云南省昆明市2021-2022学年八年级上学期期末检测数学试卷

2023年最新整理——考试真题资料2023年最新整理——考试真题资料2023年最新整理——考试真题资料2021-2022学年云南省昆明市八年级第一学期期末数学试卷一、选择题（每小题3分，满分24分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的每小题选出答案后，用2铅笔将答题卡上对应题目的答案标号的小框涂黑）1．下列长度的三条线段，能组成三角形的是（ ）A．3，4，8 B．5，6，11 C．1，3，5 2．下列图形对称轴条数最多的是（ ）A．等边三角形3．如果把分式2倍

长方形 C．等腰三角形 D．线中的x和y都扩大2倍，那么分式的值（ ）B．不变 C．缩小2倍 D．缩小4倍是一个完全平方式的值是（ ）A．6 B．﹣6 C．±6 D．9CFAB＝DE，∠A＝∠D，添加下列条件中的≌△DEF的是（ ）A．① B．② C．③ D．④③∠ACE＝∠DCA；④∠DCA＝∠ECB．成立的是（ ）A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①②③④7AB16cm，则BE的长为（ ）1/15A．3cm B．4cm C．5cm 8．若＞0m＝，m2，则mxy的值为（ ）A． B．﹣ C．1 D．二、填空题（318的横线上）9．计算（2x）2（﹣3xy2）＝ ．分解因式3xy﹣6xz＝ ．若分式 有意义，则x的取值范围是 ．如图一把直尺的一边缘经过直角三角形ABC的直角顶点交斜边AB于点直尺的另一边缘分别交AAC于点F若B30°AE＝5°则DC＝ 度如图，三角形纸片中沿过点A的直线折叠这个角形，使点B落在AC边上的E处，折痕为AD，则△DEC周长为 cm．利用一边为2a另一边为3a的等腰三角形做拼图游戏按照如图所示的方式组合当用第n个等腰三角形时，所拼成的图形的周长为 ．三、解答题（958作答，必须写出运算步骤、推理过程或文字说明，超出答题区域的作答无效。特别注意：作图时，必须使用黑色碳素笔在答题卡上作图）计算下列各题：2/15（1）（2x﹣1）（x+2）；（2） ．分解因式：（1）x3y﹣xy；（2）x（x﹣y）﹣y（x﹣y）．A（2，3）B（3，4）C（4，1）．y请直接写出点B′的坐标 ；xPPA+PC的值最小．ABC如图在△ABC中CE分别是AB上的高和中线求CDABC

cm，19．先化简，再求值：（2+x）（x﹣2）﹣（x﹣2）2，其中x＝解分式方程： ．

+2．BEFD在同一直线上，AB∥CD，AB＝CD，BE＝DF．求证：△ABF≌△CDE．3/15购买使用．第二批购进书包的单价是多少元？两批书包的销售价格都是90以进价的八五折优惠促销，全部售出后，商店是盈利还是亏损？中，AB＝BC．NM过点BAMN于点C⊥MN于点NAB90求证：MN＝AM+CN．②MNB，AMMNM，CNMNN，且∠AMB＝∠ABC＝∠BNC，则MN＝AM+CN是否成立？请说明理由．4/15参考答案一、选择题（每小题3分，满分24分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的每小题选出答案后，用2铅笔将答题卡上对应题目的答案标号的小框涂黑）1．下列长度的三条线段，能组成三角形的是（ ）A．3，4，8 B．5，6，11 C．1，3，5 D．5，6，10进行分析．解：根据三角形的三边关系，得，A、3+4＜8，不能组成三角形，不符合题意；B、5+6＝11C、1+3＜5，不能组成三角形，不符合题意；D、5+6＞10，能够组成三角形，符合题意．故选：D．下列图形对称轴条数最多的是（ ）等边三角形B．长方形 C．等腰三角形D．线段【分析】根据轴对称图形的概念求解即可．如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，这时，我们也可以说这个图形关于这条直线对称．3211条对称轴，故对称轴条数最多的是等边三角形．故选：A．如果把分式 中的x和y都扩大2倍，那么分式的值（ ）2倍

