第六章孔口、管嘴和有压管道流动12-9

工程流体力学主讲：王光进第六章孔口、管嘴和有压管道流动第六章孔口、管嘴和有压管道流动

§6-2

管嘴恒定出流

§6-1

孔口恒定出流

§6-3

孔口（或管嘴）的变水头出流

§6-4

短管的水力计算

§6-5

长管的水力计算

§6-6管网水力计算基础

§6-7

离心式水泵及其水力计算

§6-8

水击简介管流孔口管嘴明渠流堰流渗流

孔口、管嘴出流属于急变流。其水头损失以局部损失为主，沿程损失往往忽略不计。这类水流形式在实际工程中广泛存在有压管道是一切生产、生活输送流体系统的重要组成部分。孔口管嘴

孔口出流(orificedischarge)：液体经容器壁上孔口流出的水力现象。

应用：排水工程中各类取水，泄水闸孔，以及某些量测流量设备均属孔口。根据d/H的比值大小可分为：大孔口(bigorifice)

：d/H>0.1时，需考虑在孔口射流断面上各点的水头、压强、速度沿孔口高度的变化，这时的孔口称为大孔口。小孔口(smallorifice)：d/H<0.1时，可认为孔口射流断面上的各点流速相等，且各点水头亦相等，这时的孔口称为小孔口。

1.孔口出流的分类：可分为大孔口和小孔口出流

2.根据出流条件的不同，可分为自由出流和淹没出流：

自由出流(free

discharge)：若经孔口流出的水流直接进入空气中，此时收缩断面的压强可认为是大气压强，则该孔口出流称为孔口自由出流。

淹没出流(submerged

discharge)：若经孔口流出的水流不是进入空气，而是流入下游水体中，致使孔口淹没在下游水面之下，这种情况称为淹没出流

3.根据孔口水头变化情况，出流可分为：恒定出流、非恒定出流

恒定出流(steadydischarge)：当孔口出流时，水箱中水量如能得到源源不断的补充，从而使孔口的水头不变，此时的出流称为恒定出流。

非恒定出流（unsteadydischarge）：当孔口出流时，水箱中水量得不到补充，则孔口的水头不断变化，此时的出流称为非恒定出流。11§6-1-1薄壁小孔口恒定出流薄壁孔口(thin-wallorifice)

：当孔口具有锐缘时，孔壁与水流仅在一条周线上接触，即孔口的壁厚对出流并不发生影响。

1.收缩断面与收缩系数液流从各个方向涌向孔口，由于惯性作用，流线只能逐渐弯曲，水股在出口后继续收缩，直至离开孔口d/2处，过流断面达到最小，此断面即为收缩断面C-C断面。

收缩断面面积Ac与孔口断面面积A之比，称为收缩系数。00

2.薄壁小孔口恒定自由出流的流速与流量计算

断面0-0和收缩断面C-C，列能量方程考虑到：水箱中的微小水头损失可忽略不计，主要是流经孔口的局部水头损失。则有

φ—流速系数，

。圆形小孔口在Re很大时，φ=0.97~0.98，流经小孔的局部阻力系数ζ0=0.06。令：则H0—作用水头，是促使出流的全部能量。它包括孔口上游对孔口断面的位差、压差及速度水头。μ—孔口的流量系数，μ=εφ，对于薄壁小孔口

ε=0.62~0.64μ=0.60~0.62。式中：ζ0——水流经孔口的局部阻力系数，

ζs——水流由孔口流出后突然扩大的局部阻力系数，有，当A>>Ac时，ζs=1。

3.小孔口的淹没出流取基准面0-0，列断面1-1与断面2-2的能量方程

因：p1=p2=pa，H1-H2=H令则式中：φ—淹没出流流速系数。其值与自由出流含义有所不同：自由出流αc=1，而淹没出流ζs等于1。

μ—淹没出流流量系数，可取与自由出流时的流量系数相同，即μ=0.62。说明：小孔口淹没出流时的作用水头全部转化为水流流经孔口和从孔口流出后突然扩大的局部水头损失。注意：自由出流时，水头H系水面至孔口形心的深度；淹没出流时，水头H系孔口上、下游水面高差。m3/s淹没出流与自由出流相比φ、μ相同，只是自由出流时上游速度水头全部转化为作用水头，而淹没出流，仅上下游速度水头之差转化为作用水头。其作用水头为：H0=H1-H2=H

