2022年人教版数学九年级上册期末考试试卷含答案

2023年最新整理——考试真题资料2023年最新整理——考试真题资料2023年最新整理——考试真题资料2022年人教版数学九年级上册期末考试试题考试范围：第二十一章~第二十五章一、选择题本大题共10小题，每小题3分，满分30分1．下列方程中，是关于x的一元二次方程的( )1 x 1A． ＋x2＝1 B． － ＝1x 2 2xC．x2－ ＋1＝0 D．2x3－5xy－4y2＝0x用配方法解一元二次方程x2－4x＝5的过程中，配方正确的( )A．(x＋2)2＝1 B．(x－2)2＝1 C．(x＋2)2＝9 若在某校男生中随机抽取若干名同学做“是否喜欢足球”的问卷调查，抽到喜欢足球的同学的概3 3率是 ，这个 的含义( )5 553份是喜欢足球的问卷在问卷中，喜欢足球的问卷与总问卷的比为3∶8在问卷中，喜欢足球的问卷占总问卷的3510060份问卷是不喜欢足球时钟的分针长5cm，经过45分钟，它的针尖转过的弧长( )A．15πcm B．15πcm C．15πcm D．75πcm4 4 4下列命题错误的( )A．经过三个点一定可以作圆B．三角形的外心到三角形各顶点的距离相等C．同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相D．经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心9三个数字，则张华一次发短信成功的概率( )1

1

1

16 3 9 2x(m＋2)x2－2(m＋1)x＋m＝0x(m＋1)x2－2mx＋m－1＝0的根( )A．－1或－3 B．1或3C．－1或3 D．没有实数根将三角形纸板按如图所示的方式放置在量角器上，使点CA，B86°，130°，则∠ACB的大小( )A．28° B．29° C．43° D．67°A，CxC(－1，0)，AC＝2Rt△ABC先绕点C顺时针旋转90°，再向右平移3个单位长度，则变换后点A的对应点坐标( )A．(2，2) B．(1，2) C．(－1，2) D．(2，－1)二次函数＝a＋b＋01，0，对称轴为直线＝2，下1 7B(2C2，13y3)y13

＜y；(5)a(x＋1)(x－5)＝－3

x

＜x，则x2212121＜－1＜5＜x．其中正确的结论( )2212121A．2个 B．3个 C．4个 D．5二、填空题本大题共4小题，每小题5分，共20分)一元二次方程x2－3x－1＝0与x2－x＋3＝0的所有实数根的和等于 ．已知二次函是 ．

y＝x2＋(ab)x－b的图象如图所示，那么化简

a2－2ab＋b2－|ba

的结果21，将这五张卡片写有整数的一面向下放在桌面上．从中任意抽取一张，以卡片上的数作为关于x不等式a＋3＞0其中a0中的系数，则使该不等式有正整数解的概率是 ．如图是半径为1的☉O的直径，点A☉O上为AN弧的中点是直径MN上一动点，则的最小值为 ．三、解答题970分15．(6分解方程：y2＋8y＋9＝0．16．(6分)已知关于x的方程2x2＋kx－1＝0．求证：方程有两个不相等的实数根；k的值．17．(8分△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝2△ABC称为“基本图形”，请你用“基本图形”，借助旋转、平移或轴对称变换，在另一张方格纸中设计一个以点O为对称中心，并且以l为对称轴的图案．18．(8分)如图，用边长为1的小正方形地砖铺广场，从中间往外铺，第1层用一块白色地砖，第2层在四周用彩色地砖将第一块围起来，第3层又在四周用白色地砖将第2层围起来，依此铺下去．3(1)根据规律填表：层数12345…n…每层所需地砖数181624……(2)若广场一共铺了n层(n＞1)，则哪种颜色的地砖多，多多少块?19．(8分)OABC△BOCC按顺时针方向旋转60°至△ADC，连接OD．求证：COD是等边三角形；α＝150°AOD的形状，并说明理由．20．(8分)已知关于x的一元二次方程x2＋2ax＋b2＝0．a≥0，b≥0a，b之间的大小关系；a0，1，2，30，1，2状图或表格表示出所有可能出现的结果，并求出使上述方程有实数根的概率．分)某文具店购进一批纪念册，每本进价为202028元，在销售过程中发现该纪念册每周的销售量y(本)x(元)之间满足一次函数关系，当销售单价为2236本；当销售单价为2432本．yx的函数解析式；当文具店每周销售这种纪念册获得150?w元，将该纪念册销售单价定为多少元时，才能4使文具店销售该纪念册所获利润最大?最大利润是多少?22．(8分如图，ABOOAO1与OACD，DE⊥OC，垂足E．求证：AD＝DC；求证：DEO1的切线；OE＝ECO1OED是什么四边形，并证明你的结论．23．(10分)教练对明明推铅球的录像进行技术分析，发现铅球行进高度y(m)与水平距离x(m)之间的关系为y＝a(x－4)2＋h．在某次比赛中，他第一次投掷后，铅球的最大高度为3m，落地后距离出手点的水平距离为?第二次投掷时，他加大了力度，奋力一掷，结果出手点的高度变为2m0．6m，求他这次投掷后落地点距离出手点的水平距离．若第三次投掷后，落地点距离出手点的水平距离为12m2m?5参考答案1．B 2．D 3．C 4．B 5．A 6．A 7．B 8．A 9．A 10．B22212．－1 5

