热辐射基本定律

第八章热辐射基本定律和辐射特性主要内容▲热辐射的基本概念▲黑体辐射基本定律

1、普朗克定律2、维恩位移定律3、斯忒藩—玻尔兹曼定律（四次方定律）4、兰贝特定律（朗伯定律）▲固体和液体的辐射特性▲实际物体对辐射能的吸收与辐射的关系---基尔霍夫定律▲太阳与环境辐射热辐射基本定律8.1热辐射现象的基本概念2.热辐射的特点热辐射可在真空中传播,不需要任何中间介质(在真空中传递的效率最高)；且辐射能的传播具有直线性b.在发生能量转移的同时还伴有能量形式的转换辐射:以电磁波形式传递能量的过程热辐射:由于热的原因而产生的电磁波辐射辐射传热:物体间相互辐射和吸收的总效果1.辐射、热辐射与辐射传热8.1.1热辐射的定义及特点8.1.2热辐射的电磁波特性1.传播速率、波长、频率间的关系可见光:0.38～0.76;热射线:0.1～1002.电磁波波谱波长3.物体表面对电磁波的作用特例：固、液：α+ρ=1；τ=0气体：α+τ=1；ρ=0(1)吸收、反射、穿透及相互关系

Qα+Qρ+Qτ=Q

α+ρ+τ=1-穿透率-反射率-吸收率

(2)固体表面的反射类型镜反射:从某一方向入射的辐射按反射角等于入射角的规律反射(表面的不平整尺寸小于投入辐射的波长)漫反射:从某一方向入射的辐射向空间各个向方向反射出去(发生于表面的不平整尺寸大于投入辐射的波长的场合)

镜反射漫反射

黑体：能吸收所有投射到其表面上的辐射能的物体(即α=1的物体)镜体：反射比等于1的物体(当反射为漫反射时称为白体)透明体：穿透比等于1的物体1.几个理想物体8.1.3黑体模型

2.黑体模型(3)E与Eλ的关系：辐射力的概念8.2黑体辐射的基本定律(1)(全色)辐射力E——单位时间内物体的单位表面积向半球空间的所有方向辐射出去的全部波长范围内的能量,W/m2。表征物体表面向外界发射辐射能本领的大小。(2)单色辐射力Eλ（光谱辐射力）

——单位时间内物体的单位表面积向半球空间的所有方向辐射出去的在包含λ在内的单位波长内的能量，W/m3。8.2.1斯忒藩—玻耳兹曼定律（四次方定律）——反映黑体的(全色)辐射力与温度的关系其中：σ——黑体辐射常数(5.67×10-8W/m2.K4)C0——黑体辐射系数(5.67W/m2.K4)8.2.2普朗克定律式中:1.普朗克定律——反映在一定温度下，黑体的光谱(单色)辐射力随波长的分布规律：规律：(1)T一定时，Ebλ与波长有关(为一连续曲线)，在λ=0→∞之间单色辐射力存在一峰值(Ebλ)max；(2)对应不同的温度，有不同的能量分布曲线：随T的升高，出现峰值的位置向短波方向移动，同时(Ebλ)max值增大。2、维恩位移定律（反映出现最大单色辐射力的波长λm与绝对温度T之间的关系）：P362例8—1：维恩位移定律的应用结果：一般工业高温范围(2000K),λm=1.45μm(红外区段)太阳表面温度(5800K),λm=0.50μm(可见光)定律的应用：分析金属在不同温度下的颜色变化。

λmT=2.8976×10-3m.K≈2.9×10-3m.K3、普朗克定律与斯忒藩—玻耳兹曼定律的关系4、黑体辐射能按波段的分布(即黑体的波段辐射力△Eb的确定)a.黑体辐射函数Fb(0—λ)的概念定义：b.黑体的波段辐射力△Eb由辐射函数的定义可得:所以：平面角：8.2.3兰贝特定律