于是出流量具有自由液面的淹没出p1=p2=pa，且忽略上下游液面的流速水头时从上式可知，当上下游液面高度一定时，即H一定时，出流流量与孔口在液面下的深浅无关。1.薄壁小孔淹没出流时，其流量与

有关。

A.上游流速B.下游水头

D.孔口壁厚2.请写出图中两个孔口qv1和qv2的流量关系式

(A1=A2)。图1：qv1qv2；图2：qv1qv2。(填>、<或=)C.孔口上、下游水面高差<=qv1qv2qv1qv2问题§6-1-2小孔口的收缩因素及流量因素边界条件的影响：

对于薄壁小孔口，试验证明，不同形状孔口的流量系数差别不大。

孔口在壁面上的位置对收缩系数却有直接影响。

全部收缩:当孔口的全部边界都不与容器的底边、侧边或液面重合时，孔口的四周流线都发生收缩的现象；如图中I、Ⅱ两孔。

不全部收缩:不符合全部收缩的条件；如图中Ⅲ、Ⅳ两孔。

在相同的作用水头下，不全部收缩的收缩系数ε比全部收缩时大，其流量系数μ′值亦将相应增大。全部收缩和不全部收缩的流量系数关系的经验公式：

式中μ――全部收缩时孔口流量系数；

S――未收缩部分周长；

X――孔口全部周长；

C――系数，圆孔取0.13，方孔取0.15。

全部收缩的孔口分为：

完善收缩：凡孔口与相邻壁面或液面的距离大于或等于同方向孔口尺寸的3倍(图中L1≥3a及L2≥3b)，孔口出流的收缩不受壁面或液面的影响。如图中I孔。不完善收缩：不符合完善收缩条件的。如图中Ⅱ孔。式中μ――全部完善收缩时孔口流量系数；

A――孔口面积；

A0――孔口所在壁面的全部面积。上式的适用条件是，孔口处在壁面的中心位置，各方向上影响不完善收缩的程度近于一致的情况。全部完善收缩的各项系数为：收缩系数ε＝0.64，φ＝0.97，μ＝0.62，ζ＝0.06

不完善收缩的收缩系数ε比完善收缩的时大，其流量系数μ″值亦将相应增大，两者之间的关系可用下列公式估算。根据实验结果薄壁小孔口在全部完善收缩情况下各项系数如表所示：收缩系数ε阻力系数ζ流速系数φ流量系数μ0.640.060.970.62

(1)

设μ值沿大孔口全高不变，矩形孔口dA＝bdh0，而§6-1-3大孔口恒定出流设大孔口如图所示，取其中一小孔口，流量为dQ，由薄壁小孔口出流流量公式有：由于大孔口的高度e与其形心处水深H相比较大，应考虑孔口不同高度各点的水头不等。为此，将大孔口出流视为水头不等的各小孔口出流之总和。积分得

，代入式（2）得

孔口高度为e，孔口形心的水头为H0，则(2)(3)将式(3)中圆括号的表达式按二项式分式展开，并取前四项式（3）得

(4)

当时，在工程计算中可忽略不计，因此式（4）为

收缩情况

μ全部、不完善收缩

0.70底部无收缩，侧向有收缩

0.65～0.70底部无收缩，侧向较小收缩

0.70～0.75底部无收缩，侧向极小收缩

0.80～0.90大孔口的流量系数大孔口的流量计算式与小孔口的相同，但大孔口的收缩系数较大，因而流量系数也较大，见下表。第六章孔口、管嘴和有压管道流动

§6-2

管嘴恒定出流

§6-1

孔口恒定出流

§6-3

孔口（或管嘴）的变水头出流

§6-4

短管的水力计算

§6-5

长管的水力计算

§6-6管网水力计算基础

§6-7

离心式水泵及其水力计算

§6-8

水击简介目的：增大流量根据实际需要管嘴可设计成：在孔口接一段长L=(3~4)d的短管，液流经过短管并充满出口断面流出的水力现象。1)圆柱形外管嘴：先收缩后扩大到整满管(a)2)流线形外管嘴：无收缩扩大，阻力系数最小。水坝泄流(b)

