第八章资本市场理论与资本资产定价模型

第八章资本市场理论与资本资产定价模型前一章:资本市场上投资组合的可行集及投资组合分散风险的作用。本章:资本市场上投资者如何进行投资选择，以及收益与风险之间的关系。

第一节风险厌恶与投资选择

风险厌恶型的，则风险溢价必须大于零，他才会进行风险投资。风险中性的，风险因素不会影响他的投资决策，即风险高低与风险中性投资者无关。风险爱好者，他看重风险带来的乐趣，风险溢价是负值，他也进行风险投资。在经济学中，对于理性的投资者，假定他们均是风险厌恶者。但即使是风险厌恶者，他们对风险的厌恶程度也有可能不一样，有的厌恶程度高一些，有的厌恶程度低一些。下面是在金融界普遍使用的一个计算投资者效用的经验公式：从这个公式可以看出，投资者的效用与预期收益率正相关，与风险负相关。

A是投资者的风险厌恶系数。对于风险厌恶者，A值大于零，数值越大，表明对风险厌恶的程度越大；反之，则越小。对于风险中性者，A值为零。对于风险爱好者，A值为负数。

对于风险厌恶型的投资者，他们可以选择风险低、收益率低的资产；他们也可以选择风险高的资产，但必须有更高的收益率。关于这一准则，可以用投资者的效用无差异曲线（图8.1）表示。图8.1投资者的效用无差异曲线单条线上各点投资对于投资者来说效用相等，即选择低收益低风险投资与选择高收益高风险投资对投资者来说效用相等。靠上方的效用无差异曲线，代表着更高的效用水平，因为靠上方的效用无差异曲线在风险既定的条件下，有着更高水平的收益率。任意两条无差异曲线都是平行的，不会有交叉点，否则与其定义相违背。对于风险厌恶程度较高的投资者，他们的效用无差异曲线将比较陡，对于风险厌恶程度较低的投资者来说，他们的效用无差异曲线比较平坦（见图8.2）。尽管每个投资者都是风险回避性的，但回避程度还是有差异的，因此不同的投资者将会有不同的效用曲线。每个投资者的投资决策将根据自己的无差异曲线与效率组合边界的切点来确定。如图8.3中I点。标准差风险厌恶程度高风险厌恶程度低预期收益率图8.2风险厌恶程度不同的效用无差异曲线图8.3资产市场与风险资产的投资组合选择總風險預期報酬率（％）原效率前緣N1A1A2MN2B2

B1资本市场与风险资产存在时的投资组合选择

第二节资本配置线与资本市场线

一资本配置线当投资者除风险资产可选择之外，还有无风险资产时，则可选择的投资组合可行集将会发生改变。无风险资产与风险资产的组合集都落在资本配置线（CAL）上（见图8.4）。图8.4资本配置线与资本市场线CMLCALCALM预期收益率标准差FM

二资本市场线

在众多的资本配置线中，只有与风险资产投资组合的效率边界相切的那条配置线才是最有效的，切点M为市场投资组合（这一点是可以证明的，本书对此不再讨论）。这条切线被称为资本市场线（CML）。市场组合的定义是各证券的投资比例等于各证券的市值除以总市值,市场组合收益率通常用市场指数收益率代替。在无风险与风险资产均存在的前提下，投资者在投资时，将会选择效用无差异曲线与资本市场线的切点A，因为这时投资者的效用最大（见图8.5）。预期收益率总风险（%）原效率前沿ACMLM图8.5资本市场于无风险资产存在时的投资组合选择切点组合M的确定