14．15．解：y＝

2 7＝2 7

＝－4＋

77，y＝－4－ ．772 2 1 216．解：(1)2x2＋kx－1＝0，Δ＝k2－4×2×(－1)＝k2＋8，无论k取何值，k2≥0，∴k2＋8＞0，即Δ＞0，∴方程2x2＋kx－1＝0有两个不相等的实数根．k 1 1(2)2x2＋kx－1＝0x1

，(－1)·x＝－ ，解得x＝ ，k＝1，∴2x2＋kx2 2 2－1＝0的另一个根为2

，k的值为1．17．解：略．答案不唯一，作图正确即可．11n(2n－1)2－(2n－3)2＝8n－8，n＝5时，8×5－8＝32；故从左到右依次填入：32；8n－8．(2)n为偶数时，最外层是彩色地砖，彩色地砖多，多8×n－1＝(4n－1)块；n为奇数时，最外层是白2

n12

＋1＝(4n－3)块．19．(1)证明：依题意知△BOC≌△ADC，∴∠ACD＋∠OCA＝∠BCO＋∠OCA＝60°，且CD＝CO，∴△COD是等边三角形．(2)是直角三角形，理由如下：∵△COD是等边三角形，∠ADC＝∠BOC＝α＝150°，∴∠ADO＝α－60°＝90°，∴△AOD是直角三角形．20．解：(1)由于关于x的一元二次方程x2＋2ax＋b2＝0有实数根，所以(2a)2－4b2≥0，有a2≥b2．由于a≥0，b≥0，所以a≥b．b01b0123a0(0，0)(0，1)(0，2)(0，3)1(1，0)(1，1)(1，2)(1，3)2(2，0)(2，1)(2，2)(2，3)共有12种情况，其中符合a≥b的有9种，则上述方程有实数根的概率是3．4621．解：(1)y＝－2x＋80(20≤x≤28)．1 (2)根据题意，得(x－20)y＝150，则(x－20)(－2x＋80)＝150，整理，得x2－60x＋875＝0，(x－25)(x－35)＝0，解得x＝25，x＝35(不合题意舍去)．答：每本纪念册的售价是1 (3)由题意可得w＝(x－20)(－2x＋80)＝－2x2＋120x－1600＝－2(x－30)2＋200，此时当x＝30时，w最，又∵售价不低于20元且不高于28元，当x＜30时，y随x的增大而增大，∴当x＝28时，w大 最大28192元．22．(1)证明：连接OD，则∠ADO＝90°，∵AC为☉O的弦，OD为弦心距，∴AD＝DC．ACAO∴DE与☉O1相切，DE是☉O1的切线．OE＝ECDAC的中点，∴DE∥O1OO1D∥OE，∴四边形O1OEDO1OED为正方形．23．解：(1)y＝a(x－4)2＋hh＝3(10，0)a(10－4)2＋3＝0a1 1 1 5 5＝－ 所以y＝－ 当x＝0时×(－4)2＋3＝ 所以他的出手高度是 12 12 12 3 31(2)由题意，抛物线y＝a(x－4)2＋h中h＝3.6，过点(0，2)则a(－4)2＋3.6＝2，解得a＝－ ，所以y101 1＝－ (x－4)2＋3.6．当y＝0时，－ (x－