3)圆锥形扩张管嘴：较大过流能力，较低出口流速。引射器，水轮机尾水管，人工降雨设备(c)4)圆锥形收缩管嘴：较大出口流速。水力挖土机喷嘴，消防用喷嘴(d)水流进入管嘴后，仍然形成收缩，在管嘴出流断面上，水流已充满整个断面。HH0V0ABBACCL=(3~4)ddZBZA令设水箱水面压强为大气压，管嘴为自由出流，对水箱中断面A-A与断面B-B列能量方程：则由上式可得由于出口断面B-B流股充满，ε=1，则取αB=1,则管嘴的水头损失，主要等于进口损失与收缩断面后扩大损失之和，也就是相当于管道直角进口的损失情况，即H0为管嘴出流的作用水头。在图中所给的具体条件下

VA对VB可忽略不计，于是H0=H。流量则为故比较孔口(流量系数：0.64)与管嘴（流量系数：0.82）的流量公式可知，两式形式完全相同，但流量系数后者是前者的1.32倍，即相同水头作用下，同样的断面的管嘴过流能力是孔口的1.32倍。LccBB00(1)(2)(3)对收缩断面C-C与管嘴出口断面B-B列伯努利方程由连续条件得由流速公式得以，，，则将（2）、（3）代入（1）得：真空度上式说明圆柱形外管嘴收缩断面处真空度可达作用水头的0.75倍，相当于把管嘴的作用水头增大了75%，这就是同直径、同水头下圆柱形外管嘴的流量比孔口大的原因。

从上式知，作用水头H0愈大，收缩断面处的真空度也愈大但收缩断面处的真空度超过7m水柱后，由于液体在低于饱和蒸汽压时发生汽化，以致空气将会自管嘴出口处吸入，从而收缩断面处的真空被破坏，管嘴不能保持满管出流而如同孔口出流一样。因此，对收缩断面真空度的限制，决定了管嘴作用水头有一个极限值，即真空度另外，管嘴长度过短，流束收缩后来不及扩散到整个管断面，收缩断面不能形成真空而不能发挥管嘴作用。长度过长，hf增大，变成短管流动。所以圆柱形外管嘴的正常工作条件是：（2）管嘴长度（1）作用水头（注意：管嘴与短管的不同）2.判断：增加管嘴的作用水头，能提高真空度，所以对于管嘴的出流能力，作用水头越大越好。1.孔口、管嘴若作用水头和直径d相同时，下列那些是正确的：问题A.qv孔<qv嘴，u孔<u嘴C.qv孔>qv嘴，u孔>u嘴

D.qv孔>qv嘴，u孔<u嘴

B.qv孔<qv嘴，u孔>u嘴(错)

1=2，3不等；三孔不等3.水位恒定的上、下游水箱，如图，箱内水深为H和h。三个直径相等的薄壁孔口1,2,3位于隔板上的不同位置，均为完全收缩。问：三孔口的流量是否相等？为什么？若下游水箱无水，情况又如何？【例1】液体从封闭的立式容器中经管嘴流入开口水池，管嘴直径d=8cm,h=3m,要求流量为0.05m3/s.试求作用于容器内液面上的压强为多少？解：取μ=0.82，则忽略上下游液面速度，则于是解出第六章孔口、管嘴和有压管道流动

§6-2

管嘴恒定出流

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孔口恒定出流

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孔口（或管嘴）的变水头出流

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水击简介设某时刻t时孔口的水头为z，在dt内流经孔口的体积为Qdt=μωdt(ω为薄壁小孔口的面积）孔口（或管嘴）的变水头出流属非恒定流变截面容器容器内液体减少的体积为：dt＝－dV＝－A（z）dz

