第十章土坡和地基的稳定性

10.1概述10.2

无粘性土土坡的稳定分析10.3

粘性土土坡的稳定分析10.4

土坡稳定性的影响因素10.5地基的稳定性第10章土坡稳定分析坡肩坡顶坡面坡角坡趾坡高

土坡：是具有倾斜坡面的土体天然土坡：由自然地质作用所形成的土坡，如山坡、江河的岸坡等人工土坡:由人工开挖或回填而形成的土坡，如基坑、渠道、土坝、路堤等的边坡10.1概述1．天然土坡江、河、湖、海岸坡10.1概述1．天然土坡贵州洪家渡山、岭、丘、岗、天然坡10.1概述2．人工土坡¤挖方：沟、渠、坑、池露天矿10.1概述2．人工土坡¤填方：堤、坝、路基、堆料小浪底土石坝10.1概述天生桥一级面板堆石坝10.1概述10.1概述什么是滑坡？

滑坡：土体自重以及渗透力等在坡体内引起剪应力，如果剪应力大于土的抗剪强度，就要产生剪切破坏，一部分土体相对于另一部分土体滑动的现象。

为什么会滑坡？一部分土体在外因作用下，相对于另一部分土体滑动10.1概述10.1概述滑坡的形式新滩滑坡发生地点：湖北，长江方量：3000万方运动速度：10m/s运动距离：80m死亡人数：成功预报，无直接伤亡灾害影响：摧毁新滩古镇，毁坏房屋569间，农田780亩，涌浪高54米，浪沉机动船13艘，木船64只时间：1985年6月12日10.1概述盐池河山崩发生地点：湖北，鄂西方量：100万方死亡人数：284人运动速度：34米/秒运动距离：40米时间：1980年6月3日10.1概述10.1概述江西省江新洲洲头北侧塌岸1989年1月8日坡高103m地质：流纹岩中有强风化的密集节理，还包括一个小型不连续面。事故：电站厂房比计划推迟一年，修复时安装了大量预应力锚索。

漫湾滑坡10.1概述10.1概述城市中的滑坡问题填方挖方10.1概述滑坡原因?根本原因:

边坡中土体内部某个面上的剪应力达到了它的抗剪强度。具体原因：

（1）滑面上的剪应力增加：如填土作用使边坡的坡高增加、渗流作用使下滑力产生渗透力、降雨使土体饱和，容重增加、地震、爆破作用等；（2）滑面上的抗剪强度减小：如降雨浸水作用使土体软化、含水量减小使土体干裂，抗滑面面积减小、地下水位上升使有效应力减小等。冻融：冻胀力及融化含水量升高人工开挖：基坑、船闸、坝肩、隧洞出入口水流冲刷：使坡脚变陡10.1概述由粗粒土所堆筑的土坡称无粘性土坡

一、均质干坡和水下坡均质干坡和水下坡指由一种土组成、完全在水位以上或完全在水位以下，没有渗透水流作用的无粘性土坡。

稳定条件：只要坡面上的土颗粒在重力作用下能够保持稳定，整个土坡就处于稳定状态。10.2

无粘性土坡的稳定破坏形式：表面浅层滑动1）微单元A自重:G=V2）沿坡滑动力：3）对坡面压力：（由于无限土坡两侧作用力抵消）4）抗滑力：5）抗滑安全系数：GTNβ坡与水平夹角为β，

砂土内摩擦角为GRNA一般要求K>1.25~1.30。10.2

无粘性土坡的稳定β当β=时，K=1.0，天然休止角可见安全系数与土容重无关与所选的微单元大小无关。即坡内任一点或平行于坡的任一滑裂面上安全系数K都相等思考题：在干坡及静水下坡中，如不变，K有什么变化β讨论：10.2

无粘性土坡的稳定有沿坡渗流情况降雨正常蓄水土坝下游水位骤降的土坝上游逸出段10.2

无粘性土坡的稳定沿坡渗流(4)抗滑安全系数：渗透力平行坡面(1)取微单元A的土骨架为隔离体，作用力底面支撑力N，底面抗滑力RNGTAβGRNlhJRNGJ自重：渗透力：(2)滑动力：(3)抗滑力：

10.2

无粘性土坡的稳定讨论：W’T’NβAlhJ意味着原来稳定的坡，有沿坡渗流时可能破坏

与所选V大小无关，亦即在这种坡中各点安全系数相同

与容重有关

与无渗流比较K减小近一倍10.2

无粘性土坡的稳定其它：(1)渗流力与坡面成一定角度(2)垂直向内渗流GJ(3)部分浸水无粘性土坡

1

2(4)非线形强度指标的影响：使滑动面发生在一定深度处，而非表面破坏形式：表面浅层滑坡分析方法：考虑为无限长坡10.2

无粘性土坡的稳定破坏特点OR由于存在粘聚力C，与无粘性土坡不同；其危险滑裂面位置在土坡深处；对于均匀土坡，在平面应变条件下，其滑动面可用一圆弧（圆柱面）近似。思考：为什么粘性土坡通常不会发生表面滑动？10.3

黏性土坡的稳定1整体圆弧滑动法（瑞典Petterson）2瑞典条分法（瑞典Fellenius）3毕肖普法（Bishop）4Janbu法5Spencer方法6Morgenstern-Price方法7陈祖煜的通用条分法8不平衡推力传递法9Sarma方法计算方法：10.3

黏性土坡的稳定1整体圆弧滑动法（瑞典圆弧法）均质土二维圆弧滑动面滑动土体呈刚性转动在滑动面上处于极限平衡条件假设条件OR10.3

黏性土坡的稳定平衡条件（各力对圆心O的力矩平衡）(1)滑动力矩：(3)安全系数：当=0（饱和粘土不排水强度）时，注：（其中是未知函数）(2)抗滑力矩：ORABCaGNτf10.3