不变

2倍

4倍【分析】根据题意可得 解：∵x和y都扩大2倍，

，即可求解．5/15∴ ＝ ，∴分式的值缩小2倍，故选：C．x2+ax+9是一个完全平方式的值是（ ）A．6 B．﹣6 C．±6 D．9的值．解：∵x2+ax+9＝x2+ax+32，∴ax＝±2•x•3，解得a＝±6．故选：C．CFAB＝DE，∠A＝∠D，添加下列条件中的≌△DEF的是（ ）A．① B．② C．③ D．④【分析】根据全等三角形的判定方法：SAS、ASA、AAS分别进行分析即可．解：①添加AC＝DF可利用SAS判定△ABC≌△DEF；②添加BC＝EF不能判定△ABC≌△DEF，③添加∠ABC＝∠DEF可利用ASA判定△ABC≌△DEF；④添加∠ACB＝∠FAAS如图，△ABC≌△DEC，∠A＝∠D，AC＝DC，则下列结论：①BC＝CE；②AB＝DE；③∠ACE＝∠DCA；④∠DCA＝∠ECB．成立的是（ ）6/15A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①②③④【分析】根据全等三角形对应边相等可得BC＝EC，CD＝AC，根据全等三角形对应角相等可得∠DCE＝∠ACB，再利用等式的性质可得∠DCA＝∠ECB．解：∵△ABC≌△DEC，∴BC＝CE，AB＝DE，∠DCE＝∠ACB，∴∠DCE﹣∠ACE＝∠ACB﹣∠ACE，即∠DCA＝∠BCE，只由CE是∠ACB的平分线时，才能证明∠ACE＝∠DCA，正确的结论有①③④，共3个，故选：B．AB的周长为16cm，则BE的长为（ ）3cm B．4cm C．5cm D．6cm【分析】根据线段垂直平分线的性质得到DA＝DB，BE＝ AB，根据三角形的周长公计算，得到答案．解：∵△ABC的周长为24cm，∴AB+BC+AC＝24cm，∵DE是AB的垂直平分线，∴DA＝DB，BE＝ AB，∵△BCD的周长为16cm，∴BC+CD+DB＝16cm，∴BC+CD+DA＝BC+AC＝16cm，∴AB＝24﹣16＝8（cm），∴BE＝4cm，故选：B．7/15若m＞0，mx＝3，my＝2，则mx﹣3y的值为（ ）B．﹣ C．1 D．解：∵mx＝3，my＝2，∴mx﹣3y＝mx÷（my）3＝3÷23＝ ．故选：D．二、填空题（318的横线上）9．计算（2x）2（﹣3xy2）＝ ﹣12x3y2 ．的乘方法则：把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘；单项式与单项式相乘，把他们的系数，相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式．解：（2x）2（﹣3xy2）＝4x2•（﹣3xy2）＝4×（﹣3）•（x2•x）•y2＝﹣12x3y2．故答案为：﹣12x3y2．分解因式3xy﹣6xz＝ 3x（y﹣2z） ．3x解：原式＝3x（y﹣2z）．若分式 有意义，则x的取值范围是 x≠2 ．【分析】根据分式有意义的条件：分母不等于0即可得出答案．解：根据题意得x﹣2≠0，∴x≠2，故答案为：x≠2如图一把直尺的一边缘经过直角三角形ABC的直角顶点交斜边AB于点直尺的另一边缘分别交AB、AC于点EF，若∠B＝30°，∠AEF＝50°，则8/15度．【分析】先利用平行线的性质求出∠EDC，再利用平角的定义求出∠BDC，最后根据三角形内角和定理求出∠DCB即可．解：∵EF∥CD，∠AEF＝50°，∴∠EDC＝∠AEF＝50°，∵∠BDC+∠EDC＝180°，∴∠BDC＝180°﹣50°＝130°，∵∠B＝30°，∴∠DCB＝180°﹣∠B﹣∠BDC＝180°﹣30°﹣130°＝20°．故答案为：20．如图，三角形纸片中沿过点A的直线折叠这个角形，使点B落在AC边上的E处，折痕为AD，则△DEC周长为 13 cm．【分析】根据翻折变换的性质得到DB＝DE，AE＝BA＝6cm，根据已知求出CE的长，根据三角形周长公式计算即可．解：根据翻折变换的性质得到DB＝DE，AE＝BA＝6cm．∴CE＝AC﹣AE＝3cm．∴CDE的周长＝CD+DE+CE＝CD+DB+CE＝CB+CE＝13cm．故答案为：13．利用一边为2a另一边为3a的等腰三角形做拼图游戏按照如图所示的方式组合当用第n个等腰三角形时，所拼成的图形的周长为 4a+3an或为6a+2an ．3a解：①2a为腰时，所拼成的图形的周长为2a×2+3a×n＝4a+3an；9/15②3a为腰时，所拼成的图形的周长为4a+3an6a+2an．故答案为：4a+3an或为6a+2an．三、解答题（958作答，必须写出运算步骤、推理过程或文字说明，超出答题区域的作答无效。特别注意：作图时，必须使用黑色碳素笔在答题卡上作图）计算下列各题：（1）（2x﹣1）（x+2）；（2） ．【分析】（1）原式利用多项式乘多项式法则计算即可得到结果；（2）原式利用乘方的意义，零指数幂、负整数指数幂法则计算即可得到结果．解：（1）原式＝2x2+4x﹣x﹣2＝2x2+3x﹣2；（2）原式＝1﹣1+8﹣2＝6．分解因式：x3y﹣xy；（2）x（x﹣y）﹣y（x﹣y）．【分析】（1）原式提取公因式，再利用平方差公式分解即可；原式提取公因式即可．解：（1）原式＝xy（x+1）（x﹣1）；（2）原式＝（x﹣y）2．A（2，3）B（3，4）C（4，1）．y请直接写出点B′的坐标 （﹣3，4） ；xPPA+PC的值最小．10/15yABC由B′的坐标；CxCACxPP点满足条件．解：（1）如图，△A'B'C'为所作；（2）点B′的坐标为（﹣3，4）；故答案为：（﹣3，4）；（3）如图，点P为所作．ABC如图在△ABC中CE分别是AB上的高和中线＝12ABC△求CD的长．