容器“泄空”时间

对于等截面容器，A（z）=A，t＝第六章孔口、管嘴和有压管道流动

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管嘴恒定出流

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水击简介§6-4-1有压管道计算原理

1.概念有压管道：管道周界上的各点均受到流体压强的作用。有压管流(penstock)：管道中流体在压力差作用下的流动称为有压管流。有压恒定管流：管流的所有运动要素均不随时间变化的有压管流。有压非恒定管流：管流的运动要素随时间变化的有压管流。

2.分类(1)有压管道根据布置的不同，可分为：

简单管路：是指管径、流速、流量沿程不变，且无分支的单线管道。

复杂管路：是指由两根以上管道所组成的管路系统。

长管：指管道中以沿程水头损失为主，局部水头损失和流速水头所占比重小于(5%-10%)的沿程水头损失，从而可予以忽略的管道。短管：局部水头损失和流速水头不能忽略的、需要同时计算hf、hj、的管道。(2)按局部水头损失和流速水头(

)之和在总水头损失中所占的比重，管道可分为

3.有压管道水力计算的主要问题1)验算管道的输水能力：在给定作用水头、管线布置和断面尺寸的情况下，确定输送的流量。2)确定水头：已知管线布置和必需输送的流量，确定相应的水头。

3)绘制测压管水头线和总水头线：确定了流量、作用水头和断面尺寸（或管线）后，计算沿管线各断面的压强、总机械能，即绘制沿管线的测压管水头线和总水头线。

1122αv2/2gHH0V0V

4.基本公式对1-1断面和2-2断面建立能量方程

令且因1)自由出流故上式表明，管道的总水头将全部消耗于管道的水头损失和保持出口的动能。局部水头损失

有因为沿程损失

—局部阻力系数，不包含出口损失取则管中流速

通过管道流量式中称为管道系统的流量系数

H0—作用水头，指管道出口形心至上游水池水面的水头与上游的流速水头之和。11αv12/2gH1H0V1V2αv22/2gH2HV22

2)淹没出流

取符合渐变流条件的断面1-1和2-2列能量方程

在淹没出流情况下，包括上下游水位差完全消耗于沿程损失及局部损失。因则有管道出口淹没在水下称为淹没出流。因为整理后可得管内平均流速通过管道的流量为

—局部阻力系数

H0—作用水头，指上、下游水位差加上游的流速水头。式中，称为管道系统的流量系数注：比较水头自由出流淹没出流

相同条件下，淹没出流和自由出流流量系数值是相等的3.判断：短管在自由出流时的流量系数等于在淹没出流时的流量系数。

2.已知一水箱外接一长L的短管，自由出流时如图A，其流量为qv1；淹没出流时如图B，其流量为qv2，则qv1与qv2的关系为：

B.qv1>qv2

C.qv1<qv2

D.关系不定1.图示两根完全相同的管道，只是安装高度不同，两管道的流量关系为

A.qv1<qv2

B.qv1>qv2

D.不定C.qv1=qv2A.qv1=qv2(对)问题

2）当已知管道尺寸和输水能力时，计算水头损失；即要求确定通过一定流量时所必须的水头。——直接用公式

1）输水能力计算

5.对恒定流，有压管道的水力计算问题

已知管道布置、断面尺寸及作用水头时，要求确定管道通过的流量(这是最主要的计算问题)。——直接用公式

流量系数与管径有关，需用试算法确定。

3）管线布置已定，当要求输送一定流量时，确定所需的断面尺寸(圆形管道即确定管道直径)。这时可能出现下述两种情况：

(1)管道的输水能力、管长L及管道的总水头H均已确定。

(2)管道的输水量qv，管长L已知，要求选定所需的管径及相应的水头。从技术和经济条件综合考虑。

a.管道使用要求：管中流速大产生水击，流速小泥沙淤积。b.管道经济效益：管径小，造价低，但流速大，水头损失也大，抽水耗费也增加。反之管径大，流速小，水头损失减少，运转费用少，但管道造价高。当根据技术要求确定流速后管道直径即可由下式计算：

