热学教程第一章平衡态;热零律和温度;温标;理气方程

热学教程黄淑清聂宜如申先甲编

主讲：徐艳芳

引言●热学的研究对象●热力学系统的宏观描述和微观描述●热学发展简史

§0－1热学的研究对象一、热现象和热运动：1、热现象：与物体冷热程度有关的物理性质及状态的变化。2、热运动：大量微观粒子的无规则运动。

研究物质热运动的规律以及热运动与其他运动形态之间的相互转化。

二、热学的研究对象：

§0－2热学的研究方法一、系统和外界1、系统：我们把所研究的由大量微观粒子组成的宏观客体叫做系统。2、外界：与系统相互作用着的周围环境。3、系统的分类：（根据加在系统上的外界条件分）（1）孤立系统：与外界没有任何相互作用的系统。（指系统和外界既无能量交换又无物质交换）（2）封闭系统：与外界只有能量交换而无物质交换的系统。（3）开放系统：与外界既有能量交换又有物质交换的系统。二、热学系统的宏观描述和微观描述：1、宏观量：描述系统宏观性质的物理量。（例如气体的V﹑P﹑T﹑等）2、微观量：描述系统微观性质的物理量。（例如系统内单个分子的质量、速度、动量等）3、宏观描述：用宏观量来描述系统状态的方法。4、微观描述：用微观量来描述系统状态的方法。三、热学的宏观理论和微观理论：1、热学的宏观理论——热力学

根据对热学系统描述方法的不同形成了热学的两种理论——宏观理论和微观理论。热力学不涉及物质的微观结构，以宏观描述为基础，由观察和实验所总结出来的热力学定律出发，用归纳和推理的方法解决问题。具有高度的精确性与可靠性。不能够深入到热现象的本质中去，对热现象做出深刻的微观解释。

优点

缺点

微观理论需要宏观理论的验证，宏观理论需要微观理论给出深刻的内在解释。2、热学的微观理论——统计物理学能深入到热现象的本质中去。由于引入了许多简化假设，其结果具有近似性。统计物理学从物质的微观结构出发，依据每个粒子所遵循的力学规律，用统计的方法研究系统的热性质。

优点

缺点宏观理论和微观理论的关系相辅相成，缺一不可。§0－3热学的形成和发展第一时期（远古时期）1.古希腊宇宙四元素说：认为万物都是由土﹑水﹑气﹑火四种元素在数量上按不同比例的配合组成的。2.中国五行说：认为金﹑木﹑水﹑火﹑土是构成世界万物的五种基本元素，称为五行。第二时期（十七、十八世纪）“热”的两种观点：1.热的“唯动说”：认为热现象是由于物体内部的运动而产生的。2.“热质说”：认为热是一种特殊的物质存在与物体之中，并且可以从一个物体流向另一个物体。

但热质说不能解释摩擦生热现象，即机械运动转化为热运动的现象。最终1.占了上风。第三时期（十九世纪前半叶）英国工业革命，热机的研究。第四时期（十九世纪七十年代和二十世纪初）热力学定律的建立。第五时期（十九世纪末和二十世纪初）量子论的创立。第一章温度●平衡态状态参量●热力学第零定律和温度●

温标的建立●理想气体状态方程1、定义：在不受外界影响的条件下，系统所有可观测的宏观性质都不随时间发生变化的状态。2、平衡态的判据：①不受外界影响，是指外界对系统既不做功也不传热，即系统为孤立系统；②系统所有的状态参量都不随时间发生变化，为常量。3、热力学平衡态是动态平衡。在平衡态下，组成系统的微观粒子仍在不停地做无规运动，只是它们的统计平均效果不随时间变化，因此热力学平衡态是一种动态平衡，称之为热动平衡。一、热力学平衡态：§1－1平衡态状态参量思考金属杆沸水冰金属杆是否处于平衡态？二、状态参量确定平衡态的宏观性质的量称为状态参量。常用的状态参量有四类：几何参量（如：气体体积V）力学参量（如：气体压强P）化学参量（如：气体的摩尔数）电磁参量（如：电场和磁场强度)因处于热力学平衡态的系统具有确定的状态参量，所以其状态可由P－V图上的一个点来表示。

