练、习题及导学案上的问题导学。2.独立思考，认真限时完成，规范书写，课上小组合作探究，答疑解惑.【问题导学】1．四个常用函数的导数（1）函数的导数_____________（2）函数的导数_____________（3）函数的导数____________（4）函数的导数_____________2.函数和的导数的导数公式是如何推导的？3.(1)求曲线在点(1,1)处的切线方程；(2)求曲线过点(2,3)的切线方程.【合作探究】问题1：在同一坐标系中，画出函数y＝2x,y＝3x,y＝4x的图像，并根据导数的定义，求它们的导数.(1)从图像上看，它们的导数分别表示什么？(2)这三个函数中，哪一个增加的最快？哪一个增加的最慢？(3)函数y＝kx(k≠0)增（减）的快慢与什么有关？问题2：（1）求函数的导数；（2）画出函数的图像，根据图像，描述它的变化情况，并求出曲线在点（-1,-1）处的切线方程.【深化提高】求函数和函数的导数；并由所学相关内容猜想函数（n为有理数）的导数.【学习评价】●自我评价你完成本节导学案的情况为（）.A.很好B.较好C.一般D.较差●当堂检测A组（你一定行）：1.的导数是（）A．0B．1C．不存在D．不确定已知,则（）A．0B．2B组（你坚信你能信）：3.在曲线上的切线的倾斜角为的点的坐标为.4.过曲线上点且与过这点的切线垂直的直线方程是.C组

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