4)对一个已知管道尺寸、水头和流量的管道，要求确定管道各断面压强的大小。(因为在工程中，如消防、供水等，常需知道管线各处的压强是否能满足用户需要。)

先分析沿管道总流测压管水头的变化情况，再计算并绘制测压管水头线。因为流量和管径均已知，各断面的平均流速即可求出，入口到任一断面的全部水头损失也可算出。该点压强为由此可绘出总水头线和测压管水头线。管内压强可为正值也可为负值。6.短管水头线的绘制测压管水头线终止端：自由出流时管轴上

淹没出流时

自由液面上若沿程流速不变是均匀流时，测压管水头线与总水头线平行。7.长管水头线的绘制因为hj=0忽略不计，而速度水头相对于hf可忽略不计。所以总水头线与测压管水头线均是一条倾斜直线，并且重合。

§6-4-2水泵吸水管的水力计算

在设计水泵吸水管时，要对吸水管进行计算，吸水管属于短管。HS1122吸水管的水力计算主要任务是确定吸水管的管径及水泵的最大允许安装高程。

吸水管管径一般是根据允许流速计算。通常吸水管的允许流速为0.8～1.25m/s。流速确定后可确定管径

水泵的最大允许安装高程Hs决定于水泵的最大允许真空值hv和吸水管的水头损失。列1-1和2-2断面能量方程有

由此得§6-4-3虹吸管与倒虹管

虹吸管是一种压力输水管道，其顶部高程高于上游供水水面。

特点：顶部真空理论上不能大于10m

H2O，一般其真空值小于(7~8m)；虹吸管长度一般不大，应按短管计算。以水平线0-0为基准，列1-1、2-2能量方程令：于是在此条件下：则V1=V2≈0上二式即是图示虹吸管的流量及速度公式。所以：真空度的计算：列1-1及C-C能量方程：为保证虹吸管正常工作，由上式算出的应小于最大允许值[hv]。本例中，α1,上式变为将虹吸管的流速公式代入上式得【例2】有一渠道用三根直径d为1.0m的混凝土(n=0.014

)虹吸管来跨过山丘，渠道上游水面高程▽1为100.0m，下游水面高程▽2为99.0m，虹吸管长度L1为8m，L2为12m，L3为15m，中间有600的折角弯头两个，每个弯头的局部水头损失系数ξb为0.365。试确定：(1)每根虹吸管的输水能力？(2)当吸虹管中的最大允许真空值hv为7m时，问虹吸管的最高安装高程是多少？

先确定λ值，用曼宁公式计算C

(1)本题管道出口淹没在水面以下，为淹没出流，可直接计算流量：

解：上下游水头差为则故

管道系统的流量系数：

每根虹吸管的输水能力：

(2)虹吸管中最大真空一般发生在管子最高位置。本题中最大真空发生在第二个弯头前，即B-B断面。具体分析如下：

以上游渠道自由面为基准面，令B-B断面中心至上游渠道水面高差为Hs，对上游断面0-0及断面B-B列能量方程

式中，LB为从虹吸管进口至B-B断面的长度。取则

若要求管内真空值不大于某一允许，即式中hv为允许真空值，hv=7m。则

即而故虹吸管最高点与上游水面高差应满足Hs≤6.24m。

【例3】

一横穿河道的钢筋混凝土倒虹吸管，如图所示。已知通过流量qv为3m3/s，倒虹吸管上下游渠中水位差z为3m，倒虹吸管长l为50m，其中经过两个300的折角转弯，其局部水头损失系数ξb为0.20，上下游渠中流速v1及v2为1.5m/s，管壁粗糙系数n＝0.014。试确定倒虹吸管直径d。

