逻辑学期末复习

形式逻辑期末复习课形式逻辑学知识系统判断概念推理简单判断推理知识方法简单判断复合判断模态判断复合判断推理演绎推理归纳推理模态推理概念的特征概念的分类概念间关系定义划分限制与概括性质判断关系判断联言判断选言判断假言判断负判断真值模态判断规范模态判断对当关系推理判断变形推理联言推理选言推理假言推理负判断等值推理内涵外延三段论推理1、逻辑形式的组成：

由逻辑常项和逻辑变项两部分组成的。练习:“只有P，才q”与“如果p，那么q”这两个判断形式，它们含有（）A：相同的逻辑常项，相同的逻辑变项B：相同的逻辑常项，不同的逻辑变项C：不同的逻辑常项，相同的逻辑变项D：不同的逻辑常项，不同的逻辑变项2、概念的种类单独概念：只有一个分子对象的概念；普遍概念：具有两个或两个以上分子对象的概念。判断是单独概念还是普遍概念取决于其外延中分子对象数量的多少，仅仅包含一个分子对象就是单独概念，包含两个或两个以上分子对象就是普遍概念。集合概念：把对象作为集合体来反映的概念非集合概念：不把对象作为集合体来反映的概念判断是集合概念还是非集合概念取决于语句中所规定的对象的属性是整体具有还是其中的分子对象也具有。正概念：也叫肯定概念。反映对象具有某种属性的概念。负概念：也叫否定概念，反映对象不具有某种属性的概念，练习、下列句子中的概念，是集合概念，还是非集合概念？1、鲁迅的小说是一天读不完的。2、抗日英雄有民族气节。3、我们的干部来自五湖四海。3、概念间的关系全同关系（同一关系）：设a,b两个概念,外延全部重合。即所有的a都是b，同时所有的b都是a真包含于关系（种属关系）：设a,b两个概念a概念的全部外延包含于b概念的外延之中，并且a概念的全部外延仅仅是b概念外延的一部分,即所有的a都是b,但有的b不是a真包含关系（属种关系）如果a概念的外延包含着b概念的全部外延，并且b概念的全部外延仅仅是a概念外延的一部分，即所有的b都是a，但有的a不是b.

交叉关系：设a,b两个概念,a概念的外延与b概念的外延相互只有一部分相重合，即有的a是b，有的a不是b,并且有的b是a，有的b不是a全异关系：设a,b两个概念,a概念与b概念的全部外延没有任何部分相重合即所有的a都不是b并且所有的b也都不是a矛盾关系：a,b两个概念外延全异，并且二者外延之和等于其邻近属概念的外延反对关系：a,b两个概念,外延全异，并且二者外延之和小于其邻近属概念的外延

（1）．全同关系：ab

（2）．真包含于关系：ab

（3）．真包含关系：

ba

（4）.交叉关系：

ab

（5）．全异关系：

ab4、定义的规则：（1）定义项外延与被定义项外延之间必须是全同关系。

违犯规则所犯错误：

定义过宽：定义项的外延大于被定义项的外延。

定义过窄：定义项的外延小于被定义项的外延。（2）被定义项不得直接或间接出现在定义项中。违犯规则所犯错误：同语反复：在定义项中直接出现了被定义项。

循环定义：在定义项中间接出现了被定义项。（3）定义项必须用清楚确切的概念。违犯规则所犯错误：

定义含混:在定义项中使用了含混不清的概念。以比喻代定义：定义项用了形象比喻。（4）定义联项不能是否定的。违犯规则所犯错误：

定义用否定联项

练习、

“北京是历史悠久的城市”作为定义，则（）A：犯了“定义过宽”的逻辑错误B：犯了“定义过窄”的逻辑错误C：犯了“同语反复”的逻辑错误D：没犯逻辑错误

5、划分的规则（1）划分必须是相应相称的（划分子项的外延之和等于划分母项的外延）

划分不全：子项的外延之和小于母项的外延。多出子项：子项的外延之和大于母项的外延。（2）划分的子项互相排斥（子项之间是全异关系）（3）每次划分的根据必须同一（每次划分按照同一个标准进行）所犯错误：

