物理光学第一章第四节 光的吸收色散和散射-

第四节光的吸收、色散和散射开始涉及光和物质的相互作用。严格的理论解释需要利用量子理论，但通常情况下，用经典的电偶极辐射模型也可以给出较为直观而简明的定性解释及相应的物理图像。洛仑兹(Lorentz)的电子论光的吸收——光能的损耗光场能束缚电子受迫振动反射波和折射波物质中其它能量激发偶极辐射光的吸收有两种：一般吸收和选择吸收。一般吸收是物质对光能的吸收很少，吸收系数与波长无关，并且对某一波段的光的吸收量几乎一样。在可见光范围内，意味着光束通过媒质后只改变强度，不改变颜色。如：空气、纯水、无色玻璃等媒质。选择吸收是物质对光能的吸收很多，并且随波长的变化而剧烈变化。由于可见光进行选择吸收，会使白光变为彩色光。绝大部分物体呈现颜色，都是其表面或体内对可见光进行选择吸收的结果。

定义：光通过介质后出现的出射光强小于入射光强的现象。解释：用经典电磁理论中的振子模型解释：光能振动能热能。(一)物质对光吸收的一般规律朗伯定律：设光通过厚度为dx的介质层时，光强由I减少为（I－dI），则有：成立，积分可得通过厚度为L的介质后的光强I，

这就是布格尔定律或朗伯定律。I0II-dIdxxx+dxlX一光的吸收——吸收系数,单位长度上的光强吸收率布格尔定律或朗伯定律，它是布格尔(P.Bouguer,1698–1758)

在1729年发现的，朗伯(J.H.Lambert,1728–1777)在1760年重新作了表述。(极强光，不再是常数，以上的布格尔定律不成立。)自变透明现象，自变吸收现象:非线性效应比尔定律

比尔（A.Beer）于1852年从实验上证明，稀释溶液的吸收系数a正比于溶液的浓度C

式中为与溶液浓度无关的常数，反映了溶液中吸收物质分子的特征。仅适用于稀释溶液。

选择吸收是光和物质相互作用的普遍规律，由于选择吸收，任何光学材料在紫外和红外端都有一定的透光极限，这一点对于制作分光仪器中的棱镜，透镜材料选取显得非常重要。(二)吸收的波长选择性光的吸收（1）对于可见光来说,各种物质的吸收系数

金属、玻璃（2）吸收的波长选择性

如大气中：红外－水、CO2

紫外－臭氧（3）吸收带的线宽问题对于液体和固体，吸收带都比较宽，而对于气体则比较窄，通常只有10－3nm量级。

光吸收举例玻璃：对可见光透明，对紫外、红外不透明(吸收)

隔着玻璃晒太阳？橡皮：对可见光不透明（吸收），对红外光透明.混泥土：对可见光不透明（吸收），对无线电波透明.树木:对绿光反射，对其它光吸收.玻璃之所以透明，是因为能被312nm-1050nm电磁波透过，312nm1050nm的电磁就是我们人眼可见的光；铁板之所以是不透明的，是因为其不能被312nm-1050nm电磁波透过，但是波长更短的电磁波却可以透过它，比如X射线，对于X射线来说，铁板其实就是透明的，如果我们人眼能够接收X射线的话，那对于大多数物质来说就是透视眼了。但是对于很厚的铅板，又不是透明的了。所以透明是一个相对的概念。是由其内部原子结构和电磁波穿透力决定的。

二,光的色散光的色散的定义：光在物质中传播时，其折射率（传播速度）随光波频率（波长）而变的现象。光的色散分两种：正常色散、反常色散。

正常色散:折射率随光波长的增大而减少,其色散曲线呈单调下降。色散率：dn/dl，介质的折射率随波长的变化率正常色散：dn/dl<0，出现于介质的一般吸收光谱区域反常色散：dn/dl>0，出现于介质的选择吸收光谱区域(1)牛顿的正交棱镜法实验装置：

