高中数学人教A版选修1-1课件：3.1.3 导数的几何意义_第1页
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3.1.3导数的几何意义1.了解平均变化率与割线之间、瞬时变化率与切线之间的关系,通过函数的图象理解导数的几何意义.2.了解导函数的概念,会求导函数.3.利用导数的几何意义,会求曲线上某点处的切线方程.1.切线的概念点P(x0,f(x0))是曲线上一定点,点Pn(xn,f(xn))是曲线上的点,当点Pn沿着曲线趋近于点P时,割线PPn趋近于确定的位置,这确定位置的直线PT称为曲线在点P处的切线.2.导数的几何意义函数y=f(x)在点x0处的导数的几何意义是曲线y=f(x)在点P(x0,f(x0))处的切线的斜率.也就是说,曲线y=f(x)在点P(x0,f(x0))处的切线的斜率是f'(x0).相应地,切线方程为y-f(x0)=f'(x0)(x-x0).题型一题型二题型三题型四题型一题型二题型三题型四题型一题型二题型三题型四题型一题型二题型三题型四反思解决这类题,要先求出函数y=f(x)在x0处的导数,即曲线在该点处切线的斜率,再由直线方程的点斜式便可求出切线方程.应注意导数的几何意义中所说的点应在曲线上,否则在该点处的导数不是斜率.题型一题型二题型三题型四题型一题型二题型三题型四题型一题型二题型三题型四反思解决此类问题,首先应设出切点坐标,然后根据导数的几何意义,求出切线的斜率,再利用两条直线平行求出切点坐标.题型一题型二题型三题型四题型一题型二题型三题型四题型一题型二题型三题型四题型一题型二题型三题型四题型一题型二题型三题型四反思1.导数的几何意义是曲线的切线的斜率,已知切点可以求斜率,已知斜率也可以求切点,从而可以与解析几何的知识相联系.2.导数几何意义的综合应用题目的解题关键还是求函数在某点处的导数,即切线的斜率,注意结合相关知识如函数、方程、不等式等求解.题型一题型二题型三

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