第9章信号的运算、处理及波形发生电路

模拟电子技术9.1

运算电路9.4

电压比较器

第9章信号的运算、处理及波形发生电路9.3*有源滤波电路9.2

电压电流变换电路9.5

正弦波振荡电路9.6*

非正弦波发生电路一、集成运放的电压传输特性uIDuPuN=+Aod运放符号+UOM线性区-UOM正饱和区负饱和区运放有线性区域和非线性区（饱和区）两部分。传输特性:

uo与uID的关系9.1运算电路工作在线性区时：

工作在非线性区时：运放的输出电压的值有两种可能：Aod是开环差模放大倍数

由于Aod高达几十万倍，所以集成运放工作在线性区时的最大输入电压(uP－uN)的数值仅为几十～一百多微伏。集成运放的电压传输特性

(uP－uN)的数值大于一定值时，集成运放的输出不是＋UOM

,

就是－UOM，即集成运放工作在非线性区。二、理想运放的技术指标开环差模电压增益Aod=∞；输出电阻ro=0；共模抑制比KCMR=∞；差模输入电阻

rid=∞；三、理想运放工作在线性区时的特点在线性区时的两个重要特点：1、理想运放的差模输入电压为零——虚短2、理想运放的输入电流为零——虚断。虚短、虚断是分析信号运算电路的两条重要依据电路特征：引入电压负反馈。即:（1）识别电路。（2）求解运算关系式。

学习运算电路的基本要求：四.研究的问题及要求：1、什么是运算电路？运算电路的输出电压是输入电压某种运算的结果。（比例、加减、微分、积分、对数、指数等）2、描述方法：运算关系式uO＝f

(uI)3、分析方法：“虚短”和“虚断”是基本出发点。9.1.1、比例运算电路1、反相比例运算电路由虚短及虚断：所以：即：iN=iP=0，uN=uP=0－－虚地电路的特点:Auf

为负值,且只与外部电阻R、Rf

有关，与运放本身参数无关。

引入电压并联负反馈，输入电阻不高，输出电阻低。Rif=RRof=0uN=uP=0,反相输入端“虚地”.平衡电阻2、同相比例运算电路由虚短及虚断,可得:所以：电路的特点:Auf为正值，即

uo与ui

极性相同。Auf≥1

。引入电压串联负反馈，输入电阻高、输出电阻低，共模输入电压可能较高。同相输入比例运算电路的特例：电压跟随器9.1.2、加减运算电路1、反相求和运算电路由虚短及虚断,可得:分析方法2：利用叠加原理①uI1单独作用时:②uI2单独作用时:③uI3单独作用时:根据叠加原理,输出电压为:2、同相求和运算电路由虚短及虚断,可得:所以：其中:2、同相求和运算电路若3、减法运算电路由虚短及虚断,可得:联立解出：电路只有两输入，且参数对称，则实现对输入差模信号的比例运算（差动放大）。4、加减运算电路利用叠加原理求解加减运算电路①uI1、uI2作用时（uI3=uI4=0）:电路如图（a）所示，为反相求和运算电路。图（a）电路如图（b）所示，为同相求和运算电路.4、加减运算电路②uI3、uI4作用时（uI1=uI2=0）利用叠加原理：图（b）例题5、电

路

如图所示，已知A1、A2均为理想运放;

(1)当ui1=ui2=ui时,证明输出电压uo与输入电压

ui关系表达式为:

(2)当ui1=-4V时，uo=-3.2V，问R2应取多大.解：例题(1)分析:

多级运放组成的电路，后级电路不影响前级电路的运算关系。可分开单独分析各级运算关系.(2)例题37、图示放大电路中，已知运放A为理想器件，参数如图。（1）欲使电压放大倍数电阻R3应选多大。（2）写出流过电阻R3的电流i3的表达式。（3）电路的输入电阻Ri。例题解：根据虚短：u+=u-代入数值，解之得

