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文档简介

22.2降次——解一元二次方程学习目标1.探索利用配方法解一元二次方程的步骤。2.会用配方法解数字系数的一般一元二次方程。3.感受前后知识的联系，体会由未知向已知转化，由二次向一次转化，及配凑思想,整体思想回顾与复习完全平方式:a2±2ab+b2=(a±b)214归纳二次项系数为1时，左边所填常数是一次项系数绝对值一半的平方.填一填开心练一练

(x+3)2=25

2.要使一块矩形场地的长比宽多6m，并且面积为16m2，场地的长和宽应各是多少？（列式）

X2+6X－16=0直接开平方法1.解方程变形为

X2+6X+9=16+9

X2+6X=16(x+3)2=25

x2+6x－16=0将左边配成一个含有未知数的完全平方式，这种解一元二次方程的方法叫做配方法.

x=2或x=-8移项开方定解配方把常数项移到方程的右边方程两边都加上一次项系数绝对值的一半的平方根据平方根意义,方程两边开平方写出原方程的解流程图步骤记一记

例：解方程X2+6x-16=0解:配方得：x2+6x+32=16+32开平方得：x+3=±5移项得：x2+6x=16即(x+3)2=25∴原方程的解为：x1=2x2=-8练习:仿照引例用配方法解方程解方程解:配方得：开平方得：移项得：∴原方程的解为：心动不如行动x2-6x+32=7+32即(x-3)2=16例2:能用配方法解方程吗？解:配方得：开平方得：移项得：∴原方程的解为：二次项系数化为1得：范例研讨运用新知配方法解一元二次方程的一般步骤移项:把常数项移到方程的右边记一记☞配方:方程两边都加上一次项系数一半的平方开方:根据平方根意义,方程两边开平方定解:写出原方程的解.化1：方程两边同除以二次项系数，使二次项系数为1例2:用配方法解方程解:配方得：开平方得：移项得：∴原方程的解为：二次项系数化为1得：练习:仿例2用配方法解方程3x2-6x+4=0解方程解:配方得：移项得：∴原方程无实数根二次项系数化为1得：题后反思：1.当二次项系数不是“1”时，一般先化“1”。2.一元二次方程可能无解下面解法是否正确？解方程解：移项得二次项系数化1得配方得2、配方法解一元二次方程的一般步骤：1、配方法：将方程的左边化成一个含未知数的完全平方式,来解方程的方法(2)化1(3)配方(4)开方(5)定解(1)移项方程两边同时加上一次项系数一半的平方二次项系数不是1时将常数项移到方程右边3.转化思想;配凑法;分类思想回顾与小结配方后方程右边的常数≥0时1.用配方法解方程应把方程两边同时()A.加上B.加上C.减去D.减去达标检测A2.用配方法解方程时，应将其变形为()A.B.C.D.D3.用配方法解方程2x2+6x-5=0时，应配方为

作业：课本P422.3结束寄语配方法是一种重要的数学方法——配方法,它可以助你到达希望的顶点.一元二次方程也是刻画现实世界的有效数学模型.下课了!

再见

1．将二次三项式x2-4x+1配方后得（）．

A.(x-2)2+3B.(x-2

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