-excel(演示)zuhe2-3wy个人最佳投资组合的确定

程序：确定有效边界确定CAL(切点组合)效用函数最佳投资组合

在前面的章节中，已经指出通过投资组合可以清除非系统风险，既然投资者可以很容易将非系统风险处理掉，作为市场它将不会给予这份风险以回报，市场给予的风险溢价将只会针对系统风险。第三节贝塔值的含义一、系统风险的度量及β系数度量一项资产系统风险的指标是β系数，它是一种风险指数，反映了某种股票相对于总体市场的变动情况。β系数的定义是：式中,分子是第i种证券的收益与市场组合收益之间的协方差，它等于该证券的标准差、市场组合的标准差及两者相关系数的乘积。分母是市场组合收益的方差。一种股票的β值的大小取决于：（1）该股票与整个股票市场的相关性；（2）它自身的标准差；（3）整个市场的标准差。当等于2时，表示当市场平均收益率上涨或下降10%，股票i的收益率将上涨或下降20%；当等于0.5时，表示当市场平均收益率上涨或下降10%，股票i的收益率将上涨或下降5%。二、证券组合的β值证券组合的β值是各组成股票β值的加权平均值：式中，——证券组合的β值；

——股票i在组合中的权重；

——股票i的β值。例8.1：有A，B，C，D四种股票，在组合中的权重均为0.25，β值均为0.7，则该组合的β值为多少？

=0.25×0.7+0.25×0.7+0.25×0.7+0.25×0.7=0.7

如果组合中的股票A换成股票E，其β值为1.2，权重仍为0.25，则该组合的β值为：

=0.25×1.2+0.25×0.7+0.25×0.7+0.25×0.7=0.825

如果股票E的权重为0.1，股票B，C，D的权重均为0.3，各股票β值不变，则该证券组合的β值为：=0.1×1.2+0.3×0.7+0.3×0.7+0.3×0.7=0.75由上面的例子可以得出如下结论：证券组合中，风险大（β值大）的股票，将使证券组合的风险增大（β值大）；证券组合中，高风险股票的比重减少，将减少证券组合的风险。三、β值的获得通常把多年积累的股票i的收益率与市场平均收益率（通常以市场指数收益率代替）进行统计回归分析

第四节资本资产定价模型1966年，Sharp先生提出了资本资产定价模型。CAPM说明的是在证券市场达到均衡时，在一个已有效多元化并达成投资效率的投资组合中，资产的收益与系统风险之间的对应关系。表示如下：式中，——第i个资产的期望收益率；——无风险收益率；——第i个资产的系统风险；——市场平均期望收益率。资本资产定价模型存在前提是：1．股票市场中的投资者，都是风险厌恶型。2．股票市场中的投资者是股票市场价格的接受者，并且无论他们买或卖，都不能影响股票的市场价格，风险和收益对每个投资者都是一致的。3．存在无风险资产，收益率为，投资者可以无限制地借贷无风险资产，且利率是相同的。4．股票市场是完善的并且无税。5．所有的资产都可以上市出售，并且无限可分。市场中也不存在任何交易费用。6．资本市场是无摩擦的，信息对市场中每位参与者是同等的、均衡的。第五节证券市场线

当把CAPM图形化之后，我们就会得到证券市场线（SML）。证券市场线表示的是预期收益与系统风险之间的对应关系。

市场平均的风险补偿股票的风险补偿收益率KiKmKRFβmβi证券市场线（SML）与资本市场线（CML）的区别在于：证券市场线（SML）表明了风险资产的投资活动中，系统风险与收益之间的关系，而资本市场线（CML）表明的是总体风险与收益之间的关系。证券市场线（SML）有以下内涵：1．代表投资个别证券的必要报酬率．在这条直线上的每一个点，分别代表着不同系统风险的个别证券及投资该证券至少应获得的预期报酬率，称为必要报酬率。在此的“至少”是有其意义的，由于CAPM是在达成投资效率的前提下衡量个别证券的预期报酬率，表示投资者不须顾虑该证券的非系统风险。在市场未达均衡时，只要个别证券能提供超过必要报酬率水平的预期报酬率，投资者即获取所谓的超额报酬。2．证券市场线（SML）是证券市场供需运作的结果图8.7中A、B分别表示证券市场中两种个别证券，由于证券A的预期报酬率高于必要报酬率的水平，则未买进的投资者对其需求将会提高，促使证券A的市价上涨到应有的水平，同时使其预期报酬率下跌至合理的区域，即图中点的位置。SMLAB预期回报率图8.7市场供求和证券市场线的形成图8.7市场供求和证券市场线的形成3．证券市场线（SML）的变动（1）风险厌恶程度变化对SML的影响证券市场线