高中数学人教A版第二章数列课堂10分钟达标_第1页
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温馨提示：此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。课堂10分钟达标1.(2023·赣州高二检测)数列{an}满足an+1(1-an)=1,a8=2,则a1=()A.12 C.13 【解析】选A.依题意有a81-a7=1,a7=12,a7a61-a5=1,a5=2,由此可知周期为3,故a1=a4=a72.已知数列{an}中,a1=1,an+1an=1=2n =1=12n-1 【解析】选=1,a2=12,a3=14,a4=观察得an=123.数列{an}中,a1=1,对所有的n>2都有a1·a2·a3·…·an=n2,则a3+a5等于()A.6116 B.C.2519 D.【解析】选A.因为a1·a2·…·an=n2,所以a1·a2·…·an-1=(n-1)2,所以an=nn-1所以a3=94,a5=25所以a3+a5=61164.数列{an}满足an+1=11-an,a8=2,则【解析】由a8=2,an+1=11-an,得a7所以a6=-1,得a5=2.因此a1=a7=12答案:15.数列{an}中,a1=3,an+1=an+4,则它的第5项是_________.【解析】a1=3,an+1=an+4,则a2=7,a3=11,a4=15,a5=19.答案:196.在数列{an}中,a1=1,an+1=nn+1an(1)写出数列的前5项.(2)猜想数列的一个通项公式.【解析】(1)a1=1,a2=12a1=1a3=23a2=23×12a4=34a3=34×13a5=45a4=45×14(2)由(1)知an=1n(n∈N*7.【能力挑战题】已知数列{an}中,a1=1,a2=23,1an-2+1an=2an-1(n∈N*,n≥3),求【解析】由a1=1,a2=23且1an-2+1知当n=3时,1a1+1a所以1a3=2a2-1a当n=4时,1a2+1a所以1a4=2a3-1a所以a4=25,所以a3=12,a4=由a1=1=2

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