向量解三角形综合练习题(难)

课前测试17 2f一.——.若等边△ABC边长为2，3,平面内一点M潴足CM=]CB+3OA,则MAMB=()A.-1B.22C.一2D.2乖.已知9BC中，AB=AC=4,BC=443,点P为BC边所在直线上的一个动点，则aP-ab+ac）满足（ ）B.最小值为4D.与PB.最小值为4D.与P的位置有关AB=2,点D在线段AC上，且ADC.为定值8.如图，△ABC中，sin2/ABC=W3,=2DC,BD=433⑴求BC的长；（2）求4DBC的面积.备用例题.已知A、B是单位圆上的两点，O为圆心，且/AOB=120°,MN是圆O的一条直径，点C在圆内，且满足OC=入"Oa-（1-2）OB（o<<1）,则CMCN的取值范围是()1A.[-2,1) B.[-1,1)3C.[―4,0) D.[-1,0)

.设点P(x,y)为平面上以A(4,0),B(0,4),C(1,2)为顶点的三角形区域(包括边界)内一动点，。为原点，且OP=入"OA-仙"OB则狂小的取值范围为.已知点G是AABC的重心，AG=葭Aba~AC入 R),若/A=120,ABACTOC\o"1-5"\h\z=—2,则|AG|的最小值是( )A二B，A.3B.2八2 「3C3 D.4.已知四边形ABCD中，AD//BC,/BAC=45°,AD=2,AB=<2,BC=1,P是边AB所在直线上白^动点，则|PC+2PD|的最小值为( )A.2B.4C年A.2B.4C年C>.2c25D.y.如图，OA,OB分别为x轴，y轴非负半轴上的单位向量，点C在x轴上AB、BC上的点.若OE与AB、BC上的点.若OE与OA+OB共且在点A的右侧，D、E分别为AABC的边)C.D.26.在6.在9BC中，a,b,c分别为内角AB,C所对白^边，b=c,且满足舞1—cosB.=MCA，若点O是》BC外一点，/AOB=&0<0<兀)，OA=2OB=2,则平COSA面四边形OACB面积的最大值是( )A.8+5於A.8+5於B4+5^3C.3D.4^5.在9BC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若/B=/C且7a2+b2+c2=4M3,则》BC面积的最大值为..如图，在小BC中，已知AB=4,AC=3,/BAC=60°，点D,E分别是边AB，AC上的点，且DE=2,则SS等的最小值等于 .已知O(0,0),A(cos%sino),B(cos&sin队C(cos^sin),若kOA+(2八cosA—3coscc.已知一cOsB—=八cosA—3coscc.已知一cOsB—=10.在^ABC中，内角A,B,C的对边分别为a,b,3c-ab.⑴求煞的值；(2)若B为钝角,b=10,求a的取值范围..在4ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若b2+c2—a2=43bc且b=\/3a,则^ABC不可能是(A.等腰三角形 B.钝角三角形C.直角三角形 D.锐角三角形.在△ABC中，ACAB=|AC—AB|=3,则△ABC面积的最大值为（ ）A.21 B.3^21