高中数学苏教版第二章统计 高质作品

课时训练12频率分布表频率分布直方图与折线图基础夯实1.一个容量为n的样本,分成若干组,已知某一小组的频数和频率分别为25,,则n的值为() 解析:n=250.125答案:D2.下列说法不正确的是()A.频率分布直方图中每个小矩形的高就是该组的频率B.频率分布直方图中各个小矩形的面积之和等于1C.频率分布直方图中各个小矩形的宽一样大D.频率分布折线图是依次连结频率分布直方图的每个小矩形上底边中点得到的解析:每个小矩形的高为.答案:A3.通过全国人口普查工作,得到我国人口的年龄频率分布直方图如下图所示,那么在一个总人口数为200万的城市中,年龄在[20,60)之间的人大约有万.

解析:由题图知年龄在[20,60)之间的频率为+×20=,×200=116(万).答案:1164.某校高一年级(8)班班主任为了了解学生上网学习时间,对本班40名学生某天上网学习时间进行了调查,将数据(取整数)整理后,绘制出如图所示频率分布直方图.已知从左到右各个小组的频率分别是,,,,,则根据直方图所提供的信息,这一天上网学习时间在100~119分的学生人数是,如果只用这40名学生这一天上网学习时间作为样本去推断该校高一年级全体学生该天上网学习时间,这样推断.(填“合理”或“不合理”)

解析:上网学习时间在100~119分的人数为×40=14.用一个班的情况去推断全校高一年级学生的上网学习情况并不合理,因为样本的代表性不强.答案:14不合理5.导学号51810105某棉纺厂为了解一批棉花的质量,从中随机抽测100根棉花纤维长度(棉花纤维的长度是棉花质量的重要指标).所得数据均在区间[5,40]中,其频率分布直方图如图所示,由图中数据可知a=,在抽测的100根中,棉花纤维的长度在[20,30]内的有根.

解析:由频率分布直方图可知,在区间[5,40]中,数据被分成7组,所以组距为5,且++++a++×5=1,解得a=;棉花纤维的长度在[20,30]内的频率为+×5=,则棉花纤维的长度在[20,30]内的根数为×100=55.答案:556.从某小学随机抽取100名同学,将他们的身高(单位:cm)数据绘制成频率分布直方图(如图).由图中数据可知a=.若要从身高在[120,130),[130,140),[140,150]三组内的学生中,用分层抽样的方法选取18人参加一项活动,则从身高在[140,150]内的学生中选取的人数应为.

解析:所有小矩形的面积和等于10×+++a+=1,解得a=;100名同学中,身高在[120,130)内的学生数是10××100=30,身高在[130,140)内的学生数是10××100=20,身高在[140,150]内的学生数是10××100=10,则三组内的总学生数是30+20+10=60,抽样比等于1860=310,所以从身高在[140,150]内的学生中选取的人数应为10×答案:37.导学号51810106高三年级有500名学生,为了解这些学生数学的学习情况,现从中抽取若干名学生在一次测试中的数学成绩,得到如下频率分布表.分组频数频率[80,90)①②[90,100)[100,110)[110,120)12[120,130)[130,140)4③[140,150]合计④(1)根据上面图表,求出①②③④处的数值;(2)在坐标系内画出[80,150]的频率分布直方图.解(1)由[110,120)的频数为12,频率为得样本容量为120.所以③处数据为440=又频率之和为1,即②++++++=,得②处数据为.所以①处数据为40×=1,④处数据为,故①②③④处的数值分别为1,,,.(2)频率分布直方图如图.能力提升8.导学号51810107在生产过程中,测得纤维产品的纤度(表示纤维粗细的一种量)共有100个数据,将数据分组如下表:分组频数频率[,4[,25[,30[,29[,10[,]2合计100(1)完成频率分布表,画出频率分布直方图;(2)估计纤度落在[,中的频率及纤度小于的频率.