因为沿程阻力系数λ或谢才系数C都是d

的复杂函数，因此需用试算法。

解：倒虹吸管一般作短管计算。本题管道出口淹没在水下；而且上下游渠道中流速相同，流速水头消去。

因所以而

先假设d＝0.8m，计算沿程阻力系数：

故

又因可求得与假设不符。

故再假设d=0.95m，重新计算：

得因所得直径已和第二次假设值非常接近，故采用管径d为0.95米1pa122z1z2p1’p2’v2v1Pa-ρg(z2-z1)ρaρ00§6-4-4气体管路

在土建中，通风隧道和通风管道一般不很长，气体流速远小于音速(约340m/s)，压强变化缓慢，可按不可压缩流体的流动问题处理，在计算原理上与水流管道计算相似，只是当两断面高差较大时，必须考虑外界大气压在不同高程上的差值。

如图气体管路，对断面1-1与2-2列伯努利方程：(1)(2)其中断面1-1与2-2与压强形式表示的能量损失

分别为断面1-1与2-2的绝对压强，设1-1处的大气压强为pa，则断面2-2的大气压强为将(2)代入(1)，并整理得：式中:p1、p2为断面1-1与2-2管内的相对压强，为管外大气密度。故：1pa122z1z2p1’p2’v2v1Pa-ρg(z2-z1)ρaρ00在通风工程中，习惯上将

p称为静压，称为动压，称为全压。上式就是适用于气体管路以压强形式表示的伯努利方程。当高差（z2-z1）或管内外气体密度差很小时，可简化为解：列进出口断面的能量方程：【例4】烟囱高20m，烟道截面面积为0.5m2，烟道内烟气密度ρs=0.94kg/m3，外界空气密度ρa=1.29kg/m3，试求烟囱在热压作用下自然通风量为多少？已知烟道λ=0.045，炉口局部阻力损失相对压强能量损失其中水力半径代入上式得：所以烟气流量第六章孔口、管嘴和有压管道流动

§6-2

管嘴恒定出流

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孔口恒定出流

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孔口（或管嘴）的变水头出流

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短管的水力计算

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长管的水力计算

§6-6管网水力计算基础

§6-7

离心式水泵及其水力计算

§6-8

水击简介§6-5-1简单管路简单管路：指具有相同管径，相同流量的管段，它是组成各种复杂管路的基本单元。如图所示。长管：流速水头和局部水头损失小于总水头损失的5%,可略去不计，以达到简化计算。当出流流至大气，且忽略水箱自由液面速度。以过管道出口断面形心的水平面0-0为基准面，列1-1与2-2的能量方程得：方程表明全部水头均消耗于克服沿程阻力上而称为管道的比阻，是单位流量通过单位长度的水头损失，其量纲dim[S]=T2L-6，单位s2/m6。所以有，若用曼宁公式计算C

管流多在紊流过渡区工作，对于粗糙区，

则若取n=0.013，则若取则【例5】如图，d=400mm，L=2500m，铸铁管n=0.013，地面标高▽1=61m，▽2=45m，H1=18m，供水点需要的自由水头H2=25m，求流量？解：作用水头H=(▽1+H1)－(▽2+H2)

比阻=(61+18)－(45+25)=9m若qv→150L/S，则d=?但无此产品，需采用DN450mm，如果DN450mm也没有，哪就只能用DN500mm。又hf1hf2Hqv1qv2q1q2L1,d1L2,d2§6-5-2串联管路

由直径不同的几段管道依次连接而成的管路，称为串联管路(pipesinseries)。给水工程中串联管路常按长管计算。

任一管段流量

任一管段水头损失总水头结论：没有中途分流或合流时，串联管路各段流量相等，总管路阻抗Sl等于各段的阻抗叠加。这就是串联管路的计算原则。串联管道各串联管段所通过的流量相等。串联管路阻力损失，按叠加原理有：【例6】管路总长l=2500m，铸铁管n=0.013，地面标高▽1=61m，▽2=45m，H1=18m，供水点需要的自由水头H2=25m，qv=150L/s，DN400mm和DN450mm串联，二者各多长？解：d1=450mm，n=0.013，S1=0.123(s2m-6)

d2=400mm，n=0.013，S2=0.230(s2m-6)