混淆根据注意划分和分解的区别：划分——把属概念分成种概念分解——把整体分成部分、把集合体分成个体例如：A.把国家分为发达国家、发展中国家B.把国家分为省、市、自治区练习、下列句子作为划分，正确的是（）1、性质判断分为：主项、谓项、联项、量项2、定义分为被定义项、定义项、定义联项3、归纳推理分为：完全归纳推理和不完全归纳推理6、限制遵守的规则：

（1）必须是由属概念推演到种概念（2）对于单独概念不能限制。7、概括遵守的规则：

（1）每一次概括必须是由种概念推演到属概念。（2）哲学范畴不能概括8、性质判断由四部分组成：

主项、谓项、联项、量项主项：表示性质判断中所断定的对象的概念（S）谓项：表示性质判断中所断定的对象具有或不具有的性质的概念（P）联项：表示性质判断中主项和谓项之间联系的概念（肯定和否定）量项：表示性质判断中主项数量的概念（全称、特称、单称）9、性质判断的种类：决定性质判断不同种类的词项是(量项)和(联项).全称肯定判断:标准形式:所有S都是P记为:SAP简称A判断全称否定判断:标准形式:所有S不是P记为:SEP简称E判断特称肯定判断:标准形式:有S是P记为:SIP简称I判断特称否定判断:标准形式:有S不是P记为:SOP简称O判断单称肯定判断:标准形式:某个S是P记为:SaP简称a判断单称否定判断:标准形式:某个S不是P记为:SeP简称e判断10、同一素材的性质判断之间的真假关系即对当关系第一、矛盾关系：具有矛盾关系的两个判断，二者不能同真，也不能同假，一个真则另一个必假，一个假则另一个必真。A与O，和E与I是矛盾关系第二：反对关系：具有反对关系的两个判断，二者不能同真，但可以同假。即其中一个判断为真则另一个判断一定为假，如果其中一个为假则另一个真假不定A与E第三：下反对关系：具有下反对关系的两个判断，二者可以同真，但不能同假。即其中一个判断为真则另一个判断真假不定，如果其中一个判断为假则另一个判断一定真I与O第四：真包含关系：在同质的条件下，全称判断真，则特称判断必真，全称判断假，则特称判断真假不定，反之特称判断假。则全称判断必假特称判断真，则全称判断真假不定。A与I和E与O11、性质判断主谓项的周延性（1）全称判断和单称判断的主项都是周延的（2）特称判断的主项是不周延的（3）肯定判断的谓项都是不周延的（4）否定判断的谓项都是周延的（5）全称否定判断的主、谓项都是周延的（6）特称肯定判断的主谓项都是不周延的注：项的周延性指的是在性质判断中对主项、谓项外延数量的断定情况。一个概念的外延自身并没有周延与否的问题。只有当一个概念充当了性质判断的主项或谓项才产生周延与否的问题。12、性质判断对当关系的直接推理（1）根据性质判断矛盾关系的直接推理（8种有效推理形式）