如果在所研究的问题中既不涉及电磁性质又无须考虑与化学成分有关的性质，系统中又不发生化学反应，则不必引入电磁参量和化学参量。此时只需体积和压强就可确定系统的平衡态，我们称这种系统为简单系统。绝热板ABAB导热板§1－2热力学第零定律和温度一、热力学第零定律：1、热平衡：

将两个分别处于平衡态的系统A和B用一刚性隔板分隔开。若隔板为“绝热板”（如上图），则A、B两系统的状态可独立地变化而互不影响。厚木板，石棉板等都可视为绝热板。

若隔板为“导热板”，则A、B两系统状态不能独立地改变,一个系统状态的变化会引起另一系统状态的变化。金属板即为导热板。

两个发生热接触的系统，经过一段时间后，达到了温度相同的状态，我们就说这两个系统达到了热平衡。

注意：热平衡的概念不同于平衡态。平衡态的概念要求系统的一切宏观性质不随时间变化，需满足热学的、力学的、化学的各种平衡条件，而满足热平衡条件的系统，其他方面不一定满足平衡条件。两个系统通过导热板的相互接触叫热接触。2．热力学第零定律:(1)实验:A﹑B都与C达到热平衡A﹑B也必定处于热平衡(2)热零律:如果两个热力学系统中的每一个都与第三个热力学系统的同一热状态处于热平衡,则这两个热力学系统彼此也必定处于热平衡.热零律的意义：①为温度概念的建立提供了实验基础；②为温度的测量提供了理论依据。三、温度1.温度的定义:热零律表明，一切互为热平衡的系统具有一个共同的宏观性质，我们把这个宏观性质定义为温度。即，温度是决定一系统是否与其它系统处于热平衡的物理量。它的基本特征是，一切互为热平衡的系统具有相同的温度值。2．一切互为热平衡的系统都具有相同的温度值，这是用温度计测量温度的依据。§1－3温标的建立

以热零律为实验基础定义的温度是一个定性的宏观概念，量化之后就成可成为一个可测量的宏观量。对温度进行量化，首先必须确定温标。温标定义：温度的数值表示法。温标分类：经验温标理想气体温标热力学温标一、经验温标：建立经验温标的三个步骤（三要素）1.选择测温质和测温参量X；2.规定温度T与测温参量X之间的函数关系；通常规定为正比关系：为待定常数所以3.

选择标准温度点并规定其数值。1954年国际计量大会规定选用水的三相点为标准温度点，并规定其温度值为273.16K。例:有一按开氏温标进行分度的某种定容气体温度计,当与水的三相点达到热平衡时其压强值为Ptr=10cmHg.将此温度计的测温泡浸入到待测温度的液体中时,压强为P=15cmHg,试求该液体的温度。解:因为所以不难看出,按上述步骤建立的温标依赖于测温质和测温参量的选择.这种利用特定测温物质的特定测温属性建立的温标统称为经验温标。经验温标的相对性经验温标依赖于测温质及测温参量的选择。(同一测温质的不同测温参量或不同测温质的同一测温参量随温度的变化不相同。)

由于经验温标具有相对性,所以需要建立一种标准温标来校正其它温标,这种标准温标便是理想气体温标。由于它是从各种气体温标在极限的情况下归纳出来的,所以下面先介绍气体温度计。二、理想气体温标1．气体温度计（1）定容气体温度计：V一定，测温参量P测温泡P0h定容气体温度计（2）定压气体温度计：P不变，测温属性V气体温度计常用的气体有：H2、He、N2、O2和空气等。实验表明：用不同的气体作测温质时，除三相点外，其它温度并不完全相同。但当测温泡内气体充分稀薄时，以不同气体作测温物质的气体温度计，测温差别很小，而且气体越是稀薄，这种差别也越小。当P→0时，各种气体温度计所测的的温度趋于一个共同值。这说明：在压强极低的极限情况下，气体温度计只取决于气体的共性，而与特定气体的特殊性质无关。根据气体在P→0的极限情况下遵循的普遍规律建立的温标，称为理想气体温标。2．理想气体温标定容：定压：由于理想气体温标不依赖于任何气体的个性，不论用什么气体,在P→0时,由他确定的温度数值都相同。所以,理想气体温标比一般的经验温标应用广泛.但是理想气体温标毕竟要依赖于气体的共性,即测温范围受到一定限制,高温上限在1000℃左右,低温下限约为1K(受气体液化点限制)。所以,理想气体温标不是一种最为理想的温标。由于温度概念在热学理论中的重要性,建立一种完全不依赖于任何测温物质及其特殊性质的温标是十分重要的。三、热力学温标完全不依赖于任何测温物质及其特殊性质的温标。它是一种理想温标,无法直接实现(在第三章引入)。所以：两种温标的温度都用T表示,单位都用K,而不再加以区分。理想气体温标在它所确定的测温范围内与热力学温标完全一致理想气体温标在所确定的测温范围内实现了热力学温标热力学温标所确定的温度叫热力学温度。由于气体温度计设备复杂,而且受到测温范围的限制,不能满足科学技术上的需要.为了便于温度的实际测量,国际上决定采用国际实用温标来逼近热力学温标。由于摄氏温标是历史上沿用已久的一种温标,为了温标的统一,1960年国际计量大会规定由热力学温标重新定义摄氏温标：根据这个新的定义,摄氏温度的0度与冰点并不严格相等,因为现在水的冰点温度不再是人为规定的零点,而是热力学温标中的测量值。但实验表明二者差别不超过万分之一度,因此一般不加区分。汽点的温度也不严格的等于100度,但差别不超过百万分之一。一、物态方程：表征一个系统在任意平衡态下温度与其他状态参量之间的函数关系。