图1观察色散现象的正交棱镜实验装置S白光光源P2L2P1L1AB'B没有p2加时如果P1与P2的材料的色散特性不一样彩带将会弯曲实验结果：

①去掉棱镜P2时，观察平面上得到沿水平方向展开的连续光谱AB'。去掉棱镜P1时，光谱只沿竖直方向展开。P1和P2同时存在时，光谱将同时沿水平和竖直两个方向展开。②

P1和P2材料性质相同时，最终展开的光谱带呈直线状，只是展开方向与水平面有一定夹角。P1和P2材料性质不同时，两个棱镜对于任意给定波长的谱线所产生的偏向不同，从而使整个光谱带发生弯曲。

③当入射角及棱镜折射角a

较小时，则最小偏向角近似为

此时弯曲光谱的形状近似反映了折射率随波长的变化关系曲线。

实验装置：

观察钠蒸汽反常色散实验装置PL2VL1SS2S1HL3L4(3)准确测定法

利用最小偏向角原理，分别测量出棱镜物质对不同波长单色光的折射率，从而精确地得到n(l)曲线。

(2)伍德的交叉棱镜法钠蒸汽管，相当于图1中的P2棱镜实验色散曲线介质的色散曲线可见光重火石玻璃轻火石玻璃水晶冕玻璃荧石n1.701.601.501.4002001000800

400600图11-27正常色散曲线描述正常色散时折射率n

与波长关系的经验公式为科希方程：正常色散的特点：（1）波长越短，折射率越大；（2）波长越短，越大；（3）波长一定，物质折射率越大，也越大；（4）不同物质的色散曲线没有简单的相似关系。a、b、c为由介质特性决定的常数，由实验得出。当波长变化范围不大时，科希方程可取近似形式由上两式可得：,与正常色散曲线、光谱的特点相吻合。特点：1、光谱线是非均匀排布的。

2、短波段的角色散率比长波段的大（可比较a、c）。

3、折射率大则角色散率大，光谱展开得宽（比较

a、b）。色散光谱：利用摄谱仪拍摄了几种物质的色散光谱如下：反常色散：波长越短，折射率越小的色散.

孔脱定律：反常色散总是与光的吸收有密切联系。“反常”色散实际上也是很普遍的，“反常”并不反常，“反常”色散和“正常”色散仅是历史上的名词。在选择吸收区，折射率随波长出现突变。在选择吸收区两侧，折射率随波长迅速变化，并且在长波一侧的折射率远大于短波一侧。远离吸收区处，折射率随波长的变化表现为正常色散特征。结论：反常色散并不反常。它反映了介质在选择吸收区及其附近的色散特征。如果介质在某一光谱区出现反常色散，则一定表明介质在该波段具有强烈的选择吸收特性。而在正常色散的光谱区，介质则表现为均匀吸收特性。特点：石英的色散曲线反常色散总是与光的吸收有密切联系，一种物质在某一波长区域内有反常色散时，则在该区域内也有强烈的吸收。固有频率0附近的折射率与吸收（经典电子理论）在反常色散区ＭＮ内出现折射率随频率的增大而减小的现象。反常色散曲线特点：折射率随波长的增大而增大，即色散率任何物质共有的现象：在物质的吸收带范围内存在反常色散，而在吸收带以外或两个吸收带之间则存在正常色散。一种物质的全部色散曲线：各波段的正常色散曲线与反常色散曲线之总和

特点：

①折射率在相邻两个选择吸收带之间随波长增大呈单调降；②每个选择吸收带处折射率发生突变，且长波一侧折射率急剧增大；

③随着波长的增大，各吸收带之间的曲线抬高——科希公式中的A值增大；

④l=0时，对于任何介质，n=1。波长较小时，如g射线和X射线，n<1。

图11-29一种介质的全波段色散曲线(二)色散的解释

——偶极子受迫振动模型设光波入射到介质中,使得介质中的束缚电子作受迫振荡,考虑到光与物质相互作用时,主要是光波电场的作用,忽略入射光波磁场对电子的作用力,得到了电子作受迫振动的方程为。上式方程的解为：电位移矢量为：复折射率又则(1)(11-112)(2)比较上式和式(11-112)的实部和虚部,得图11-30吸收波长li