1．SAP→SOP 5.SEP→SIP2．SAP→SOP 6.SEP→SIP3．SOP→SAP 7.SIP→SEP4．SOP→SAP8.SIP→SEP（2）反对关系的直接推理（2个有效推理形式）1.SAP→SEP2.SEP→SAP（3）下反对关系直接推理（2个有效推理形式）1．SIP→SOP2．SOP→SIP（4）差等关系直接推理：（4个有效推理形式）1．SAP→SIP 2．SEP→SOP3.SIP→SAP4.SOP→SEP全称判断真,特称判断必真全称判断假,特称判断真假不定特称判断真,全称判断真假不定特称判断假,全称判断必假13、性质判断变形的直接推理（1）换质法推理遵守的两条规则（a）结论改变前提的联项（b）结论中的谓项变为前提中谓项的矛盾概念（2）换位法推理遵守的两条规则：a、前提中的主项在结论中换为谓项，前提中谓项在结论中换为主项b、前提中不周延的项在结论中不得周延，前提中周延的项在结论中可以周延也可以不周延c、前提和结论的质相同（3）换质位与换位质连续交替法推理即可以换质—换位-----再换质---再换位也可以换位-----换质---再换位---再换质13、任何一个三段论都包含大前提、小前提和结论三个不同的判断同时任何一个三段论都包含大项、小项、中项三个不同的词项14、三段论的规则：六条基本规则：1、中项在前提中必须至少周延一次。违犯此项规则犯：“中项不周延”错误2、前提中不周延的大项或小项，在结论中也不得周延大项在前提中不周延，在结论中是周延的。犯“大项不当周延”的逻辑错误小项在前提中不周延，在结论中是周延的。犯“小项不当周延”的逻辑错误3、两个否定的前提不能必然推出结论犯“两否定推结论”逻辑错误4、前提中有一个是否定的，则结论只能是否定的，结论是否定的，则前提中必有一个是否定的。

否则犯”由否定推肯定的逻辑错误”5、两个特称的前提不能必然推出结论6、前提中有一个是特称的，则结论只能是特称的15、三段论的格(1)三段论的格第一格：中项在大前提中处于主项位置，在小前提中处于谓项位置第二格：中项在大小前提中都是谓项位置第三格：中项在大小前提中都是主项的位置第四格：中项在大前提中是谓项位置小前提中是主项的位置16、对称关系，反对称关系，非对称关系对称关系：在对象a与对象b之间，如果a对b有R关系，反之b对a也必定有R关系,即当aRb真bRa必真，那么关系R就是对称关系.全同关系，交叉关系，全异关系反对称关系：在对象a与对象b之间，如果a对b有R关系，反之b对a必定没有R关系,即当aRb真bRa必假，那么关系R就是反对称关系.真包含于和包含于非对称关系：在对象a与对象b之间，如果a对b有R关系，反之b对a可能有也可能没有R关系,即当aRb真，bRa可能真也可能假，那么关系R就是非对称关系。17、传递关系，反传递关系，非传递关系传递关系：在a，b，c三个对象之间，如果a对b有R关系，并且b对c也有R关系，则a对c必定有R关系，即aRb真并且bRc真，则aRc必真的时候，则关系R就是传递关系。全同关系真包含于关系真包含关系反传递关系：在a，b，c三个对象之间，如果a对b有R关系，并且b对c也有R关系，那么a对c一定没有R关系，即aRb真并且bRc真，则aRc必假的时候，则关系R就是反传递关系。非传递关系：在a，b，c三个对象之间，如果a对b有R关系，并且b对c也有R关系，则a对c可能有也可能没有R关系，即aRb真并且bRc真，则aRc可能真也可能假的时候，关系R就是非传递关系。18、联言判断的真假值一个联言判断的真假是由联言支的真假来确定的.当且仅当联言判断的各个联言支都真时,该联言判断才是真的,只要有一个联言支是假的,那么该联言判断就是假的19、相容选言判断：是断定几个选言支中至少有一个为真，并且可以同真的选言判断。逻辑形式：P或者q数理逻辑符号：P∨q（相容析取）真值：相容选言判断的真假,取决于组成它的各个选言支的真假,当且仅当一个相容选言判断的各个选言支中至少有一个是真的,该相容选言判断才是真的,如果所有选言支都是假的,则该相容选言判断就是假的。20、不相容选言判断及其真值：是断定几个选言支中至少有一个并且只能有一个为真，而不可同真，也不可同假的选言判断。逻辑形式：P要么q数理逻辑符号：P∨q（不相容析取）真值：当且仅当只有一个选言支是真的时候，该不相容选言判断才是真的。21、相容选言推理：规则：否定一部分选言肢，就必须要肯定另一部分选言肢肯定一部分选言肢则不能否定另一部分选言肢。有效形式：否定肯定式：或者P，或者q非P（或非q）所以，q（或P）22、不相容选言推理规则：肯定一部分选言肢就必然要否定其余的选言肢否定除一个以外的其余选言肢，就必然要肯定哪个未被否定的选言肢。有效形式：１、肯定否定式：前提中肯定一个选言肢，结论就必然要否定其余选言肢要么Ｐ，要么q或要么Ｐ，要么qＰq所以，非q所以，非Ｐ2、否定肯定式：前提中否定一部分选言肢，结论中必然肯定另一部分选言肢。逻辑形式：要么Ｐ，要么q非Ｐ（或非q）所以，q（或Ｐ）23、充分条件假言判断及其真值充分条件的含义：有P就有q，没有P是否有q不一定，这样P就是q的充分条件前后件的关系是：有前件必然有后件，没有后件必然没有前件24、必要条件假言判断及其真值必要条件：如果没有P就必然没有q，如果有P则是否有q不确定，则P就是q的必要条件必要条件假言判断前后件关系的内容：没有前件必然没有后件，有后件必然有前件