R3＝10kΩ.（1）（2）A（3）典型电路运算关系反相比例同相比例名称典型电路运算关系反相求和反相求和名称典型电路运算关系减法电路加减电路名称例题例1.图示放大电路中，A1～A3均为理想运算放大器。已知输入电压、，其他参数如图。、、1．写出输出电压uo的表达式2．已知当输入电压时,电流在输入电压作用下,问电阻例题A1:反相求和电路A2:同相比例电路A3:减法电路例题解答:(1)(2)例题例2.下图示放大电路中，已知A1、A2是理想运算放大器1．试写出输出电压u0与输入电压ui1,ui2的关系式.2．当输入电压ui1=0.5V,ui2=1V时,输出电压u0=?9.1.3、积分和微分运算电路1.积分运算电路求解t1到t2时间段的积分值：uI为常数时：2.微分运算电路的表达式。若已知输入电压88.图示放大电路中，已知A1、A2为理想运算放大器。1．写出电压放大倍数时，例题2．若令仍为10，当要求电压放大倍数时，R1、R2各为多大？9.2电压、电流变换电路一、电压-电流变换器负载上的输出电流与输入电压成正比，实现电压-电流转换。负载接地的电压-电流转换器

运放在线性工作状态，虚短、虚断成立取则一、电流-电压变换器输出电压与输入电流成正比，实现电流-电压转换。

若负载电阻固定不变，则可得：实现电流放大9.3有源滤波电路9.3.1概述一.滤波电路的功能使指定频段的信号顺利通过，其它频率的信号被衰减二.滤波电路的种类低通滤波器（LPF---Lowpassfilter）高通滤波器（HPF---Highpassfilter

）带通滤波器（BPF---Bandpassfilter

）带阻滤波器（BEF---Bandeliminationfilter

）按滤波器的工作频率,可分为:用电压放大倍数的幅频特性描述滤波器的滤波特性.理想滤波器的幅频特性：9.3.2有源低通滤波器一、低通滤波器的主要技术指标1.通带增益指滤波器在通频带内的电压放大倍数。2.截止频率fp通带与阻带之间的过渡带越窄，说明滤波器的选择性越好。性能良好的LPF通带内的幅频特性曲线是平坦的，阻带内的电压放大倍数基本为零。二、低通滤波电路1.无源低通滤波器空载时:频率趋于0时,(带通放大倍数)频率每升高10倍,下降10倍.二、低通滤波电路1.无源低通滤波器有载时:频率趋于0时,(带通放大倍数)频率每升高10倍,下降10倍.空载时带负载时

负载变化，通带放大倍数和截止频率均变化。1.无源低通滤波器低通滤波器幅频特性:2.简单的一阶有源低通滤波器通带放大倍数截止频率表明进入高频段的下降速率为－20dB/十倍频特点:电路简单，阻带衰减太慢，选择性较差。输入电压经过两级RC低通电路，在高频段，对数幅频特性以-40dB/十倍频的速度下降，使滤波特性比较接近于理想情况。截止频率fp≈0.37f03.简单的二阶有源低通滤波器引入正反馈为使fp=f0，且在f=f0时幅频特性按－40dB/十倍频下降。

f→0时，C1断路，正反馈断开，放大倍数为通带放大倍数；

f→∞，C2短路，正反馈不起作用，放大倍数小→0；

4.二阶压控型低通滤波器

因而有可能在f=f

0时放大倍数等于或大于通带放大倍数。对于不同频率的信号正反馈的强弱不同。对于节点M,可以列出下列方程:对于节点M,可以列出下列方程:品质因数选取合适的Q值,可使f=f0的幅频特性接近理想的水平线.9.3.3有源高通滤波器