附近的折射率n=1li

lnnk特点：

①

②④③特点：

前面利用电偶极子振荡模型,介绍了稀薄气体介质的色散和吸收的物理过程.同样的也可用于讨论原子密度较大的介质(如液体和固体)的情况,此时每一个原子还受到其他原子的电场作用.光的散射散射含义：光通过非均匀介质时从侧面看到光的现象.物理本质：次波叠加不能完全抵消的结果。

瑞丽散射d<λ/10

有波长依赖性

米氏散射d>10λ无波长依赖性

拉曼和布理渊散射弹性散射非弹性散射d为散射粒子线度（小粒子散射）；（大粒子散射）光通过物质时，光的吸收与散射都能导致光强的减弱，于是透射光强I与入射光强I0之间的关系为：，其中称为吸收系数，’称为散射系数。1.规律2．物理机制光通过非均匀物质时，杂质微粒的线度一般比光的波长小，它们彼此间的距离比波长大，而且排列毫无规则。因此，当它们在光作用下振动时彼此间无固定的相位关系，次级辐射的不相干叠加，各处不会相消，从而形成散射光。

白光通过浑浊物质时，沿z方向，散射光呈实验青蓝色，沿x方向，散射光呈红色。Rayleighlaw

紫光的散射强度大约是红光的10倍。散射光强度瑞利散射：1)稀薄气体以及悬浮微粒的散射（d<λ/10）2)纯净气体或液体的散射（分子散射）瑞利散射具有以下特点：天空成蔚蓝色是大气强烈散射太阳光中的紫光和蓝光所造成的。（2）散射光强度随观察方向而变，即其中I()是与入射光方向成角方向上的散射光强,I0

是=/2方向上的散射光强,在不同的观察方向上,散射光强不同。（1）散射光强度与入射光波长(频率)的四次方成反比(正比)，（3）散射光具有偏振性,并与角有关.自然光入射到各向同性媒质：垂直于入射方向的散射光为线偏振光，原入射方向及其逆方向上,散射光仍是自然光，其他方向的散射光是部分偏振光偏振程度与角有关。自然光入射到各向异性媒质：散射光在与入射光垂直方向上是部分偏振光。偏振性自然光入射到散射物质中，观察到：实验正侧方（z）线偏振斜方向（C）部分偏振对着x方向（x）自然光OxyzBB’AA’yzPpDD’用电偶极子次级辐射可解释物理解释被微粒散射时，各方向上的振幅可看成以上两个分振动的合成。实验现象分解成+退偏振线偏振光照射某些气体或液体，从侧向观察时，散射光变成部分偏振的，称为退偏振。其机理是介质分子本身是各向异性的。散射光的偏振性散射光强的角度依赖散射光偏振性的应用例1.

南北极探险用：“太阳罗盘”（利用阳光散射的偏振性）辨别方向（因磁罗盘在南北极无用）.例2.蜜蜂靠天空光的偏振性辨别方向（蜜蜂的眼睛中有对偏振敏感的器官）米氏散射的特点：（1）散射光的强度与入射光波长的依赖关系不很显著，因此散射光的颜色与入射光的颜色相近；（2）散射光的强度角分布随散射粒子的半径变化显著地改变。米氏散射与城市天空的景象。米氏散射理论在大气光学中占重要地位，它是人工降雨的理论基础。

拉曼、布里渊散射（非弹性散射）斯托克斯—拉曼散射l

大反斯托克斯—拉曼散射l

小布里渊散射:晶体中的声波参与了能量交换.斯托克斯-拉曼散射

RS布里渊散射

BS弹性散射布里渊散射

BS反斯托克斯-

拉曼散射

RSRSRSBSBS拉曼散射在散射光中出现与入射光频率不同的散射光，这种现象称为拉曼散射。拉曼散射光谱的特征：

(1)在与入射光角频率