设d1管长为L1，则d2管长为l2=2500-L1以H=9m，及S1，S2值代入上式解得§6-5-3并联管路凡是两条或两条以上的管道从同一点分叉而又在另一点汇合组成的管路称为并联管路(pipesinparallel)。并联管路一般按长管计算。

hfqvqv1qv2qv3ab并联管路图如图，并联管道流体从总管路节点a上分出两根以上的管段，而这些管段同时又汇集到另一节点b上，在节点a与b之间的各段均称为并联管路。a点上流量为qvqv2qv1qv3hla-bab从能量平衡观点来看，并联节点a、b间的水头损失无论是1支路、2支路、3支路均等于a、b两节点的压头差。设SL为并联管路的总阻抗，qv为总流量，则有

或于是将(2)、(3)代入(1)式中得：由此得出结论：并联节点上的总流量为各支管中流量之和；并联各支管上的阻力损失相等。总阻抗平方根倒数等于各支管阻抗平方根倒数之和。式(3)可变为写成连比形式上式即为并联管路的流量分配定律。各分支管路的管段几何尺寸、局部构件确定后，按照节点间各分支管路的阻力损失相等，来分配各支管上的流量，阻抗大的流量小。专业上并联管道的“阻力平衡”计算就是根据这个分配规律。qVqV2qV1qV3解：计算得【例7】如图，qv=0.08m3/s，并联铸铁管d1=d3=150mm，d2=100mm，L1=L3=200m，L2=150m，求qv1，qv2，qv3及hf。qvz§6-5-4沿程均匀泄流管路

沿程连续不断分泄出的流量称为沿程泄出流量，若管段各单位长度上的沿程泄出流量相等，这种管道称为沿程均匀泄流管道。

如图所示管道AB长为L，水头为H，管道末端流出的流量qvz，单位长度上沿程泄出流量为q。

在离起点A距离为x的M点断面处流量为

在dx管段内沿程水头损失有第六章孔口、管嘴和有压管道流动

§6-2

管嘴恒定出流

§6-1

孔口恒定出流

§6-3

孔口（或管嘴）的变水头出流

§6-4

短管的水力计算

§6-5

长管的水力计算

§6-6管网水力计算基础

§6-7

离心式水泵及其水力计算

§6-8

水击简介

为了向更多的用户供水，在给水工程中往往将许多管路组合成管网。管网按其布置图形可分为枝状及环状两种枝状管网环状管网管网内各管段的管径是根据流量Q及速度v两者来决定，在流量Q一定的条件下，管径随着在计算中所选择的速度v的大小而不同流速大，管径小，管路造价低，水头损失大，增加水塔高度及抽水的经常费用；流速小，管径大，水头损失小，减少抽水的经常费用，管路造价高。

在确定管径时，应作经济比较。定义：

采用一定的流速使得供水的总成本（包括铺筑水管的建筑费、抽水机站建筑费、水塔建筑费及抽水经常运营费之总和）最低。这种流速称为经济流速当直径当直径（1）新建给水系统的设计：往往是已知管路沿线地形，各管段长度L及通过的流量Q和端点要求的自由水头Hz，要求确定管路的各段直径d及水塔的高度Ht。⒈

按经济流速在已知流量下选择管径⒉

计算各段的水头损失⒊

按串联管路计算干线中从水塔到管网的控制点的总水头损失(管网控制点：指在管网中水塔至该点的水头损失，地形标高和要求自由水头三项之和最大值之点)§6-6-1枝状管网水塔高度::控制点的自由水头:控制点的地形标高:水塔处的地形标高:从水塔到管网控制点的总水头损失（2）扩建已有给水系统的设计：已知管路沿线地形，水塔高度Ht，管路长度l，用水点的自由水头Hz及通过的流量，要求确定管径⒈根据枝状管网各干线的已知条件，算出它们各自的平均的水力坡度，⒉按各管段水力坡度相等的条件计算各管段比阻：⒊选择各管段的直径。选择平均水力坡度最小的那条干线作为控制干线进行设计；【例8】一枝状管网从水塔沿0-1干线输送用水，各节点要求供水量如图所示。已知每一段管路长度见列表。此外，水塔处的地形标高和点4、点7的地形标高相同，点4和点7要求的自由水头同为Hz=12m。求各管段的直径、水头损失及水塔应有的高度。已知数值管段管段长度l(m)管段中的流量q(l/s)左侧支线3-4350252-3350451-220080右侧支线6-7500135-620022.51-530031.5水塔至分叉点0-1400111.5解：根据经济流速选择各管段的直径：