与LPF有对偶性，将LPF的电阻和电容互换，就可得一阶HPF、简单二阶HPF、压控电压源二阶HPF电路。二阶压控型高通滤波器二阶压控型HPF频率响应①当时，幅频特性曲线的斜率为+40

dB/dec；结论：②当时，9.3.4有源带通和带阻滤波器一、有源带通滤波电路

带通滤波器是由低通RC环节和高通RC环节串联而成的，要将高通的下限截止频率设置的低于低通的上限截止频率。f2fO低通ff1O高通fOf1f2阻阻通带通滤波器的典型电路—中心频率—通带电压放大倍数低通高通f2f1fO通阻通fO低通f1f2fO高通二、有源带阻滤波电路带阻滤波器由低通RC和高通RC环节并联构成，要将高通的下限截止频率设置的高于低通的上限截止频率。带阻滤波器的典型电路——中心频率——通带电压放大倍数幅频特性运算电路与有源滤波器的比较:相同之处电路中均引入深度负反馈，因而集成运放均工作在线性区。均具有“虚短”和“虚断”的特点，均可用节点电流法求解电路。不同之处运算电路研究的是时域问题，有源滤波电路研究的是频域问题；测试时，前者是在输入信号频率不变或直流信号下测量输出电压与输入电压有效值或幅值的关系，后者是在输入电压幅值不变的情况下测量输出电压幅值与输入电压频率的关系。运算电路用运算关系式描述输出电压与输入电压的关系，有源滤波器用电压放大倍数的幅频特性描述滤波特性。电压比较器将一个模拟量输入电压与一个参考电压进行比较，输出只有两种可能的状态：高电平或低电平。比较器中的集成运放一般工作在非线性区；处于开环状态或引入正反馈。分类：单限比较器、滞回比较器及窗口比较器。9.4电压比较器

比较器发生翻转时对应的输入电压称为域值电压，记作UT。运放工作在非线性区时的特点知识回顾:输出电压的值有两种可能:理想运放电压传输特性1.过零电压比较器一、单限电压比较器

只有一个阈值电压，当输入电压等于此阈值电压时，输出端状态立即发生跳变。运放处于开环状态当u+>u–

时，uo=+UOM

u+<u–

时，uo=–UOM即ui>0

时，uo=–

UOM

ui

<0

时，uo=+UOMuiuoO+UOM–UOM电压传输特性

输出限幅电路：为适应负载对电压幅值的要求，输出端加限幅电路。UOH＝

－

UOL＝UZUOH＝＋UZ1＋UD2

UOL＝－(UZ2＋UD1)两只稳压管稳压值不同两只稳压管稳压值相同限幅电路输出限幅电路：UOH＝UZ

UOL＝－UD

uO＝±UZ一只稳压管稳压管接在反馈通路中（3）根据输入电压作用于同相输入端还是反相输入端决定输出电压的跃变方向。电压比较器的分析方法：（1）写出uP、uN的表达式，令uP＝uN，求解出的uI即为UT；（2）根据输出端限幅电路决定输出的高、低电平；2.一般单限电压比较器uiuoO+UZ–UZui>UT时，uo=–UZui

<UT

时，uo=+UZ检测输入的模拟信号是否达到某一给定电平。单限比较器的作用：

缺点：抗干扰能力差。存在干扰时单限比较器的uI、uO

波形采用具有滞回传输特性的比较器。解决办法：电压比较器的基本特点运放工作在开环或正反馈状态。比较器的输出只有高电平和低电平两个稳定状态。在输入电压等于阀值电压时,输出端状态立即发生跳变。若ui从反相输入端输入，当ui＜uT时，u0=UOH

当ui＞uT时，u0=UOL输出电压的跃变方向电压比较器电压传输特性的三要素是：输出电压高、低电平幅值门限电压（阀值电压）uT——由限幅电路决定；——令uN=uP所求出的ui；——决定于输入电压作用于同相输入端还是反相输入端。二、滞回电压比较器引入正反馈1.阈值电压比较电压由电路原来的输出决定①输出为高电平U0H时②输出为高电平U0L时2.