黏性土坡的稳定讨论：1当0时，n是l(x,y)的函数，无法得到K

的理论解2其中圆心O及半径R是任意假设的，还必须计算若干组（O,R）找到最小安全系数

——最可能滑动面3适用于饱和软粘土，即=0情况ORABCaGNτf10.3

黏性土坡的稳定β1β2ROβBA对于均质粘性土土坡，其最危险滑动面通过坡脚

=0

圆心位置由β1，β2确定OBβ1β2βAHE2H4.5H最危险滑动面圆心的确定

10.3

黏性土坡的稳定10.3

黏性土坡的稳定ORdCBAW2条分法的基本原理及分析源起整体圆弧法：n是l(x,y)的函数思路离散化分条条分法AORC

ibB-2-10123456710.3

黏性土坡的稳定静力平衡方程极限平衡方程条分法的基本概念

为了将圆弧滑动法应用于＞o的粘性土，通常采用条分法。条分法就是将滑动土体竖直分成若干土条，把土条当成刚体，分别求作用于各土条上的力对圆心的滑动力矩和抗滑力矩，然后求土坡的稳定安全系数。已知量Pi、Hi、hi

未知量Pi＋1、Hi＋1、hi＋1、Ni和Ti

条间切向力

条间法向力

底面法向力底面抗剪力作用点位置

10.3

黏性土坡的稳定Wi是已知的作用在土条体底部的力与作用点：NiTiti共3n个作用在边界上的力及作用点：

PiHihi共3(n-1)个（两端边界是已知的）假设总体安全系数为Fs(且每条Fs都相等) Fs

共1个未知数合计=3n+3(n-1)+1=6n-2共n条土的未知量数目WihiPihi+1Pi+1Hi+1NiTiHi2．条分法中的力及求解条件10.3

黏性土坡的稳定各条：水平向静力平衡条件：

x=0 共n个垂直向静力平衡条件：

y=0共n个力矩平衡条件：

M0=0共n个在n个滑动面上各条处于极限平衡条件：共n个求解条件共4n个2．条分法中的力及求解条件10.3

黏性土坡的稳定由于未知数为6n-2个

求解条件为4n个 二者相差(2n-2)因而出现了不同的假设条件，对应不同计算方法整体圆弧法：n=1, 6n-2=4个未知数，4个方程简单(瑞典)条分法：Pi=Hi=hi=0,ti=li/2共2（n+1）个未知数其他方法： 大多是假设力作用点位置或忽略一些条间力讨论：10.3

黏性土坡的稳定3瑞典条分法（简单条分法）忽略所有条间作用力：2(n-1)+(n-1)＝3n-34n-3PiHiTiNiihi+1WiPi+1Hi+1hi假定滑动面上作用点位置：n未知数:2n+1方程数:4n假定：圆弧滑裂面；不考虑条间力10.3

黏性土坡的稳定径向力平衡：TiNiiWiAORC

ibB-2-101234567极限平衡条件：整体对圆心的力矩平衡：滑动力矩=抗滑力矩K=1.20~1.3010.3

黏性土坡的稳定圆心O，半径R（如图）分条：b=R/10编号：过圆心垂线为0#条中线列表计算li

Wi

i变化圆心O和半径RK最小ENDTiNiiGiAORC

ibB-2-101234567计算步骤10.3

黏性土坡的稳定瑞典条分法的讨论：TiNiiGiAORC

ibB-2-101234567(1)一些平衡条件不能满足未知数:2n+1方程数:4n对0#土条T0N0G0>010.3

黏性土坡的稳定瑞典条分法的讨论AORC

ibB-2-101234567(2)假设圆弧滑裂面，与实际滑裂面有差别忽略条间力，使得计算安全系数K偏小假设圆弧滑裂面，使K偏大最终结果是K偏小，

越大K越偏小一般情况下，K偏小10%左右工程应用中偏于安全10.3

黏性土坡的稳定4毕肖甫（Bishop）法忽略条间切向力：n-12n-1PiHiTiNiihi+1WiPi+1Hi+1hi假定滑动面上作用点位置：n未知数:4n-1方程数:4n假定：圆弧滑裂面；条间力切向力=010.3

黏性土坡的稳定Pihi+1TiNiiGiPi+1hiAORC

ibB-2-101234567∑Fz=0极限平衡条件方程组求解，得到：10.3

黏性土坡的稳定Pihi+1TiNiiGiPi+1hiAORC

ibB-2-101234567整体力矩平衡：Ni

过圆心；Pi互相抵消licosi=bi隐式表达10.3

黏性土坡的稳定AORC

ibB-2-101234567圆心O，半径R设Fs=1.0计算mqi变化圆心O和半径R

Fs最小END计算No计算步骤10.3

黏性土坡的稳定PiTiNiihi+1WiPi+1hiAORC

ibB-2-101234567毕肖甫法的讨论(2)大多数情况下是精确的未知数:4n-1方程数:4n(1)假设圆弧滑裂面10.3

黏性土坡的稳定5简布（Janbu）法条块间力的作用点位置：n-12n-1PiHiTiNiihi+1WiPi+1Hi+1hi假定滑动面上作用点位置：n未知数:4n-1方程数:4nabhi推力线假定：假定各土条间推力作用点连线为光滑连续曲线“推力作用线”即假定了条块间力的作用点位置10.3

黏性土坡的稳定PiHiTiNiihi+1WiPi+1Hi+1hi极限平衡条件∑Fz=0∑Fx=02345678910111P0=0Pn=0

NiTi

Pi方程组求解P1=P1P2=P1+P2

=P1

+P2

Pj=Pi

(i=1,j)Pn=