cm，【分析】根据△ABC的面积和中线的定义可得△AEC的面积，再根据三角形面积公式可求CD的长．ABC解：在△ABC中，CE是AB上的中线ABC△

cm2，11/15△ ∴SAEC＝ S△ ∵AE＝2 cm，

cm2，∴ AE•CD＝6 ，即 ×2 •CD＝6 ，∴CD＝6．19．先化简，再求值其中x＝ +2．【分析】利用完全平方公式和平方差公式计算乘方和乘法，然后去括号，合并同类项进行化简，最后代入求值．解：原式＝x2﹣4﹣（x2﹣4x+4）＝x2﹣4﹣x2+4x﹣4＝4x﹣8，当x＝ +2时，原式＝4（ +2）﹣8＝4 +8﹣8＝4 ．解分式方程： ．【分析】方程两边同时乘以（x+1）（x﹣2）化成整式方程，解方程检验后，即可得到分式方程的解．解：方程两边同时乘以（x+1）（x﹣2）得：x（x﹣2）﹣（x+1）（x﹣2）＝1，解得：x＝1，检验：当x＝1时，（x+1）（x﹣2）≠0，∴x＝1是原分式方程的解．BEFD在同一直线上，AB∥CD，AB＝CD，BE＝DF．求证：△ABF≌△CDE．12/15【分析】根据BE＝DF，得出BF＝DE，再根据平行线的性质得出∠B＝∠D，然后根据SAS证明△ABE≌△DCF即可．解：∵BE＝DF，∴BE+EF＝DE+EF，∴BF＝DE，∵AB∥CD，∴∠B＝∠D，在△ABF和△CDE中，，∴△ABF≌△CDE．购买使用．第二批购进书包的单价是多少元？两批书包的销售价格都是90以进价的八五折优惠促销，全部售出后，商店是盈利还是亏损？【分析】（1）设第二批购进书包的单价是x元，根据题意列出方程即可求出答案．（2）求出第一批书包和第二批书包的数量分别是50个和100个，再列式计算即可．解：（1）设第二批购进书包的单价是x元，则： ×3＝ ，解之得x＝64，经检验：x＝64是原方程的根．答：第二批购进书包的单价是64元．（2）第一批书包的数量是3000÷（64﹣4）＝50（个），所以第二批书包的数量是10013/15个，50×（90﹣60）+100×（64×0.8564）＝540（元），答：商店共盈利540元．中，AB＝BC．NM过点BAMN于点C⊥MN于点NAB90求证：MN＝AM+CN．②MNB，AMMNM，CNMNN，且∠AMB＝∠ABC＝∠BNC，则MN＝AM+CN是否成立？请说明理由．（1）又∠ABC＝90AAS”可证明△ABM≌△BCN，根据全等三角形的性质得AM＝BN，BM＝CN，则MN＝BM+BN＝AM+CN；（2）根据三角形内角和定理和平角的定义证得∠BAM＝∠CBN，根据“AAS”△ABM≌△BCN，根据全等三角形的性质得到 AM＝BN，BM＝CN，即可得到MN＝BN+BM＝AM+CN．【解答】证明：（1）∵AM⊥MN于M，CN⊥M