----(反映黑体辐射能按空间方向的分布规律)1.立体角立体角：2.定向辐射强度I

定义：单位时间内、单位可见辐射面积、单位立体角的辐射能量称为定向辐射强度即：3.兰贝特定律(余弦定律)：----黑体辐射的定向辐射强度等于常量,与方向无关故由式(8-15b)又有：即：Ip=Im=In=‥‥‥=I表明:黑体单位面积辐射出去的能量在空间不同方向的分布按纬度角θ的余弦规律变化.4.兰贝特定律与斯忒藩—玻耳兹曼定律间的关系——即定向辐射强度I与辐射力E之间的关系对于服从兰贝特定律的辐射，有：即:(3)E与Eλ的关系：1.辐射力的概念8.2黑体辐射基本定律(1)(全色)辐射力E(2)单色辐射力Eλ（光谱辐射力）2.斯忒藩—玻耳兹曼定律（四次方定律）——反映黑体的(全色)辐射力与温度的关系3.普朗克定律——反映在一定温度下，黑体的光谱(单色)辐射力随波长的分布规律规律：(1)T一定时，Ebλ与波长有关(为一连续曲线)，在λ=0→∞之间单色辐射力存在一峰值(Ebλ)max；(2)对应不同的温度，有不同的能量分布曲线：随T的升高，出现峰值的位置向短波方向移动，同时(Ebλ)max值增大。4、维恩位移定律（反映出现最大单色辐射力的波长λm与绝对温度T之间的关系）：

λmT=2.8976×10-3m.K≈2.9×10-3m.K5、普朗克定律与斯忒藩—玻耳兹曼定律的关系6.黑体的波段辐射力△Eb7.兰贝特定律(反映黑体辐射能按空间方向的分布规律)(1)立体角与定向辐射强度的概念(2)兰贝特定律(余弦定律)----黑体辐射的定向辐射强度等于常量,与方向无关即：Ip=Im=In=‥‥‥=I表明:黑体单位面积辐射出去的能量在空间不同方向的分布按纬度角θ的余弦规律变化.(3)兰贝特定律与斯忒藩—玻耳兹曼定律间的关系:对于服从兰贝特定律的辐射，有：8.3实际固体和液体的辐射特性特征：在相同温度下，实际物体的辐射力总是小于黑体的辐射力两者的差别用发射率(黑度)表示ε反映物体发射辐射能的能力大小，对于一定的物体表面，其数值与温度有关（具体关系由实验测定）8.3.1实际物体的辐射力E(全色辐射力)与发射率ε定义:实际物体的辐射力与同温度下黑体的辐射力之为实际物体的发射率(黑度),用ε表示：则实际物体的辐射力为:黑度ε与单色黑度ελ间的关系：8.3.2实际物体的光谱辐射力Eλ与光谱发射率ε(λ)定义:实际物体的光谱辐射力与同温度下黑体在同一波长下的光谱辐射力之比称为实际物体的光谱发射率(光谱黑度),用ε(λ)表示：一般,实际物体的黑度ε除与表面性质有关外,还与温度存在依变关系.8.3.3实际物体的定向辐射强度I(θ)与定向发射率定义:实际物体在某一方向的定向辐射强度与同温度下黑体的定向辐射强度之比称为实际物体的定向发射率(定向黑度),用表示：式中:—辐射方向与辐射面法线方向之间的夹角;—θ方向上的定向辐射强度—同温度下黑体的定向辐射强度1.定向发射率随θ角的变化规律2.定向发射率与半球平均发射率间的关系简化式(工程计算中黑度ε的实用处理方法)：式中:为法向发射率(见P369表8-2)金属表面(表面高度磨光时取上限)M=1.2～1.3,

即ε=(1.2～1.3)εn(2)非导体,M=0.95～1.0(3)实用中，对于工程材料(高度磨光表面除外)，一般可取M≈1.0，即ε≈εn(实际情况:有光滑表面的物体，ε=0.95εn

粗糙的物体，ε=0.98εn)