25、充分必要条件假言判断及其真值

充分必要条件：如果有P就必然有q，如果没有P就必然没有q，这样P就是q的充分必要条件。充分必要条件假言判断：逻辑形式：当且仅当P，则q什么叫有充分必要条件联系：

前件真，后件必真；前件假后件就必假26、假言易位推理遵守的规则:1、对调假言前后件的位置2、改变假言前提的逻辑联结项逻辑形式：如果P，那么q只有P，才q所以，只有q，才P所以，如果q，那么P27、假言换质推理规则：1、改变假言前提前、后件的真值2、改变假言前提的逻辑联结项（前提是充分条件假言联结项，结论变为必要条件假言联结项，前提是必要条件假言联结项结论是充分条件假言联结项）逻辑形式：如果P，那么q或只有P，才q所以，只有非P，才非q所以，如果非P，28、假言易位换质推理即改变假言判断前\后件的位置，又改变假言判断前\后件的真值的假言直接推理规则：1、对调假言前提前后件的位置2、改变假言前提前后件的真值

如果P，那么q或只有P，才q所以，如果非q，那么非P所以，只有非q，才非P29、充分条件假言三段论推理两条规则：肯定前件就要肯定后件，否定后件就要否定前件否定前件不能否定后件，肯定后件不能肯定前件两种有效推理形式：肯定前件式：如果P，那么q

P所以，q否定后件式：在前提中，非假言前提否定充分条件假言前提的后件，而结论否定它的前件。逻辑形式：如果P，那么q非q所以，非P

30、必要条件假言三段论推理遵守的两条规则：肯定后件就要肯定前件，否定前件就要否定后件肯定前件不能肯定后件，否定后件不能否定前件有效的推理形式：肯定后件式：在前提中，非假言前提肯定必要条件的假言前提的后件。而结论肯定它的前件。逻辑形式：只有P，才q数理逻辑符号：（P←q）∧q→P

q所以，P否定前件式：在前提中，非假言前提否定必要条件的假言前提的前件。而结论否定它的后件。逻辑形式：只有P，才q数理逻辑符号：（P←q）∧非P→非q

非P所以，非q

31、充分必要条件假言三段论推理

遵守的两条规则

肯定前件就要肯定后件，肯定后件就要肯定前件

否定前件就要否定后件，否定后件就要否定前件

有效形式

肯定前件式：在前提中，非假言前提肯定充分必要条件假言前提的前件，而结论肯定它的后件。

逻辑形式：当且仅当P，则q