物理光学第一章第二节-光在介质分界面上的反射与折射

光在介质分界面上的反射与折射（A）光在电介质分界面的反射与折射（第二节）（1）Snell定律（传播方向）（2）菲涅耳公式（振幅、位相、能量和偏振等）（3）全反射和倏逝波（B）光在金属界面的反射与透射（第三节）（1）金属内的透射波（趋肤效应）（2）金属表面的反射A）光在电介质分界面的反射与折射连续条件：由麦式方程组可知，在没有传导电流和自由电荷的介质中，磁场强度B和电位移矢量D的法向分量在界面上连续，而电场强度E和磁场强度H的切向分量在界面上连续。

一.电磁场的连续条件E的两个分量Es和Ep平面波在界面上的反射和折射二.光在两介质分界面上的反射和折射S波（垂直于入射面分量）P波（平行于入射面分量）由Es在分界面两边的连续，有:折射定律的推导上式对于分界面上的任意一点都成立能量守恒折射方向角波矢共面性三.菲聂耳公式及其讨论(一).电磁理论边界条件反射定律、折射定律菲涅耳公式菲涅耳公式反射、折射---振幅、强度、能流p态—振动矢量在入射面内s态—振动矢量垂直于入射面TE波—E为s态,H为p态TM波—E为p态H为s态任一偏振态的入射光均可依据正交分解看作TE和TM两种线偏振叠加S波的E和H的正向E、H矢量在界面处切向连续反射和折射不改变E、H的振动态P波的E和H的分量可得s光振幅反射率振幅透射率同样分析TM光，可得p光s光振幅反射率振幅透射率p光可得s光振幅反射率振幅透射率同样分析TM光，可得p光s光振幅反射率振幅透射率p光利用关系菲涅耳公式说明1.

Es

和

Ep

是同一矢量

E的

s分量和

p分量。频率相同。可以表瞬时量，也可表复振幅；2.

正负随规定不同而不同，物理实质不变；3.S分量与

p分量相互独立。菲涅耳公式以

表示内反射—从光疏介质射向光密介质外反射—从光密介质射向光疏介质◆三个特殊角度(1)正入射

，不论内反射还是外反射(2)无论外反射和内反射都有一特殊角度

称为布儒斯特(D.Brewster)角n2n1反射光只有垂直于入射面的振动而无平行于入射面的振动，为线偏振光。此时入射角称为布儒斯特角(或起偏角)。证明：n2n1(3)对内反射(光密到光疏)，存在一角度

称为全反射临界角布儒斯特角不同于全反射的临界角

当且仅当时，反射光才是线偏振光。且n1>n2或n1<n2都可以。

而全反射:入射角

都是全反射。由于故只有n1>n2才会发生全反射。n1n2(二).反射、折射时的振幅关系(三).相位变化反射光与折射光的相位变化复振幅为正值时—附加相位为零;为负值时—附加相位为r,t--实数,由菲涅耳公式(1)折射光永无相移透射光永远与入射光同相(1)复振幅之比仍为复数；(2)模表示振幅之比，复角表示反射、波折射波相对入射波的相位变化(附加相位)。注意：外反射和

的内反射讨论(2)反射光的相位变化•外反射S光：

反相•内反射S光：同相P光：同相无反射p光反相P光：反相无反射p光同相入射波反射波折射波(四).反射比与透射比能量守恒利用菲聂耳公式,可得可以证明空气－玻璃的反射比空气－玻璃的反射比和透射比注意:垂直偏振

qi1.0.500°30°60°90°平行偏振

qi1.0.500°30°60°90°(五).反射光与折射光的偏振关系1.入射光为线偏振光

—反射光仍为线偏振光；2.入射光为圆偏振光

—为椭圆偏振光(旋向相同)；3.入射光为自然光

—反射为部分偏振光，s光强度大于p光强度；折射光中p态偏振光占优势。(1)正入射时(外反射和内反射)及掠入射时，反射光和折射光都是自然光；(2)以布儒斯特角入射(外反射和内反射)，反射光为s态偏振光，折射光中p态偏振光占优势。任意极化的平面波总可分解为一个平行极化波与一个垂直极化波之和。当一个无固定极化方向的光波，或者说一束无偏振光，以布鲁斯特角向边界斜投射时，由于平行极化波不会被反射，因此反射波中只剩下垂直极化波。可见，采用这种方法即可获得具有一定极化特性的偏振光。B(空气玻璃)56o图11-13波片堆利用光在界面上反射时产生的全偏振现象，为了获得一束强度较高的偏振光，可以使自然光通过一系列玻璃片重叠在一起的玻璃堆，并使入射角为起偏角，则透射光近似地为线偏振光。（透射光中的S波随着反射次数的增加越来越少，最后得到偏振程度高的平行于入射面振动的透射光）玻片堆特点：可对入射光的偏振态及振幅进行调制。

玻片堆的应用：起偏器，检偏器，偏振分束器，偏振激光器等。

反射镜布儒斯特窗图11-14带布儒斯特窗的激光谐振腔偏振分束器sp自然光等效于玻片堆的多层介质膜图11-13玻片堆自然光I0Ip四.全反射与倏逝波全反射光从水中发出，以不同的入射角射向空气，所产生的折射和全反射的情形。若入射角大于临界角，则找不到任何折射角可符合折射定律，这时光线将依照反射定律全部反射回原介质。(一).反射比由菲聂耳公式和右图可知,在全反射区有,可知所有光线全部返回介质1,光在界面上发生全反射时确实不损失能量。

当入射角从反射比在临界角附近发生急剧变化.利用全反射的灵敏性结论：入射能量全部回到介质1—

全内反射(全反射)当光从光密介质射向光疏介质且入射角为复数(二).相位变化光在界面上发生全反射时,由折射定律,给出以下形式的折射角:全反射对S光和P光引入相差全反射时，S光和P光的相移当线偏振光入射时，反射光一般为椭圆偏振光实验表明，在全反射时光波不是绝对地在界面上被全部反射回第一介质，而是透过第二介质大约一个波长的深度，并沿着界面流过波长量级距离后重新返回第一介质，沿着反射光方向射出。这个沿着第二介质表面流动的波称为倏逝波。从电磁场的连续条件看，倏逝波的存在是必然的。因为电场和磁场不会在两介质的界面上突然中断，在第二介质中应有透射波存在，并具有特殊的形式。(三)倏逝波——全反射发生时的透射波理想：全反射时—射向第二介质的能流全部返回到第一介质没有流向第二介质的平均能流由于半波损失及全反射时--入射波E矢量与反射波E矢量在界面处不会反向界面上总场并非为零电磁矢量的切向连续性波场会延伸到第二种介质中透射函数中已无实数意义.波函数化为：

法线方向场强指数衰减穿透深度

—

第二介质中，波的振幅衰减到最大值的1/e时的深度

空域中迅速衰减的波—

倏逝波波的振幅随z的增加呈指数衰减介质1中的波长倏逝波的能量流动情况，计算辐射强度矢量的时间平均值，只有沿X方向(界面)有能量流动全反射没有能量损失哈恩森位移全反射现象的特点：无反射能量损失反射时有位相变化存在倏逝波全反射现象的应用利用三棱镜，可以(a)改变路径的方向，(b)使看到的物体变为倒立，(c)同时改变路径的方向和使像变为倒立。许多光学仪器利用全反射来改变光线的传播方向和使像倒转。(a)(c)(b)潜望