工作原理及电压传输特性：

设uI＜UTL，则uN＜uP，

uO＝+UZ。此时uP＝UTH，增大

uI，直至UTH，再增大，

uO才从+UZ跃变为－UZ。UTHUTL

设uI＞UTH，则uN＞uP，

uO＝－UZ。此时uP＝UTL，减小

uI，直至UTL，再减小，

uO才从－UZ跃变为+UZ。电压传输特性0uouituiU+HU+LtuoUZ-UZ输入正弦波的情况U+HU+Luoui0UZ-UZ0uouiUTHUTL优点:小于回差的干扰不会引起跳转.回差提高了电路的抗干扰能力.改善了输出波形在跃变时的陡度.UTH-UTL称为回差作用：产生矩形波、三角波和锯齿波，或用于波形变换。0uouiUTHUTL优点:小于回差的干扰不会引起跳转.回差提高了电路的抗干扰能力.改善了输出波形在跃变时的陡度.UTH-UTL称为回差作用：产生矩形波、三角波和锯齿波，或用于波形变换。加上参考电压后的阈值电压及传输特性uoui0UTHUTL电压传输特性9.5正弦波振荡电路

正弦波发生电路能产生正弦波输出，它是在放大电路的基础上加上正反馈而形成的，它是各类波形发生器和信号源的核心电路。正弦波发生电路也称为正弦波振荡电路或正弦波振荡器。

一、产生正弦波振荡的条件和电路的组成1.正弦波振荡的条件无外加信号，输出一定频率一定幅值的正弦信号。开关K断开为无反馈放大电路:开关K闭合为正反馈放大电路:则：若环路增益,,即使去掉,仍有信号输出。这时反馈信号代替了放大电路的输入信号。+1.正弦波振荡的条件:振幅条件：相位条件：(n是整数)相位条件:反馈电压与所需要的输入电压相位相同相位条件意味着振荡电路必须是正反馈振幅条件:反馈电压与所需要的输入电压大小相同1）起振条件：2.

起振和稳幅

问题1：振荡电路无须输入信号就能起振，起振的信号源来自何处？问题2：当输出信号幅值增加到一定程度时，会出现什么结果？

电路器件内部噪声。噪声中，满足相位平衡条件的某一频率0的噪声信号被放大，成为振荡电路的输出信号。2）稳幅：输出波形将出现失真。

稳幅的作用就是，当输出信号幅值增加到一定程度时，使振幅平衡条件从回到问题1：振荡电路无须输入信号就能起振，起振的信号源来自何处？问题2：当输出信号幅值增加到一定程度时，会出现什么结果？2.

起振和稳幅1）起振条件：2）稳幅：

稳幅的作用就是，当输出信号幅值增加到一定程度时，使振幅平衡条件从回到(电路器件内部噪声)(波形将出现失真)3、正弦波振荡电路组成

正弦波振荡电路用来产生一定频率和幅值的正弦交流信号。正弦波振荡电路的组成：放大电路:正反馈网络:选频网络:稳幅环节:常用的正弦波振荡器:LC振荡电路RC振荡电路石英晶体振荡电路放大信号保证输出为单一频率的正弦波使电路能从AF

>1,过渡AF

=1,从而达到稳幅振荡。满足相位条件常合二为一4、正弦波振荡电路分析方法（1）检查电路的几个基本组成部分；（2）电路是否满足相位条件？即电路是否是正反馈，只有满足相位条件才可能产生振荡；

（3）电路是否满足幅值条件？

在分析正弦振荡电路时，先要判断电路是否振荡，方法为：

(a)

则不可能振荡；

(b)

振荡，但输出波形明显失真；

(c)

产生振荡。振荡稳定后

。此种情况起振容易，振荡稳定，输出波形的失真小.时相移为0。

二、RC正弦波振荡电路1.RC选频网络如果：R1=R2=R，C1=C2=C，则：频率特性：)ffff(j3100f-+=U·Uo·在频率f0处,在频率f0处,电压与同相位+90–90fff02.RC正弦波振荡电路放大电路正反馈和选频网络(1)RC选频网络当时:(2)放大电路(3)振荡频率和起振条件:振荡频率:起振条件:f=f0时，由振荡条件知：即:(4)RC振荡电路的稳幅

热敏电阻具有负温度系数，利用它的非线性可以自动稳幅。

在起振时，满足RF>2R1；即AuF>1。随着振荡幅度的不断加强，uo越大，RF越小，直到RF=2R1时，稳定于AuF=1，

振荡稳定。半导体热敏电阻R++∞RFR1CRC