§1－4

理想气体状态方程

前面指出，一个系统的平衡态可以用几个状态参量来完全地描述。实验事实表明，一定质量的某种气体，液体或各向同性的气体等均匀系统，在无外力场时，其平衡态只需两个独立参量就能完全地描述。因此，若选用P和V两个参量来确定系统的状态。那么温度T就必然是P、V的函数，即1、气体的实验定律：常量由气体的质量、种类、温度决定。（1）波意耳—马略特定律：一定质量的气体，在T不变时，P和V成反比，即也可以写成隐函数的形式：此即为物态方程或称为状态方程，具体形式由试验确定。二．理想气体状态方程：（2）查理定律：一定质量的气体，当V不变时，P

和T

成正比。（3）盖吕萨克定律：一定质量的气体，当P不变时，V和T成正比。（4）阿伏加德罗定律：当温度和压强相同时，一摩尔的任何气体都占有相同的体积。2、理想气体状态方程理想气体的宏观定义：严格遵从气体实验定律的气体，称为理想气体。它是实际气体在压强趋于零时的极限情况。在常温常压下，一切实际气体都可以近似看成是理性气体。理想气体状态方程的推导：下面我们使一定质量的气体由初态I()变化到末态II()先使系统由I经等容过程变化到中间态（），再经中间态等温变化到II等容过程，由查理定律，得（1）等温过程，由玻马定律，得(2)由（1）（2）两式消去P´，得由于I、II两态是任意的，因此，上式可推广到任意的两态之间，即对一定质量的气体，无论其状态如何变化，都满足式中B由气体的质量和种类决定。（常量）（3）确定B：当气体处于标准状态下（）其中为气体的摩尔体积

令则求R:

将代入（3），得（4）或（5）(4)、（5）两式即为理想气体状态方程。这是俄国化学家门捷列夫于1874年根据法国工程师克拉伯龙在1834年导出的推广而来的，因而称为门捷列夫—克拉伯龙方程，简称克拉伯龙方程。例1.容器内装有质量为0.10kg的氧气，压强为

P=10×105pa

，温度为47℃。因为容器漏气，

经过若干时间后，压强降为原来的8分之5，

温度降到27℃。问容器的容积有多大？漏去

了多少氧气？（假设氧气看作理想气体）解：（1）根据理想气体的状态方程，求得容器的体积V为设漏气若干时间后，压强减少到

p′,温度降到T′。如果用M′表示容器中剩余的氧气质量，由理想气体状态方程得（2）所以漏去氧气的质量为(例2、例3：课本36页[例1－2]、[例1－3])三．混合理想气体的状态方程

前面的讨论只限于化学成分单一的理想气体，而在许多实际问题中，往往遇到包含多种不同组分的气体。如果混合气体的各组分可视为理想气体，而各组分之间又无化学反应，我们就可求得混合理想气体的状态方程。1、道尔顿分压定律：稀薄混合气体的总压强，等于各组分的分压强之和，即说明：（1）各组分的压强：这个组分在与混合气体同体积、同温度的条件下单独存在时的压强。（2）定律只适用于理想气体。2、方程的推导：设混合气体由n种组分组成当各组分与混合气体同体积