对于3-4管段Q=25L/s，采用经济流速Ve=1.0m/s，则管径:采用d=200mm管中实际流速:（在经济流速范围内）采用铸铁管（用旧管的舍维列夫公式计算λ），查表铸铁管的比阻得A=9.029。因为平均流速v=0.80m/s<1.2m/s

，水流在过渡区范围，A值需加修正。当v=0.8m/s时，查表得修正系数k=1.06.则管段3-4的水头损失已知数值计算所得数值管段管段长度l(m)管段中的流量q(l/s)管段直径d(mm)流速v(m/s)比阻A(s2/m6)修正系数k水头损失hf(m)左侧支线3-4350252000.809.0291.062.092-3350452500.922.7521.042.031-2200803001.131.0151.011.31右侧支线6-7500131500.7441.851.073.785-620022.52000.729.0291.080.991-530031.52500.642.7521.10.90水塔至分叉点0-1400111.53501.160.45291.012.27各管段计算可列表进行：从水塔到最远的用水点4和7的沿程水头损失分别为：沿4-3-2-1-0线：沿7-6-5-1-0线：采用Σhf=7.94m及自由水头Hz=12m，因点0、点4和点7地形标高相同，则点0处的水塔高度采用Ht=20m§6-6-2环状管网管网的管线布置、各管段的长度、管网各节点的流量已知，待求各管段的通过流量Q、各管段的管径d，各管段的水头损失hf

任意环状的管网，存在关系式：未知数总数：

满足的水力条件：

⑴在各节点上：

⑵在各环内：⑷重复上述步骤，逐次逼近，直至满足第二个水力条件或闭合差小于规定值。逐步渐进法：⑴按各节点供水情况初拟各管段水流方向，根据第一个水力条件分配流量；⑵按经济流速确定管径；⑶验算每一环的第二个水力条件是否满足，若不满足，对分配的流量进行调整；哈代—克罗斯（Hardy-Cross）法⑴根据第一个水力条件分配各管段流量Qi，再计算水头损失和环路闭合差；⑵若最初分配流量不满足闭合条件，在各环路加入校正流量ΔQ

，各管段相应得到水头损失增量Δhfi，即

上式按二项式展开，取前两项加入校正流量后满足闭合条件：则规定：环路内水流以顺时针方向为正，逆时针方向为负

将与各管段第一次分配流量相加得第二次分配流量，并以同样步骤逐次计算，直到满足所要求的计算精度。第六章孔口、管嘴和有压管道流动

§6-2

管嘴恒定出流

§6-1

孔口恒定出流

§6-3

孔口（或管嘴）的变水头出流

§6-4

短管的水力计算

§6-5

长管的水力计算

§6-6管网水力计算基础

§6-7

离心式水泵及其水力计算

§6-8

水击简介离心式水泵管道系统的工作原理是通过水泵转轮的转动，在水泵入口处形成真空，从而使水流在水池表面大气压力的作用下沿吸水管上升。水流在流经水泵时获得了能量，进入压水管，最终流入水塔或水池，供生产和生活之用。水泵管路系统的吸水管一般属于短管，压水管则视管道具体情况而定。水泵管道系统水力计算的任务，主要是确定水泵的安装高度及水泵的总扬程§6-7-1离心式水泵的工作原理离心泵性能参数

流量Q；扬程H；功率N效率η；

转速n；允许吸水真空度[hv]。§6-7-2离心泵性能参数上式表明，在管路系统中，水泵的扬程H用于使水提升几何给水高度和克服管路中的水头损失。§6-7-3水泵管路系统的水力计算工程中有关水泵的水力计算问题包括：1)水泵安装高度计算;2)水泵扬程计算及水泵轴功率的确定；3)水泵工况分析。由伯努利方程可得水泵扬程计算式水泵扬程的确定管路特性曲线：

水泵工况分析