即:大部分工程材料的定向发射率可近似取为定值,故可作漫射体处理(4)非金属材料，当缺乏资料时，可近似取ε=0.9P370例8-5、8-6*本节中，还有几点需要注意将不确定因素归于修正系数，这是由于热辐射非常复杂很难理论确定，实际上是一种权宜之计；2.服从Lambert定律的表面称为漫射表面。虽然实际物体的定向发射率并不完全符合Lambert定律，但仍然近似地认为大多数工程材料服从Lambert定律，这有许多原因；3.影响物体表面发射率的因素:物质种类、表面温度和表面状况。这说明发射率只与发射辐射的物体本身有关，而不涉及外界条件。2、光谱吸收比(单色吸收比)α(λ)——物体对某一特定波长的辐射能所吸收的百分比8.4.1实际物体的吸收比——表示物体表面对辐射能的吸收特性8.4实际物体对辐射能的吸收与辐射的关系一般，α(λ)与波长λ有关(物体对辐射能吸收的选择性）——见P372图8-17、图8-181、投入辐射G——单位时间内从外界投射到物体单位表面积上的各种波长能量的总和，称为对该表面的投入辐射.单位W/m2.温室效应：利用了玻璃对辐射能吸收的选择性（对λ＜3μm的辐射能穿透比很大，对λ＞3μm的辐射能穿透比很小）物体的颜色变化：取决于物体表面对可见光的选择性吸收特性选择性吸收和穿透实例：温室效应、物体的颜色等3、吸收比α——物体对投入辐射所吸收的百分比.(表征物体表面对外来能量的反应)α的数值取决于：(1)吸收辐射物体本身的状况(表面1的性质和温度);(2)投入辐射的特性(能量按波长的分布)(即表面2的性质和温度)。即：对于来自黑体的辐射，有：

对于给定的物体，对黑体辐射的吸收比则只是温度T1、T2的函数（见P375图8-19）规律：T1一定时，非导电体对黑体辐射的吸收比α随温度T2

的增加而减小(2)T1一定时，导电体对黑体辐射的吸收比α随温度T2的增加而增大

物体颜色对吸收比α的影响情况：对可见光呈强烈的选择性；对红外辐射几乎无选择性。8.4.2灰体——光谱吸收比α(λ)与波长无关的物体即对于灰体有：α(λ)=常数，故有：与黑体类似，灰体也是一种理想物体。实用中，大多数工程材料均可作灰体处理（工业上的热辐射范围绝大部分在红外区段的0.76～10μm之间,此时αλ一般不随波长作显著变化）

物体的选择性吸收特性，在实际生产中利用的例子很多，但也给工程中辐射换热的计算带来巨大麻烦。对此，一般有两种处理方法，即(1)灰体法：即将光谱吸收比()等效为常数，=()=const，将物体作为灰体处理。误差在允许范围内；(2)谱带模型法:即将所关心的连续分布的谱带区域划分为若干小区域，每个小区域被称为一个谱带，在每个谱带内应用灰体假设。8.4.3吸收比与发射率之间的关系——基尔霍夫(Kirchhoff)定律1、实际物体吸收比与发射率之间的关系式(8-25a)成立的条件：热平衡(1)基尔霍夫定律的表述在热平衡条件下，任何物体的辐射力与对黑体辐射的吸收比之比恒等于同温度下黑体的辐射力。即：基尔霍夫定律的另一表述：在热平衡条件下，任意物体对黑体辐射的吸收比恒等于同温度下该物体的发射率。即结论同温度下，物体的辐射力越大，吸收比也就越大同温度下，所有物体中黑体的辐射力最大(2)定律的证明（见P377）2.特例——漫射灰体吸收比与发射率之间的关系(1)由灰体的定义α=α(λ)=常数，有ε=ε(λ)=常数(2)对于灰体，不论对于来自何处的辐射，也不论是否处于热平衡，恒有α=ε结论:

在灰体层面上,善于辐射的物体必善于吸收关于基尔霍夫定律及灰体假设的几点说明1、基尔霍夫定律在不同层次上有不同的表达式（详见P377表8-3）2、在常见的温度范围内，大多数工程材料均可作灰体处理（漫灰表面）3、由定律可得出结论：物体的辐射能力越大，其吸收能力也越大（善于辐射必善于吸收）——条件：灰体4、上述处理方法不适用于对太阳辐射的吸收——（大多数物体对可见光有强烈的选择性）层次数学表达式成立条件光谱，定向光谱，半球全波段，半球无条件，为纬度角漫射表面与黑体处于热平衡或对漫灰表面表8-3Kirchhoff定律的不同表达式8.4.4温室效应温室:位于太阳照耀下的封闭的空间(小轿车、暖房等)原理:利用玻璃对太阳辐射的强烈的选择性见P378图8-21（对λ＜3μm的热辐射有很高的穿透比，对λ＞3μm的热辐射的穿透比则很小）吸收性气体—温室气体(二氧化碳、多种CFC制冷剂—如冰箱制冷剂R12)P378例8-7:已知：煤层温度2000K，可作黑体；炉墙为温射表面，内表面温度500K，光谱发射率如图。求：炉墙内表面的发射率ε与对煤层辐射的吸收比α解：(1)先求发射率ε。由发射率的定义可得：

其中：ελ

1、ελ2、ελ3已知，Fb(0—λ1)、Fb(λ1—λ2)及Fb(λ2—∞)可根据λT1值从黑体辐射函数表查得。代入数据后可得：ε(T1)=0.61(2)再求对煤层辐射的吸收比α由对黑体辐射的吸收比的定义式(7-23b)可得：

其中：ελ

1、ελ2、ελ3已知，Fb(0—λ1)、Fb(λ1—λ2)及Fb(λ2—∞)可根据λT2值从黑体辐射函数表查得。代入数据后可得：α(T1、T2)=0.395≠ε(T1)1、太阳辐射的光谱分布特点：近似于5762K（5800K）的黑体辐射最大能量对应波长：λmax=0.50μm,99%能量集中区域：λ=0.2μm～3μm8.5太阳与环境辐射8.5.1太阳常数式中：f——地日距离修正系数，0.97～1.03θ——天顶角（太阳射线与地面法线之间的夹角）

Sc——太阳常数（日地平均距离处，大气层外缘与太阳射线相垂直的单位表面积所接受到的太阳辐射能，其值为(1370±6)W/m2大气层外缘水平面上单位面积接受到的太阳辐射能(8-26)2.太阳常数故,单位时间内照射到地球上的太阳辐射能约为:相当于每秒钟燃烧600万吨标准煤的发热量8.5.2太阳能穿过大气层时的削弱大气层对太阳辐射的两种削弱作用:1.包含在大气层中的吸收性气体的吸收作用(臭氧、水蒸汽、二氧化碳、各种CFC气体)2.散射作用:对太阳投入辐射的重辐射分子散射—基本上向整个空间均匀地进行米散射----由于大气层中的尘埃与悬浮微粒所造成,使辐射能基本沿投入辐射方向继续向前传递,直接到达地球表面8.5.3环境辐射环境辐射----地球及大气层中某些具有辐射能力成份的辐射.气象研究表明,大气层对地球表面的投入辐射为:式中:—等效天空温度,其值与气象条件有关8.5.4物体对太阳能的吸收部分物体对太阳辐射的吸收比见P383表8-4在研究物体与太阳辐射的相互作用时，不能把物体作灰体，即其中，为物体对太阳辐射的吸收比太阳能的应用实例——太阳能集热器（将太阳能转换成工质—热水的热能的设备）

2.太阳能集热器的效率：(10-4)1.稳态条件下，集热器单位面积的热平衡方程:（10-3）3.提高太阳能集热器效率的途径和措施

措施:利用对太阳光透明的玻璃或塑料薄膜使吸热面不直接暴露于外界环境;采用双层玻璃覆盖层;吸热面采用光谱选择性涂层(具有较高的αs/ε值)

途径：在保持最大限度采集太阳辐射的同时，尽可能减小其对流和辐射散热损失。一、热辐射的基本概念

1、辐射、热辐射与辐射传热2、热辐射的特点3、物体表面对热辐射的反应(吸收比、反射比、穿透比);几个理想物体